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Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento de Engenharia Elétrica
Disciplina: Máquinas Elétricas 3
Professor: Dr. Rafael Rorato Londero
QUESTÕES – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
- Sobre máquinas de corrente contínua é correto afirmar que:
I. o maior rendimento deste tipo de máquina acontece quando suas perdas fixas se igualam ao valor de suas perdas variáveis. II. o enrolamento de interpolos serve para diminuir o faiscamento entre escova e comutador. III. a armadura de uma máquina de corrente contínua é fixa na carcaça da mesma. IV. o enrolamento de compensação serve para diminuir o faiscamento entre escova e comutador.
Estão corretas as afirmativas:
a) II, III e IV b) I, II e IV c) III e IV d) I, II, III e IV e) II
- Observe a figura e faça a correspondência sobre o nome dos enrolamentos de uma máquina CC.
( ) Enrolamento auxiliar. ( ) Enrolamento de campo. ( ) Enrolamento de compensação. ( ) Enrolamento de Interpolo. ( ) Escova. ( ) Pólo.
A correspondência correta é:
a) 1, 2, 3, 4, 5 e 6 b) 6, 5, 4, 3, 2 e 1 c) 6, 5, 3, 1, 2 e 4 d) 5, 6, 3, 1, 2 e 4 e) 5, 6, 1, 3, 2 e 4
- Sobre controle de velocidade e torque de motores de corrente contínua é correto afirmar que:
I. no motor excitação série, na medida em que aumentamos a carga no eixo do motor o torque do mesmo aumenta. II. quando aumentamos a corrente de excitação em um motor de corrente contínua sua velocidade também aumenta.
III. se em um motor de excitação derivação abrirmos o circuito de excitação, o motor dispara. IV. os motores de corrente contínua podem ser usados também como gerador.
Estão corretas as afirmativas:
a) II, III e IV b) I, II e III c) I, III e IV d) I, II, III e IV e) IV
- Um motor de corrente contínua tem velocidade a vazio de 1000 rpm. Se a rotação do motor em plena carga é 800 rpm. Então, a regulação de velocidade percentual do motor é:
a) 9% b) 12% c) 15% d) 20% e) 25%
- Das alternativas abaixo, qual NÃO corresponde a característica dos geradores de corrente contínua?
a) Na maioria dos casos, o gerador série trabalha a corrente constante e o gerador shunt à tensão constante. b) A curva de saturação do gerador série não difere da curva homônima do gerador shunt. c) No projeto dos geradores série, a reação da armadura tem um valor muito tênue. d) No gerador série o enrolamento de campo tem que suportar a corrente de carga. e) No gerador série a reação da armadura provoca decréscimo da tensão terminal, podendo esta, chegar a um valor nulo.
- Um motor derivação 260 V, 50 HP e 1020 rpm aciona uma carga que requer um torque constante, independentemente da velocidade de operação. A resistência do circuito de armadura é 0,05 Ω. O motor trabalha a potência nominal, com uma corrente de armadura de 100 A. O fluxo do campo do motor é reduzido em 50%. Nesse caso, a corrente de armadura e a velocidade do motor são, respectivamente:
a) 50 A e 500 rpm b) 200 A e 2000 rpm c) 200 A e 500 rpm d) 50 A e 2000 rpm e) 80 A e 1500 rpm
- A resistência da armadura de um motor de corrente contínua ligação separada é igual a 0,1Ω. Este motor está conectado em uma rede CC de 120 V. Quando funcionando em vazio, sua velocidade é igual a 2160 rpm e a sua corrente da armadura pode ser considerada desprezível. Desprezando-se também os efeitos da reação da armadura, ao se colocar uma carga que solicita da rede uma potência de 24 kW, a velocidade do motor será:
a) 2160 rpm b) 2070 rpm c) 1980 rpm d) 1890 rpm e) 1800 rpm
- Um motor CC com ligação shunt operando com carga constante, ao diminuirmos a corrente de excitação a sua velocidade:
a) aumenta. b) diminui. c) permanece constante. d) pode inverter o sentido. e) pode tornar-se zero.
