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Exercícios de Cálculo Diferencial: Encontrando Derivadas de Funções, Exercícios de Matemática

Lista de Exercícios - Derivadas Lista de Exercícios - Derivadas

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 17/02/2021

Treze
Treze 🇧🇷

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Encontre as derivadas das funções: Resposta:
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Baixe Exercícios de Cálculo Diferencial: Encontrando Derivadas de Funções e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!

Encontre as derivadas das funções: Resposta:

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  1. ( ) cos

9 ) ( ) sen( ) '( ) 2 .cos( )

  1. ( ) 3 '( ) 3 ln 3

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3 ) ( ) cos '( ) 3 cos sen

  

 

y x y x x

y x y x x

x

x

x

x

x y x y

f x x x f x x x x x

x x

x f x x

x f x

f x x x f x x x x

x x

f x x

f x

f x x f x x x

f x f x

f x f x n

f x f x

x

f x x

x f x

f x x x x f x x x

f x x x f x x x x x

x

f x x x f x x

f x x x x f x x x x

x x

x x

x x

18 ) y 3 x 5 y ' 6 x

2   

3 2

3

x

yx y

2 2 3

x x

y x x

y    

2 2

2

2 ( 1 )

1 ' 1

21 ) 

  

x

x y x

x y

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15 18 15 ' 5 3

3 3 22 ) 

   

  x

x x y x

x y

2 2 ( 1 )

x x

x y x

x y

2 2

2

2 ( 1 )

( 1 ).sen 2 cos ' 1

cos 24 ) 

   

x

x x x x y x

x y

2 (sen cos )

3 (cos sen) ' sen cos

x x

x x y x x

y

26 ) y cos x ( x 1 )sen x y ' ( 2 x 1 )sen x ( x 1 )cos x

2 2       

x x

x x x x y x x

x y (^) 2 2 .sen

( 1 ).cos sen ' .sen

28 ) y sen 4 x y ' 4 .cos 4 x

x x y e y e

3 3 29 )  ' 3

3 2 3 30 ) y sen t y ' 3 t cos t

31 ) ln( 2 1 ) ' 

t

y t y

32 ) (sen cos ) ' 3 (sen cos )(cos sen )

3 2 yxx yxx xx

x

y x y

3

2

2

3

1

x

x

x

y x

x y

35 ) ln( 3 9 ) ' 2

2

t t

t y t t y

36 ) y sen(cos x ) y 'sen x .cos(cos x )

2 4 2 3 37 ) y  ( t  3 ) y ' 8 t ( t  3 )

38 ) cos( 3 ) ' 2 sen( 3 )

2 2 yxy  x x

x

x x

x e

e y x e y

40 ) y sec 3 x y ' 3 sec( 3 x )tg( 3 x )

41 ) y cos 8 x y ' 8 sen 8 x

y e y e t

t t 42 ) ' .cos

sen sen  

x x y e y e

5 5 43 ) ' 5

   

x x x 44 ) y cos e y ' e .sen e

  1. y = 5 x ².sen(2 x ) + cos(3 x ) y' = 10 x ².cos(2 x )+10 x .sen(2 x )-3sen(3 x )

  2. y =

1

t

t t y' =

2 1

t

t t

  1. y = 2

3 x ²+ cos(4 x ) y' = 3 3

x

  • 4sen(4 x )
  1. y =

3 3 2 ²

x x e

  y' = 3 3

3

3 ( 2 ² )²

4 3

x

x

x e

x e

  1. y =

2 .cos()

x x

x y' = 2 .cos²( )

5 [cos() sen( )]

x

xx