lista de exercícios matemática I, Exercícios de Matemática

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Funções, Limites e Derivadas 127 2.5 Questões Conceituais 1. Explique o significado de lim f(x) = 2e lim fx) = 4. b. f(t) mede o total de água da chuva no Aeroporto Muni- cd RESRIE cipal no instante t. 2. Suponha que lim f(x) = 3e lim fx) = 4. c. f(s) mede o preço da corrida de táxi desde o Aeroporto o aan dita col tim y? Expli Kennedy até o centro de Manhattan como função da a. O que pode ser dito sobre lim (x)? Explique. dci b. O que pode ser dito sobre f(1)? Explique. d. f(t) fornece a taxa de juros cobrada por uma instituição " . . . ses E z fi E . t te f. 3. Explique o que significa dizer que uma função fé contínua PRA NR (a) em um número a e (b) em um intervalo T. 5. Explique, em suas próprias palavras, o Teorema do Valor ; ; Eras ” Ec Intermediário. 4. Determine quais funções são contínuas e quais são des- contínuas. Explique sua resposta. a. f(t) fornece a altura de um avião no instante t. 2.5 Exercícios Nos exercícios 1 a 8, use o gráfico da função f para determinar FÊ 8. lim fQ9, lim f(x) e lim f(x) no valor indicado de a, se tais y Ay x=" x—a* xa limites existirem. ' E 1. à [o v=fo) y=f() Id 13 1 17 y=f0) 3+ 5T —— +++ x 4+ ad 12 : 3 y=f) 14 Et [2 9=0 a=0 1 + x 17 o 1.2 À ERcdoa Edo * Nos exercícios 9 a 14, observe o gráfico da função fa seguir e de- sec ge termine se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Ay 3 4. Ay Ay 3 y=f09 3 Em 2 | y=f0) al alo y=f0) 1+ l 1+ +++ > x + x | t ! 1 | t 1 | >» X -3 -2 -1 1 2 -2 — 1 2 3 2 + 1 2 3 & 5 a=-1 a=1 5. 6. | A A) 9. lim fx)=1 10. lim f(x) = f(0) x—+—3" x—>0 4+ ; ! 11. lim f(x) =2 12. lim f(x) = 3 x—>2" x—=2* 7 = f(x) 2| 2+ y=f() 13. lim f(x) não existe. 14. lim f(x) =3 1+ x53 x-+5" A+ [+++ x +—+—|—+—+——+ x Nos exercícios 15 a 20,0bserve o gráfico da função fa seguir e -2 + 1 2 -1 a E E : determine se cada afirmação é verdadeira ou falsa. q=1 a=0