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Lista Controle Digital, Exercícios de Sistemas de Controlo

Lista de Exercícios de controle digital

Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 18/11/2019

usuário desconhecido
usuário desconhecido 🇧🇷

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AUT0242Controle Digital
Lista de Exercícios 1:
1. Encontre a transformada Z inversa das seguintes funções, pelos métodos da
decomposição por frações parciais e pelo método da divisão. Para o método
da divisão, encontre para os 5 primeiros termos.
a) 𝑋𝑋(𝑧𝑧)=2𝑧𝑧3+𝑧𝑧
(𝑧𝑧−2)(𝑧𝑧−1)
b) 𝑋𝑋(𝑧𝑧)=𝑧𝑧+2
(𝑧𝑧−2)𝑧𝑧
c) 𝑋𝑋(𝑧𝑧)=20
(𝑧𝑧−2)(𝑧𝑧−9)(𝑧𝑧+4)𝑧𝑧
2. Ache a função de transferência discreta dos sistemas de controle
apresentados abaixo. Encontre também a expressão para C(s).
a)
b)
pf3
pf4

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Lista de Exercícios 1:

  1. Encontre a transformada Z inversa das seguintes funções, pelos métodos da decomposição por frações parciais e pelo método da divisão. Para o método da divisão, encontre para os 5 primeiros termos.

a) 𝑋𝑋(𝑧𝑧) = 2𝑧𝑧^

(^3) +𝑧𝑧 (𝑧𝑧−2)(𝑧𝑧−1)

b) 𝑋𝑋(𝑧𝑧) = (𝑧𝑧−2𝑧𝑧+2)𝑧𝑧

c) 𝑋𝑋(𝑧𝑧) = (𝑧𝑧−2)(𝑧𝑧−9^20 )(𝑧𝑧+4)𝑧𝑧

  1. Ache a função de transferência discreta dos sistemas de controle apresentados abaixo. Encontre também a expressão para C(s). a)

b)

  1. Considere o sistema descrito por: 𝑦𝑦(𝑘𝑘) − 0,6(𝑘𝑘 − 1) − 0,81𝑦𝑦(𝑘𝑘 − 2) + 0,67𝑦𝑦(𝑘𝑘 − 3) − 0,12𝑦𝑦(𝑘𝑘 − 4) = 𝑥𝑥(𝑘𝑘) Onde x(k) é o sinal de entrada e y(k) corresponde à saída do sistema. Determine: a) A estabilidade do sistema pelo teste de Jury; b) A função de transferência do sistema; 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = 𝑌𝑌 𝑋𝑋((𝑧𝑧𝑧𝑧)) c) O valor inicial e final da resposta do sistema a uma entrada do tipo degrau, ou seja, quando X(z) é:

𝑋𝑋(𝑧𝑧) = (^) 𝑧𝑧 −𝑧𝑧 1 = (^1) − 𝑧𝑧^1 −

  1. Considere o sistema de controle discreto realimentado, cuja função transferência em malha aberta é dada por: 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = (^) (𝑧𝑧𝐾𝐾 + 0,5)((0,12𝑧𝑧^ 𝑧𝑧+ 0,9) + 0,2) Determine a faixa de valores K que garanta a estabilidade pelo uso do teste de estabilidade de Jury.
  2. Esboce o gráfico do lugar das raízes do sistema de controle de malha fechada representado na figura abaixo, quando:

a) 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = 𝐾𝐾(𝑧𝑧+1 𝑧𝑧 2 )

b) 𝐺𝐺(𝑧𝑧) = z(𝑧𝑧+1𝐾𝐾(𝑧𝑧+4)(𝑧𝑧+2) )