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Lista de Exercícios - Derivadas Lista de Exercícios - Derivadas
Tipologia: Exercícios
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Encontre as derivadas das funções: Resposta:
3 5 2 3 4
3 2 3
5 3 6
2
5 3
6
5 6
5 35 5 3 4 4 4
2
5 4
2 7 2 6
2
2 2
3 1 3 1
2
3 2 4 3
3 2 3
2
4 3 2 3 2
16 ) cos( 4 ) ' 3 sen( 4 )
y'
1
15 )y
14 ) ln( 1 ) '
sen
9 ) ( ) sen( ) '( ) 2 .cos( )
ln 5
3 ) ( ) cos '( ) 3 cos sen
y x y x x
y x y x x
x
x
x
x
x y x y
f x x x f x x x x x
x x
x f x x
x f x
f x x x f x x x x
x x
f x x
f x
f x x f x x x
f x f x
f x f x n
f x f x
x
f x x
x f x
f x x x x f x x x
f x x x f x x x x x
x
f x x x f x x
f x x x x f x x x x
x x
x x
x x
18 ) y 3 x 5 y ' 6 x
2
3 2
3
x
y x y
2 2 3
x x
y x x
y
2 2
2
2 ( 1 )
1 ' 1
21 )
x
x y x
x y
2
2 2
( 5 3 )
15 18 15 ' 5 3
3 3 22 )
x
x x y x
x y
2 2 ( 1 )
x x
x y x
x y
2 2
2
2 ( 1 )
( 1 ).sen 2 cos ' 1
cos 24 )
x
x x x x y x
x y
2 (sen cos )
3 (cos sen) ' sen cos
x x
x x y x x
y
26 ) y cos x ( x 1 )sen x y ' ( 2 x 1 )sen x ( x 1 )cos x
2 2
x x
x x x x y x x
x y (^) 2 2 .sen
( 1 ).cos sen ' .sen
28 ) y sen 4 x y ' 4 .cos 4 x
x x y e y e
3 3 29 ) ' 3
3 2 3 30 ) y sen t y ' 3 t cos t
31 ) ln( 2 1 ) '
t
y t y
32 ) (sen cos ) ' 3 (sen cos )(cos sen )
3 2 y x x y x x x x
x
y x y
3
2
2
3
1
x
x
x
y x
x y
35 ) ln( 3 9 ) ' 2
2
t t
t y t t y
36 ) y sen(cos x ) y 'sen x .cos(cos x )
2 4 2 3 37 ) y ( t 3 ) y ' 8 t ( t 3 )
38 ) cos( 3 ) ' 2 sen( 3 )
2 2 y x y x x
x
x x
x e
e y x e y
40 ) y sec 3 x y ' 3 sec( 3 x )tg( 3 x )
41 ) y cos 8 x y ' 8 sen 8 x
y e y e t
t t 42 ) ' .cos
sen sen
x x y e y e
5 5 43 ) ' 5
x x x 44 ) y cos e y ' e .sen e
y = 5 x ².sen(2 x ) + cos(3 x ) y' = 10 x ².cos(2 x )+10 x .sen(2 x )-3sen(3 x )
y =
1
t
t t y' =
2 1
t
t t
3 x ²+ cos(4 x ) y' = 3 3
x
3 3 2 ²
x x e
y' = 3 3
3
3 ( 2 ² )²
4 3
x
x
x e
x e
2 .cos()
x x
x y' = 2 .cos²( )
5 [cos() sen( )]
x
x x