b) apesar do custo inicial de fabricação do motor CC ser baixo, o custo de manutenção é muito elevado. c) os motores de indução apresentam um sistema de controle mais simples e mais barato que o dos motores CC. d) as propriedades eletromagnéticas dos motores de indução facilitam o controle de velocidade. e) o baixo custo de fabricação e manutenção do motor de indução e o desenvolvimento de conversores eletrônicos de frequência permitem obter acionamentos de velocidade variável a custos menores do que com os motores CC.
- Avalie as afirmativas a seguir, em relação a motores e geradores de corrente contínua.
I. Os geradores de corrente contínua podem ser autoexcitados desde que os rotores apresentem magnetismo residual. II. Em motores de corrente contínua, a velocidade do rotor é dada pela expressão rpm (rotações por minuto) = Eg / k ϕ = (ET – Ia · Ra) / k ϕ, ET é a voltagem aplicada aos terminais do rotor e ϕ é o fluxo por polo do rotor, Ia (corrente de armadura), Ra resistência de armadura e Eg é a força contra-eletromotriz do motor. Se ET é constante e considerando que Ia · Ra é, em geral, muito pequeno, tem se que a redução do fluxo para valores muito baixos a velocidade aumenta muito, podendo até destruir o próprio motor. III. Os motores de corrente contínua em série necessitam de um reostato de campo para controlar a velocidade, já os motores shunt (paralelo) necessitam apenas de um reostato de armadura para controlar a velocidade.
Assinale:
a) se apenas a afirmativa I estiver correta. b) se apenas a afirmativa II estiver correta. c) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
- Um motor CC shunt , 10 HP, 100 V, tem um rendimento de 80%. Sabendo-se que a corrente de campo é 2,5 A, a corrente da armadura, em ampères, desse motor é:
a) 93, b) 90, c) 59, d) 57, e) 53,
- Um gerador CC com ligação do campo independente possui uma força eletromotriz induzida de 120 V, resistência da armadura 3Ω e fornece uma corrente de 3 A. O rendimento do gerador, considerando apenas as perdas na armaduras, é:
a) 87,5% b) 90% c) 92,5% d) 95% e) 97,5%
- Um motor CC possui uma força contra-eletromotriz induzida de 200 V e a corrente de armadura é 31,4 A. Se o torque eletromagnético é 50 Nm, então a rotação em rpm será:
a) 900 b) 1200 c) 1500 d) 1800 e) 2000
- Em um motor CC, um dos efeitos da reação da armadura é:
a) atenuar o faiscamento na comutação. b) eliminar a distorção do campo magnético. c) melhorar o rendimento do motor. d) diminuir a força contra-eletromotriz induzida. e) aumentar a magnetização do circuito magnético.
- Quando um motor de CC absorve 50 A, o torque desenvolvido na armadura é 80 Nm. Ao reduzir o campo em 25%, a corrente cresce 60% e o torque desenvolvido, em Nm, passa a valer:
a) 28 b) 96 c) 128 d) 153, e) 204,
- Julgue os seguintes itens, relativos a motores de CC:
I. A corrente circulante na armadura de uma máquina CC produz um campo magnético ortogonal ao campo polar, deslocando a linha neutra e por consequência reduzindo a fem induzida quando a máquina opera como gerador ou diminuindo a velocidade quando opera como motor. II. Em um motor série, quando aumenta a corrente na armadura há um aumento no campo magnético polar há uma consequente redução na velocidade e um aumento no torque motor. III. São recursos capazes de compensar a reação na armadura de máquinas CC os enrolamentos de compensação, o aumento da relutância ao fluxo transversal com uso de sapatas polares ocas e os interpolos na linha neutra. IV. Ao reduzirmos o campo magnético polar de um motor CC há um aumento na velocidade, porém correspondendo sempre uma redução no torque motor. V. O uso de interpolos na linha neutra de uma máquina CC induz no enrolamento curto- circuitado na comutação uma fem contrária à tensão de reatância, suavizando a comutação.
