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contem uma lista de exercício de calculo totalmente resolvida
Tipologia: Exercícios
1 / 8
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figura abaixo.
Calcule a área delimitada pelos gráficos 𝑦 = 𝑥² e 𝑦 = √𝑥, como demonstra a figura abaixo
Calcule a área delimitada pelos gráficos 𝑦 = 𝑥² e 𝑦 = √ 8 𝑥.
Calcule a área da região limitada pelas curvas 𝑦 = 𝑥
2
2
, como mostra a figura
abaixo.
2
e
reta 𝑦 = 0 , em torno do eixo x, como mostra a figura abaixo.
25 − 𝑥², 𝑦 = 0 , 𝑥 = 2 , 𝑥 = 4 ; em torno do eixo x, como mostra a figura abaixo.
1
2
𝑥, 𝑦 = 0 , 𝑥 = 1 , 𝑥 = 2 ; em torno do eixo x, como mostra a figura abaixo
3
1
ou
3
3
3
2
Cálculo da Área:
x − x
2
1
0
dx
A = ∫ (x
1
2
⁄
− x
2
) dx
1
0
0
1
Resolução:
Cálculo dos pontos de intersecções
8 𝑥, elevando ambos os termos ao quadrado,
4
4
3
1
ou
3
3
2
Calculando a Área:
A = ∫ (√8x − x
2
2
0
dx
x − x
2
2
0
dx
A = ∫ (√ 8 ∙ (x)
1
2
⁄
− x
2
) dx
2
0
0
2
2
2
, como mostra a figura
abaixo.
Resolução
Cálculo das intersecções
2
2
2
2
2
𝑥(𝑥 − 2 ) = 0 , logo
1
2
Cálculo da área
2
2
2
0
2
2
0
2
3
Resolução
2
4
2
2
4
2
3
2
4
1
2
𝑥, 𝑦 = 0 , 𝑥 = 1 , 𝑥 = 2 ; em torno do eixo x, como mostra a figura abaixo
Resolução:
V = π ∫ ( 2 −
x)
2
dx
2
1
V = π ∫ [ 4 − 2x +
x²
] dx
2
1
V = π [4x − x
2
x³
1
2
V = π [( 8 − 4 +
V = π [(
19π
