4◦LISTA DE EXERC´
ICIOS- ´
ALGEBRA LINEAR I
1. Encontre A−1=1
det A
·adj A, sendo
a) 3 2
−3 4
b) 2 3
−1 2
e) 5−1
2−1
f) −3 1
2 0
c)
4 2 2
0 1 2
1 0 3
d)
2 0 1
3 2 −1
1 0 1
g)
1 2 −3
−4−5 2
−1 1 −7
h)
4 0 2
0 3 4
0 1 −2
i)
4−1 2 −2
3−1 0 0
2 3 1 0
0 7 1 1
2. Dada a matriz A=
2 1 −3
0 2 1
5 1 3
, calcule
a) adj A
b) det A
c) A−1
3. Se poss´ıvel resolva o sistema linear dado pela Regra de Cramer.
a)
x−2y+z= 1
2x+y= 3
y−5z= 4
c)
2x+ 4y+ 6z= 2
x+ 2z= 0
2x+ 3y−z=−5
b)
x+y+z−2w=−4
2y+z+ 3w= 4
2x+y−z+ 2w= 5
x−y+w= 4
d)
2x+y+z= 6
3x+ 2y−2z=−2
x+y+ 2z= 4
e)
2x+ 3y+ 7z= 2
−2x−4z= 0
x+ 2y+ 4z= 0