A alternativa correta é:
a) são verdadeiros apenas os itens I, II, III e V. b) são verdadeiros apenas os itens II, III e V. c) são verdadeiros apenas os itens I, II e III. d) são verdadeiros apenas os itens I, III e IV. e) são verdadeiros apenas os itens II, III e IV.
- Considere as seguintes afirmativas a respeito dos motores de corrente contínua.
I. O deslocamento do plano neutro é a principal consequência da reação da armadura, aumentando o centelhamento nas escovas, durante a comutação. II. A inversão no sentido da rotação do motor CC é realizada com a inversão das conexões do enrolamento da armadura. III. O motor série apresenta uma boa regulação de velocidade, devido ao campo série produzir magnetização adicional útil em resposta ao incremento de carga.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente I e II são verdadeiras. b) Somente I e III são verdadeiras. c) Somente II e III são verdadeiras. d) Somente II é verdadeira. e) Somente I é verdadeira.
- Um motor CC ligação composta curta, 10 HP, 120 V, 75 A, tem uma resistência de armadura 0,06 Ω, resistência do campo série 0,04 Ω e resistência do enrolamento derivação 90 Ω.
- O efeito da reação da armadura, em uma máquina de corrente contínua, limita bastante as condições sob as quais a máquina pode operar. Tal limitação é compensada pelo:
a) interpolo. b) enrolamento de campo. c) enrolamento de compensação. d) comutador e pelo eixo. e) interpolo e enrolamento de compensação.
- Sabe-se que um motor CC shunt, 180 V, que possui uma resistência de campo 60 Ω e resistência de armadura 0,2 Ω, absorve uma corrente de linha de 43 A em plena carga. Considerando que a queda de tensão nas escovas é 2 V e a rotação nominal é 1800 rpm, qual a rotação da máquina quando o motor opera com 120% da carga nominal?
a) 1620 rpm b) 1710 rpm c) 1783 rpm d) 1800 rpm e) 1817 rpm
GABARITO
1 B 11 D 21 E
2 C 12 D 22 A
3 C 13 C 23 D
4 E^ 14 E^ 24 D
5 C 15 B 25 D
6 B 16 B 26 A
7 E 17 C 27 E
8 A^ 18 B^ 28 C
9 C 19 D 29 E
10 D 20 B 30 C
PROBLEMAS – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
Tensão Induzida
Uma máquina CC tem o enrolamento da armadura ondulado, 4 polos, com 46 ranhuras e 16 condutores por ranhura. Se a tensão induzida na armadura é 480 V a 1200 rpm, determine o fluxo por polo. [Resposta: 16,3 mWb]
Um gerador CC, 6 polos, enrolamento ondulado, tem 720 condutores na armadura, fluxo por polo de 20,35 mWb deve operar para produzir uma tensão induzida de 630 V na armadura. Qual a velocidade do gerador? [Resposta: 860 rpm]
Determinar o fluxo magnético necessário para que um motor CC gire com 1800 rpm se ele tem 246 condutores, 4 pólos, enrolamento ondulado, gira em vazio a 1800 rpm e tem uma alimentação de 250 V. [Resposta: 16,94 mWb]
Uma armadura de 4 pólos, enrolamento imbricado tem 144 ranhuras com 2 lados de bobina por ranhura, cada bobina tendo duas espiras. Se o fluxo por pólo é 20 mWb e a armadura gira a 720 rpm, qual a tensão induzida? [Resposta: 138,24 V]
Máquina com Excitação Independente
Um gerador CC com excitação independente tem uma perda constante e opera com uma tensão terminal fornecendo uma corrente de armadura. A resistência da armadura é. Para qual carga (corrente de armadura) ocorre o rendimento máximo? [Resposta: ou ]
