Baixe Lista de Exercícios 1 - Robótica e outras Exercícios em PDF para Robótica, somente na Docsity!
NOME: Felipe Moreira do Nascimento RA: 1478540 TURMA: A
ATIVIDADE 1
1 - Resolva o problema da cinemática inversa em um braço com 2 GDL de
dimensões B1=0.75 m e B2=0.80 m para as posições
a) X=1,2 m e Y=1,2m;
Código
clc, clear, close all %Braço 1 B1 = 0.75; %Braço 2 B2 = 0.80; %Posição a ser alcançada X = 1.2; Y = 1.2;
%Definindo as variáveis syms alpha1 alpha
%Equações que relaciona os braços com a posição eqny = sin(alpha1)B1 + sin(alpha1 + alpha2)B2 == Y; eqnx = cos(alpha1)B1 + cos(alpha1 + alpha2)B2 == X;
%Resolvendo as equações [alpha1, alpha2] = solve(eqnx,eqny);
%Convertendo os valores para graus alpha1 = radtodeg(vpa(alpha1)) alpha2 = radtodeg(vpa(alpha2))
Possíveis soluções para os ângulos:
alpha1 = 45.000+25.530i e alpha2 = -49.554i
ou
alpha1 = 45.000-25.530i e alpha2 = 49.554i
Considerações: Como pode-se observar na nuvem de pontos na figura 1, a
posição de (1.2,1.2) não pode ser alcançada, implicando na incapacidade do
sistema apresentar uma solução no domínio dos números reais.
b) X=1,0 m e Y=0,8m;
Código
clc, clear, close all %Braço 1 B1 = 0.75; %Braço 2 B2 = 0.80; %Posição a ser alcançada X = 1.0; Y = 0.8;
%Definindo as variáveis syms alpha1 alpha
%Equações que relaciona os braços com a posição eqny = sin(alpha1)B1 + sin(alpha1 + alpha2)B2 == Y; eqnx = cos(alpha1)B1 + cos(alpha1 + alpha2)B2 == X;
%Resolvendo as equações [alpha1, alpha2] = solve(eqnx,eqny);
%Convertendo os valores para graus
data2 = [X(:) Y(:) THETA2(:)]; % create x-y-theta2 dataset %Configurações do plot plot(X(:), Y(:), 'r.'); axis([0 1.6 0 1.6]) xlabel('X','fontsize',10) ylabel('Y','fontsize',10) text(1.2,1.2,'') text(1.21,1.22,' \leftarrow Posição de A(1.2, 1.2)','BackgroundColor',[1 1 1]) text(1.0,0.8,'','BackgroundColor',[1 1 1]) text(1.01,0.82,' \leftarrow Posição de B(1.0, 0.8)','BackgroundColor',[1 1 1]) title('Nuvem de pontos no primeiro quadrante','fontsize',10)
Figura 1 - Nuvem de pontos no primeiro quadrante
