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Sumário
- Matemática Básica
- Unidade De Medida
- Exercícios – Unidade de Medida
- Gabarito Unidade de Medidas
- Razão e Proporção:
- Exercícios - Razão e Proporção
- Gabarito Razão e Proporção
- Escalas
- Exercícios - Escala
- Porcentagem
- Exercícios - Porcentagem
- Matemática Financeira
- Exercícios – Matemática Financeira
- Gabarito Matemática Financeira
- Exercícios - Interpretação De Gráfico
- Gabarito Interpretação de Gráfico
- Exercícios – Lógica
- Função do 1º
- Exercícios - Função do 1º Grau
- Gabarito Função do 1º Grau
- Função do 2º
- Exercícios - Função do 2º Grau
- Gabarito Função do 2º Grau
- Função Exponencial
- Exercícios - Função Exponencial
- Gabarito Função Exponencial
- Função logarítmica
- Exercícios - Função Logarítmica
- Gabarito Função Logarítmica
- Sistema de equações
- Exercícios - Sistemas de Equações
- Gabarito Sistemas De Equações
- Progressão Aritmética (PA) e Sequências
- Exercícios - Sequências e Progressões aritméticas
- Trigonometria
- Exercícios - Trigonometria
- Geometria Plana
- Exercícios - Geometria Plana
- Geometria Espacial
- Exercícios - Geometria Espacial
- Gabarito Geometria Espacial
- Análise Combinatória
- Exercícios - Análise Combinatória
- Gabarito Análise Combinatória
- Probabilidade...............................................................................................................................................................
- Exercícios - Probabilidade
- Estatística
Matemática Básica
## Quantidade média de questões por ENEM => 19, 3 questões
## Dificuldade média => Fácil
*Questões de 2009 até 2019
Unidade De Medida
Unidade de medida são grandezas que compõem o sistema métrico decimal. O sistema métrico decimal foi proposto em 1792 e evoluiu para o Sistema Internacional de Unidades (S.I.) proposto em 1960. Podemos citar como exemplos, o metro que é considerado a medida padrão de comprimento e o quilograma que é a medida padrão de massa.
Comprimento:
1km = 1000m
1m = 10dm (100cm)
1dm = 10cm
1cm = 10mm
Área:
1km² = 1000m x 1000m (1.000.000m²)
1m² = 100cm x 100cm (10.000cm²)
Volume:
1km³ = (1000m)³ = 10^9 m³
1 m³ = (100cm)³ = 10^6 cm³
1dm³ = (10cm)³ = 10³cm³
Capacidade:
1km³ = 10^12 litros
1m³ = 1000 litros
1dm³ = 1 litro
1cm³ = 1 mililitro
Massa:
1tonelada = 1000kg
1kg = 1000gr
1gr = 1000mg
Tempo:
1hora = 60minutos
1 min = 60segundos
Razão e Proporção:
Afinal, o que significa razão e proporção e como é cobrado na prova do ENEM?
Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas , sendo o coeficiente entre dois números. Ex:
Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões , ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado. Ex: 3 4 =^ 9 12 Há praticamente 2 formas de serem cobradas. A primeira está relacionada a grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. A segunda está relacionada a regra de três simples e composta. Grandes diretamente e inversamente proporcionais Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Grandezas diretamente proporcionais São aquelas grandezas nas quais a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra também é dividida à metade. Exemplo 1 Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela: Exemplo 2 Dividir 120 em partes diretamente proporcionais de acordo com suas idades para Miguel e Juca. Sabe-se que Miguel tem 2 anos e Juca tem 4 anos. Qual é o valor que cada um receberá? Para resolvermos, devemos considerar uma constante de proporcionalidade (k) e estabelecer a seguinte equação: 2k (Miguel) + 4k (Juca) = 120 => 6k = 120 => k = 20 Se a constante equivale a 20. Temos que Miguel receberá 2.20, o que equivale a 40 e Juca receberá 4.20, o que equivale a 80. Grandezas inversamente proporcionais Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.
Exemplo 3 Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias? Utilizaremos 60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas aumenta no intuito de encher o tanque. Exemplo 4 Dividir 140 em partes inversamente proporcionais de acordo com suas idades para Miguel e Juca. Sabe-se que Miguel tem 3 anos e Juca tem 4 anos. Qual é o valor que cada um receberá? Para resolvermos, devemos considerar uma constante de proporcionalidade (k) e estabelecer a seguinte equação:
k
(Miguel) +
k
(Juca) = 120 =>
7k
= 14 0 => 7 k = 1680 => k = 240
Se a constante equivale a 240. Temos que Miguel receberá
, o que equivale a 8 0 e Juca receberá
, o que equivale a 60. Regra de 3 simples A regra de três simples é um método prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Exemplo 5
Uma máquina limpa uma área de 210 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo
essa máquina limpará uma área de 840 m²?