Um gerador CC com excitação independente tem os seguintes dados: resistência da armadura 0,05 Ω; resistência de campo 150 Ω; perdas mecânicas e no núcleo valem 900 W; tensão de campo 150 V. O gerador alimenta uma carga com tensão terminal de 220 V. Calcule: a) a corrente na armadura para a qual o gerador opera com rendimento máximo; [Resposta: 144,91A] b) o rendimento máximo; [Resposta: 93,82%]
Um motor CC com excitação independente gira a 1050 rpm e consome uma corrente de armadura de 100 A em 220 V, com uma corrente de campo constante. A resistência da armadura é 0,1Ω. Para outra determinada carga a tensão na armadura é mantida constante bem como a corrente de campo, e o motor gira com uma velocidade de 1090 rpm. Determine: a) a corrente consumida pelo motor; [Resposta: 20 A] b) o conjugado eletromagnético desenvolvido. [Resposta: 38,2 Nm]
Um gerador CC com excitação independente tem uma característica de tensão sem carga de 120 V, com uma corrente de campo de 1,9 A quando gira na velocidade de 1600 rpm. Suponha que o gerador esta operando em rotação nominal na porção reta de sua curva de saturação, calcule a tensão gerada quando: a) a corrente de campo é aumenta para 2,5 A; [Resposta: 157,89 V] b) a velocidade é reduzida para 1460 rpm e a corrente de campo aumenta para 2,8 A. [Resp: 161,32 V]
Um motor CC com excitação independente, 4 pólos, enrolamento imbricado com 800 condutores, 15 HP, 230 V, 1150 rpm, apresenta uma corrente de armadura de 55 A e uma corrente de campo de 0, A. A resistência da armadura é 0,188 Ω. Calcule: a) o fluxo magnético produzido; [Resposta: 14,3 mWb] b) o torque das perdas rotacionais; [Resposta: 7,4 Nm] c) o rendimento do motor. [Resposta: 88,46%]
Uma máquina de CC de 5 kW funcionando como motor, gira em vazio a 1780 rpm, absorvendo 5 A para suprir suas perdas em vazio, ligada a uma rede com tensão igual a 120 V. A excitação é feita por uma fonte independente. A resistência da armadura é 0,35 Ω. Calcule a rotação do motor em plena carga, sabendo-se que o efeito desmagnetizante da reação da armadura reduz o fluxo a 94% do valor em vazio. Considere que o rendimento do motor em plena carga seja 90%. [Resposta: 1662,2 rpm]
a) Determine o valor da resistência externa a ser inserida no circuito da armadura tal que, na partida, a corrente de armadura não exceda ao dobro do valor a plena carga. [Resposta: 0,838 Ω] b) Quando o motor alcança uma velocidade de 400 rpm, a resistência externa é reduzida para 50%. Qual é então a corrente na armadura, a esta velocidade? [Resposta: 102 A] c) A resistência externa é completamente eliminada quando o motor alcança a sua velocidade final e a corrente de armadura atinge o seu valor de plena carga. Qual a velocidade do motor? [Resp: 718,67 rpm]
Um motor shunt CC, 220 V possui uma queda de tensão nas escovas de 5 V, resistência da armadura de 0,25 Ω, resistência de campo de 220 Ω e corrente nominal para a armadura de 45 A. Calcule: a) a tensão gerada na armadura sob estas condições de carga; [Resposta: 203,75 V] b) potência desenvolvida pela armadura; [Resposta: 9.168,75 W] c) o rendimento. [Resposta: 90,6%]
