Seu patr˜ao o envia a uma viagem para um pa´ıs estrangeiro, onde as placas da estrada fornecem as distˆancias em milhas e o veloc´ımetro do autom´ovel ´e calibrado em quilˆometros por hora. Se vocˆe estiver dirigindo a 90km/h, qual ser´a sua velocidade em metros por segundo e em milhas por hora? (Sendo 1 milha(mi)= 1, 61 quilˆometros(km)).
Se um carro parte do repouso em x = 0 com acelera¸c˜ao constante a, sua velocidade v depende de a e da distˆancia percorrida x. Qual das seguintes equa¸c˜oes tem as dimens˜oes corretas e, portanto, poderia ser uma poss´ıvel equa¸c˜ao relacionando x, a e v? a) v = 2ax ; c) v = 2ax^2 ; b) v^2 = 2a/x ; d) v^2 = 2ax.
Quais s˜ao as propriedades dos vetores ~a e ~b tais que: a) ~c = ~a + ~b e c = a + b ; b) ~a + ~b = ~a − ~b ; c) ~c = ~a + ~b e c^2 = a^2 + b^2.
Dois vetores s˜ao dados por ~a = 3ˆi + 5ˆj e ~b = 2ˆi + 4ˆj. Calcule: a) ~a × ~b =? ; b) ~a.~b =? ; c) (~a + ~b).~b =?.
(a) Se a posi¸c˜ao de uma part´ıcula ´e dada por x = 4 − 12 t + 3t^2 (sendo t em segundos e x em metros), qual ´e a sua velocidade em t = 1s?

(b) O movimento ´e no sentido positivo ou negativo de x nesse mesmo instante? (c) Qual ´e a sua velocidade escalar nesse instante? (d) A velocidade escalar est´a aumentando ou diminuindo nesse in- stante? (e) Existe algum isntante em que a velocidade se anula? Caso sim, forne¸ca o valor de t. (f) Existe algum instante ap´os t = 3s no qual a part´ıcula estar´a se movendo no sentido negativo de x? Caso sim, forne¸ca o valor de t.

(a) Se a posi¸c˜ao de uma part´ıcula ´e dada por x = 20t^2 − 5 t^3 (sendo t em segundos e x em metros), quando, se acontecer, a velocidade da part´ıcula ´e zero? (b) Quando sua acelera¸c˜ao ´e zero? (c) Para que intervalo de tempo (positivo ou negativo) a acelera¸c˜ao a ´e negativa? (d) Para que intervalo de tempo (positivo ou negativo) a acelera¸c˜ao a ´e positiva? (e) Trace os g´aficos de x(t), v(t) e de a(t).
Em uma estrada seca, um carro com pneus em bom estado ´e capaz de freiar com uma desacelera¸c˜ao de 4, 92 m/s^2 (suponha constante). a) Viajando inicialmente a 24, 6 m/s, em quanto tempo esse carro con- seguir´a parar? b) Que distˆancia percorre nesse tempo? c) Fa¸ca os gr´aficos x × t e v × t para a desacelera¸c˜ao.
Qual a posi¸c˜ao final de um corredor, cujo gr´afico velocidade × tempo ´e dado pela figura abaixo, 16 segundos ap´os ter come¸cado a correr?
Uma pedra ´e lan¸cada para o alto de um penhasco de altura h, com uma velocidade inicial de 42m/s e uma ˆangulo de 60◦, acima da horizontal. A pedra cai 5, 5 s ap´os o lan¸camento. Calcule: a) Calcule a altura h do penhasco. b) A velocidade da pedra imediatamente antes do impacto no pen- hasco. c) A altura m´axima H acima do n´ıvel do solo.

vento. As trajet´orias das gotas de chuva formam um ˆangulo de 22◦ com a vertical, conforme registrado por um observador parado no solo. Entretanto, um observador no trem vˆe as gotas ca´ırem exatamente na vertical. Determine a velocidade da chuva em rela¸c˜ao ao solo.

Calcule dR/dθ a partir de R = (v^20 /g) sin(2θ) e mostre que dR/dθ = 0 fornece θ = 45◦^ para o alcance m´aximo.
No texto dado em sala de aula, foi calculado o alcance de um projet´ıl que atinge o solo `a mesma distˆancia de eleva¸c˜ao de onde lan¸cado como R = (v^20 /g) sin(2θ). Mostre que a varia¸c˜ao no alcance para um problema mais geral (figura abaixo), onde ∆y 6 = 0 ´e dado por

R =

( 1 +

√ 1 + (^) v 22 gh 0 sin^2 θ

) v 02 2 g sin(2θ)^.