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LISTA DE EXERCÍCIOS: TOPICOS DE MATEMÁTICA, Exercícios de Matemática

LISTA DE EXERCÍCIOS: TOPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA UFPA

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 11/12/2022

robert-ryan
robert-ryan 🇧🇷

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1. Considere as matrizes quadradas de ordem 2:
Seja M = ABt , onde Bt é a matriz transposta de B. Qual o determinante da matriz
inversa de M?
2. O determinante da matriz
Será positivo para quais valores de x?
3. Se A é uma matriz de ordem 2 com determinante 10. Se B=-2A e C=3·B-1,
onde B -1 é a matriz inversa de B. Qual o Determinante de C?
4. Dada a matriz A e D, seja a matriz B tal que A*B*A-1=D. Qual o
determinante de B?
5. Considere os seguintes sistemas lineares. a) Usando escalonamento,
classifique os sistemas lineares dados. b) Para aqueles que tiverem solução
única, determine sua solução.
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  1. Considere as matrizes quadradas de ordem 2: Seja M = A⋅Bt^ , onde Bt^ é a matriz transposta de B. Qual o determinante da matriz inversa de M?
  2. O determinante da matriz Será positivo para quais valores de x?
  3. Se A é uma matriz de ordem 2 com determinante 10. Se B=-2A e C=3·B-1, onde B -1^ é a matriz inversa de B. Qual o Determinante de C?
  4. Dada a matriz A e D, seja a matriz B tal que ABA-1=D. Qual o determinante de B?
  5. Considere os seguintes sistemas lineares. a) Usando escalonamento, classifique os sistemas lineares dados. b) Para aqueles que tiverem solução única, determine sua solução.
  1. Considere o sistema linear. Resolva-o por: a) pela regra de Cramer, b) pelo cálculo da matriz inversa, c) usando escalonamento.
  2. Considere os seguintes sistemas lineares. Que condições os vetores b = (b 1 , b 2 , b 3 ) e c = (c 1 , c 2 , c 3 ) devem satisfazer para que os sistemas lineares (I) e (II) sejam consistentes?