Um gerador CC shunt tem os seguintes dados: resistência de armadura de 0,15 Ω; resistência do campo de 50 Ω; perdas mecânicas e no núcleo são 1 kW. O gerador alimenta uma carga de 15 kW com tensão terminal de 220 V. Calcule: a) a tensão induzida considerando a queda de tensão nas escovas de 2 V; [Resposta: 232,89 V] b) o rendimento do gerador; [Resposta: 83,78%] c) a velocidade com que a armadura gira, sendo kϕ = 1,78 V/(rad/s); [Resposta: 1249,39 rpm] d) a nova velocidade que a armadura deverá girar se a carga for reduzida pela metade, mas com tensão terminal nominal. Despreze a queda de tensão nas escovas para essa condição. [Resposta: 1211,2 rpm]
Um gerador CC derivação, 100 kW, tem resistência de armadura igual a 0,05 Ω, resistência do enrolamento de campo igual a 57,5 Ω. Se o gerador opera a tensão nominal de 230 V, calcular a tensão induzida a: a) plena carga; [Resposta: 251,94 V] b) meia carga. [Resposta: 241,07 V]
O gerador do exercício anterior tem 4 pólos, armadura imbricada, 326 condutores, gira a 650 rpm a plena carga. Se o diâmetro da máquina é de 42 cm, seu comprimento de 28 cm e cada pólo corresponde a um ângulo de 60°, determine a densidade de fluxo no entreferro. [Resposta: 1,16 T]
O gerador do exercício anterior tem uma perda total mecânica e no ferro de 1,8 kW, calcule: a) o rendimento do gerador; [Resposta: 89,01%] b) a corrente de carga em rendimento máximo; [Resposta: 229,24 A] c) o rendimento máximo. [Resposta: 90,65%]
Um motor CC em derivação possui resistência de armadura de 0,12 Ω e resistência de campo 100 Ω. Quando em carga, alimentado sob 110 V absorve 60 A e gira a 1800 rpm. Se a tensão de alimentação for reduzida para 100 V e o conjugado de carga for mantido constante, qual será a sua nova rotação? Despreze as perdas rotacionais. [Resposta: 1774,25 rpm]
Um motor CC shunt, 20 HP, 250 V, resistência de armadura 0,22 Ω e resistência de campo 170 Ω. A vazio, sob tensão nominal, a velocidade é 1200 rpm e a corrente da armadura é 3 A. Na plena carga e tensão nominal, a corrente de linha é 55 A, e o fluxo é reduzido de 6% (devido a reação da armadura) em relação ao valor a vazio. Qual a velocidade a plena carga? [Resposta: 1220 rpm]
Um motor CC shunt, 40 HP, 440 V, resistência de campo 220 Ω e resistência da armadura de 0,30 Ω. Esse motor opera a vazio com uma velocidade de 3600 rpm, consumindo uma corrente de armadura de 5 A. Quando uma determinada carga é aplicada no eixo do motor sua velocidade cai para 3550 rpm. As perdas rotacionais e no núcleo valem 500 W. Calcule: a) a corrente fornecida para esse motor; [Resposta: 27,3 A] b) o rendimento do motor; [Resposta: 86,91%] c) o rendimento máximo. [Resposta: 91,02%]
Um motor CC em derivação, 10 HP, 220 V, tem uma resistência de armadura de 0,45 Ω e uma resistência de campo de 110 Ω. Em vazio e com tensão nominal, a velocidade é de 1200 rpm e a corrente de armadura é 2,5 A. Se for aplicada uma carga, a velocidade cai para 1130 rpm. Para esta condição de carga, determine: a) a corrente de armadura e a corrente da rede; [Resposta: 30,87 A e 32,87 A]
b) o torque eletromagnético desenvolvido; [Resposta: 53,76 Nm] c) o rendimento, considerando que as perdas rotacionais e no núcleo valem 450 W. Despreze a reação da armadura. [Resposta: 81,76%]
Um motor derivação, 230 V, resistência da armadura 0,05 Ω e resistência de campo 75 Ω, quando ligado em vazio, solicita uma corrente da linha de 7 A e gira a 1120 rpm. A corrente de linha para outra determinada carga é 46 A. Determine: a) a velocidade do motor para esta carga; [Resposta: 1110,5 rpm] b) as perdas mecânicas + perdas no núcleo; [Resposta: 903,8 W] c) o rendimento do motor. [Resposta: 83,92%]
