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CURSO: ENGENHARIA CIVIL-2011.1
PROFESSOR: Esp. Miguel Aquino de Lacerda Neto
TURMAS: 3NA/3NB
ALUNO (a)________________________________________________
ALUNO (a)________________________________________________
LISTA PARA ENTREGAR NO DIA PROVA
ATENÇÃO: IMPRIMIR ESTA ATIVIDADE, RESPONDER DE LÁPIS
GRAFITE OU CANETA.
OBS: NÃO RECEBO:
-DEPOIS DA DATA DE ENTREGA.
-EM FOLHA DE CADERNO OU FICHÁRIO.
-COPIADA, XEROCADA OU ESCANEADO, AS RESPOSTAS.
1.Ache o vetor
paralelo a uma reta L, contendo os pontos dados
.
a)
=1;2 ,
=3;4
b)
=−
;
,
=
;−
c)
=; ,
=−√2;√3
d)
=0;0 ,
=−1;3
2.Ache a forma escalar não-paramétrica da curva
=3+!
e esboce o gráfico.
3.Calcule a integral de linha dada.
1)."#+$%#+$−#%$ se C é o segmento de reta de (1;1) a (4;2) no intervalo
de 0≤≤1.
2)."#+2$%$ se C é o arco de parábola # =$
de (1;−1 a 9;−3, no intervalo
de 1≤≤3.
4.Calcule a integral de linha "$) %# + #) %$+ #$ %) se; *:,#=
$=
)=
- , −1≤≤1.
5.Calcular a integral de linha "3# %# + 2#$ %$ + ) %), se a curva C for a hélice
circular definida pelas equações paramétricas: #=cos , $ =12 ) =, com o
intervalo 0≤≤2.
6.Suponha que o campo de forças 3#,$=$
+2#+4+2#$+4$−5! mova
uma partícula da origem ao ponto (1;1). Vamos mostrar que o trabalho total será o
mesmo, se o caminho for ao longo: (a) do segmento de reta $ =# da origem ao ponto
(1;1); (b)do segmento da parábola $=#
da origem a (1;1) e (c) do segmento da curva
#=$
da origem a (1;1).
Nos problemas 1- 2, calcule "5#,$%#,"5#,$%$ e "5#,$%1 na curva indicada
C.
1.5#,$=2#$; #=5 cos ; $ = 512 ;0 ≤ ≤
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