Resolução: Há aqui duas grandezas: a área e o tempo. Dobrando a área também se dobra o tempo; triplicando a área também se triplica o tempo, e assim por diante. De maneira ilustrada temos que duas flechas de mesmo sentido para identificar que as grandezas são diretamente proporcionais. Logo temos que:
x
=> 210x = 2520 => x = 14
Obs: Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se manter a flecha da variável que se quer e inverter a outra. Regra de 3 composta Uma regra de três será considerada composta quando envolver três ou mais grandezas para que se estabeleçam entre elas a Razão e a Proporção.
2 - Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1.000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real. O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada. Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem? a) Austrália. b) Canadá. c) EUA. d) França. e) Reino Unido. 3 - Paulo está pretendendo trocar o seu carro atual, que consome 1 L de gasolina e percorre 15 km na estrada, por um modelo mais atual, que faz 18 km para um litro de gasolina consumida na estrada. Dentre os fatores que influenciam em sua decisão, um é que Paulo viaja de carro todo final de semana para a casa de seus pais, que está a 540 km de onde ele reside. Considerando a troca pelo modelo mais atual do automóvel e sendo o preço do litro da gasolina igual a R$ 4,00, a economia prevista no valor de combustível em um final de semana, apenas nas viagens de ida e volta da casa dos pais, vale, em reais: a) 16. b) 22. c) 32. d) 48. e) 72. 4 - Quando se quer fazer uma promoção, é comum vender mais de um produto (em forma de kits) para que o cliente obtenha um determinado desconto. Observe as promoções a seguir de três produtos diferentes: Sejam D 1 , D 2 e D 3 os respectivos descontos percentuais dados no valor total de cada um dos kits A, B e C. A relação existente entre eles é a) D 1 = D 2 = D 3 b) D 1 > D 2 > D 3 c) D 1 < D 2 = D 3 d) D 1 = D 2 > D 3 e) D 1 < D 2 < D 3 5 - Um restaurante que serve refeições no estilo “prato feito” utiliza um sistema de cartelas para incentivar a fidelidade dos seus clientes. A cada refeição realizada, a cartela recebe um adesivo do restaurante. O cliente que apresentar 5 adesivos ganha a próxima refeição. Com o esquema adotado, o restaurante dá um desconto aos clientes contemplados de, aproximadamente, a) 16%. b) 20%. c) 25%. d) 33%. e) 45%
6 - Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar no máximo 1 500 telhas ou 1 200 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão? a) 300 tijolos b) 360 tijolos c) 400 tijolos d) 480 tijolos e) 600 tijolos 7 - Um homem, ao receber seu salário de R$ 4.800,00, o dividiu em três partes: uma destinada à poupança, uma para os gastos com os filhos e uma para suas demais despesas, diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, respectivamente. Após essa divisão, ele reparte o montante relativo aos gastos com os filhos em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 6, que são as idades de seus filhos, destinando o valor correspondente de acordo com a idade de cada um. O valor destinado aos gastos com o filho do meio é igual a a) 180 b) 240 c) 360 d) 480 e) 720 8 - Ana, Beto e Carlos são pintores de parede. Ana é a mais veloz de todos, capaz de completar certo trabalho em 12 horas. Beto e Carlos não são tão eficientes: cada um deles – trabalhando sozinho – é capaz de completar o mesmo trabalho em 16 horas. Trabalhando juntos, em quantas horas os três completariam esse mesmo trabalho? a) 3 horas e 44 minutos b) 4 horas e 8 minutos c) 4 horas e 24 minutos d) 4 horas e 40 minutos e) 4 horas e 48 minutos 9 - Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de a) 920 kg. b) 800 kg. c) 720 kg. d) 600 kg. e) 570 kg. 10 - Joaquim é estudante de Ciência de Computação e está coordenando um grupo que está desenvolvendo um novo software. Para testar a implementação deste, o grupo disporá de uma rede de 30 computadores de 8 GB de memória RAM no laboratório A, da faculdade. Joaquim estima que, sob esse cenário, o teste demorará aproximadamente 4 h para ser rodado. No entanto, na faculdade existe outro laboratório, B, cuja utilização é condicionada à autorização especial da reitoria e dispõe de 40 computadores de 15 GB de memória RAM. Se a velocidade do computador é diretamente proporcional a sua memória RAM, Joaquim estima que o tempo gasto para a execução dos testes no laboratório B, em minutos, vale a) 80. b) 96. c) 120. d) 144. e) 160.
