UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS DO SERT ˜
AO
C´alculo 3 - Lista Extra
Professor: Rodrigo Fernandes de Moura Melo
Equipe: 1.
.2.
.3.
.4.
.5.
(1) Determine os valores m´aximos e m´ınimos locais e p ontos de sela da fun¸c˜ao.
(a) f(x, y) = 9 −2x+ 4y−x2
−4y2.
(b) f(x, y) = x3y+ 12x2
−8y.
(c) f(x, y) = xe−2x2
−2y2
.
(2) Utilize os multiplicadores de Lagrange para determinar os valores m´aximo e m´ınimo da fun¸c˜ao
sujeita `a(s) restri¸c˜ao(˜oes) dada(s).
(a) f(x, y) = x2+y2;xy = 1.
(b) f(x, y, z) = x+ 2y;x+y+z= 1, y 2+z2= 4.