Um motor CC derivação, 230 V, consome uma corrente de linha a plena carga de 40 A. As resistências de armadura e de campo são 0,25 Ω e 230 Ω respectivamente. A queda de tensão nas escovas é 2 V e as perdas por atrito e no núcleo são 380 W. Determine o rendimento do motor admitindo que as perdas suplementares são 1% de saída. [Resposta: 87,5%]
Um motor CC derivação, 230 V, tem uma resistência de armadura de 0,5 Ω. A plena carga, o enrolamento de armadura solicita 40 A e a velocidade é 1100 rpm, correspondendo a uma resistência do reostato do circuito do campo de 115 Ω. a) Calcule o torque desenvolvido. [Resposta: 72,92 Nm] b) O reostato do circuito do campo é aumentado para 144 Ω. Calcule a nova velocidade de operação, considerando que o torque desenvolvido permanece constante. [Resposta: 1342,3 rpm] c) calcule o rendimento do motor para o ponto de operação do item (b) considerando que as perdas rotacionais e no ferro valem 600 W. [Resposta: 81,32%]
Um motor CC derivação, 50 HP, 250 V, 1000 rpm, aciona uma carga que requer um torque constante, independente da velocidade de operação. A resistência da armadura é 0,04 Ω. Quando esse motor entrega a potência nominal, a corrente de armadura é 160 A. a) Considere que o fluxo seja reduzido a 70% do seu valor original. Qual o novo valor da corrente de armadura? [Resposta: 228,57 A] b) Qual a nova velocidade? [Resposta: 1410,2 rpm]
Um motor CC shunt gira a 1100 rpm em 230 V e consome uma corrente de 40 A. A potência útil é de 10,8 HP. As várias perdas são: perdas no ferro, 200 W; perdas por atrito e ventilação, 180 W; perdas devido ao contato das escovas, 37 W; perdas suplementares, 37 W. As resistências da armadura e do campo são respectivamente 0,25Ω e 230 Ω. Calcule: a) o rendimento do motor; [Resposta: 88,3%] b) a velocidade para metade da potência útil. [Resposta: 1124 rpm]
Um motor CC shunt, 10 HP, 250 V, tem uma resistência de armadura 0,5 Ω e uma resistência de campo 250 Ω. O motor consome 5 A à vazio e 37,1 A à plena carga. Determine: a) as perdas mecânicas + perdas magnéticas; [Resposta: 992 W] b) o rendimento nominal do motor; [Resposta: 80,43% A]
Um gerador CC shunt opera em vazio com uma tensão terminal de 220 V a uma velocidade de 1800 rpm. Quando insere uma determinada carga, a corrente de campo é acrescida de 10% para poder garantir uma tensão terminal constante de 220 V à mesma velocidade de 1800 rpm. Considerando a resistência da armadura igual a 0,05 Ω, determine a corrente de armadura para essa carga. [R: 440A]
Um gerador CC shunt opera em duas condições distintas de carga. Na condição 1, a carga solicita uma corrente de 35 A em 220 V e a velocidade do gerador é 3550 rpm. Na condição 2, a carga solicita a mesma tensão, mas a velocidade do gerador cai para 3500 rpm. Para compensar, a corrente de campo tem que ser aumentada em 5% a fim de garantir a tensão nominal constante. Considerando a resistência da armadura igual a 0,1 Ω e a resistência do campo igual a 270 Ω, determine a corrente consumida pela carga na condição 2. [Resposta: 112,1 A]
Máquina com Excitação Série
- Um motor CC conectado em série tem Ra = 0,5Ω e RF = 1,5Ω. Alimentando uma carga a 1200 rpm, consome uma corrente de 20 A de uma fonte de 220 V. As perdas rotacionais são 150 W. Determine:
