Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Instituto de Matemática e estatística
Departamento de Matemática Pura e Aplicada
Disciplina: Cálculo B
Lista 3
1. Construa a região formada entre as curvas a seguir e determine sua
área.
(a)
y=sen(x)
,
y= 0
para
x∈[0, π]
(b)
y=cos(x)
,
y= 0
para
x∈[0, π]
(c)
y=cos(x)
,
y=−1
2
para
x∈[0,π
2]
(d)
y=sen(x)
,
y=cos(x)
, para
x∈[0,π
2]
(e)
y=sen(x)
,
y=−sen(x)
para
x∈[0, π]
2. Determine o volume do sólido gerado pela rotação da curva a seguir,
em relação ao eixo
x
.
(a)
y=sen(x)
para
x∈[0, π]
(b)
y=cos(x)
para
x∈[0,π
2]
(c)
y=tg(x)
para
x∈[0,π
3]
(d)
y=sen(x)
,
y=cos(x)
para
x∈[0,π
4]
3. Calcule cada limite dado.
(a)
lim
x→2
x2−4
x2+ 2x−8
(b)
lim
x→−∞
2x−5
3x+ 7
(c)
lim
x→0
1 + cos(x)
x
(d)
lim
x→0
sen(3x)
7x
(e)
lim
x→0
ex−1
sen(x)
(f)
lim
θ→0
tg(θ)
θ
(g)
lim
x→+∞
ln(x)
x
1
