Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?

RESPOSTA: x1 algodão x2 seda

FO: Max Z = 300x1 + 500x Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 16 - restrição do algodão x1 + 2x2 ≤ 11 - restrição da seda x1 + 3x2 ≤ 15 - restrição da lã x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a maximizar a receita, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km.
RESPOSTA: x1 Tipo A x2 Tipo B

Min Z = 0,30x1 + 0,40x Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 - restrição do esp. refrigerado 4x1 + 3x2 ≤ 120 - restrição do esp. não refrigerado x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m. Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule modelo do problema.

1 Terno (X) Vestido (Y) Algodão 2 1 16 Seda 1 2 11 Lã 1 3 15 Custo 300 500

2 Tipo A Tipo B Refri 2 3 90 Não Refri 4 3 120 Custo 0,3 0,

RESPOSTA: x1 chocolate x2 creme Max Z = x1 + 3x Sujeito a: x1 ≤ 40 x2 ≤ 60 x2 ≥ 10 x1 + x2 ≥ 20 3x1 + 2x2 ≤ 180

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 reais de lucro por caixa por mês. Ele necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 reais de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 reais de lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?
RESPOSTA: x1 pêssegos x2 tangerinas (20x20=4000, 800-200=600) Max Z = 10x1 + 30x2 + 4000 Sujeito a: x1 + x2 ≤ 600 x1 ≥ 100 x2 ≤ 200 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? Elabore o modelo.
RESPOSTA: x1 Programa A, x2 programa B Max Z = 30000x1 + 10000x Sujeito a: 20x1 + 10x2 ≤ 80 x1 + x2 ≥ 5 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

3 Chocolate Creme Lucro 3 1 Produção 10 Min Total min 20 Consumo 60 40 T. Prep 2 3 180

4 Pessego Trangerina Venda 10 30 Transporte 100 200 800

5 Prog A Prog B Musica 20 10 80 Propaganda 1 1 5 Telespectadores 30.000 10.