Escalas Definimos escala de um desenho como sendo a razão entre o comprimento do projeto e o comprimento real correspondente, sempre na mesma medida. Observação¹ : Quase sempre a medida é centímetros. Escala =
Dimensão do Desenho
Dimensão Real
Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa ou de uma cidade, mapas, maquetes, etc. Se em um mapa a escala indicada é de 1: 1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do mapa é 1000 vezes menor que a realidade, sendo assim: Cada cm medido no mapa representará no real 1000cm. Vale ressaltar que, em geral, as questões pedem a escala de forma linear. Porém, algumas vezes é cobrado de forma em área ou volume. Exercícios - Escala 1 - A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias. Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? a) 4 b) 8 c) 16 d) 20 e) 40 2 - Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelas estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1: 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas? a) 1, b) 3, c) 4, d) 20, e) 23,
3 – Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala 1:50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1:40. Após essa modificação, quanto aumentou, em cm^2 , a área do desenho da planta? a) 0, b) 108 c) 191, d) 300 e) 43 200 4 - Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma aula de Geografia, um aluno percebeu que o estado de Wyoming tem forma praticamente quadrada. Esse mapa utilizava uma escala 1: 25 000 000 e, ao medir o comprimento do lado que representava o estado com uma régua, o aluno encontrou 2 cm. Assim, esse aluno pôde concluir corretamente que a área desse estado, em km², vale, aproximadamente, a) 40 000. b) 160 000. c) 250 000. d) 360 000. e) 625 000. 5 - A maquete de um centro industrial cúbica foi construída na escala de 1:80. Durante a análise prévia de um engenheiro e um arquiteto, foi verificado que a maquete não atendeu às medidas necessárias e que o volume do centro é 10% maior do que a maquete representa. Sendo o volume da maquete igual a 30 cm³, o volume do centro industrial é igual a a) 20,444 m³ b) 16,896 m³ c) 15,360 m³ d) 13,824 m³ e) 11,197 m³ 6 - Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base
do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³.
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de a) 100. b) 400. c) 1 600. d) 6 250. e) 10 000.
Gabarito Escala
1 - E
2 - E
3 - B
4 - C
5 - B
6 - C
Exercícios - Porcentagem 1 - O tempo “é uma obsessão para os atletas olímpicos em busca de recordes”. O recorde da corrida dos 5000 metros pertence a Kenenisa Bekele e é de 12 minutos e 37 segundos. Um atleta que reduzir esse tempo em 2% completará a distância com uma diminuição do tempo do recorde de, aproximadamente, a) 7 segundos b) 23 segundos c) 15 segundos d) 8 segundos e) 11 segundos 2 - Duas semanas antes da Black Friday, uma loja aumentou em 20% os preços de suas mercadorias. Uma semana após esse aumento, aplicou um reajuste de mais 40% sobre o novo preço. No dia da promoção, a loja anunciou um desconto de 50% sobre o preço da etiqueta. O desconto percentual real que a loja deu, considerando o valor do produto antes dos dois aumentos, foi a). 8,4%. b) 10%. c) 15%. d) 16%. e) 30%. 3 - O salário-mínimo ― menor salário que um trabalhador pode receber ― é estabelecido por lei e reavaliado todos os anos com base no custo de vida da população. A tabela apresenta uma série histórica do salário-mínimo no Brasil: Ano R$ 1994 70, 1999 136, 2003 240, 2008 415, Que número inteiro representa, o valor mais aproximado do aumento sofrido pelo salário-mínimo, de 1994 a 2008, em pontos percentuais? a) 193 b) 293 c) 593 d) 393 e) 493 4 – Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33% no candidato Y e 31% no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos. Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da pesquisa, a) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total de votos. b) apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer. c) o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X. d) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, no máximo, 1% sobre X. e) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o candidato Y.
5 - Considere a seguinte tabela, que mostra a inflação acumulada em cada década – de 1970 a 2000 – em um determinado país: A autoridade monetária do país traça como meta, para o decênio de 2010 a 2019, uma taxa de inflação acumulada que faça com que a inflação acumulada do período de 1980 a 1999 seja igual à do período de 2000 a 2019. Sabendo que a taxa de inflação acumulada (i) entre dois períodos consecutivos de taxas acumuladas i 1 e i 2 é dada por i = [(1 + i 1 )(1 + i 2 ) – 1], a meta de inflação que satisfaz o requerimento é a) 18% b) 25% c) 26% d) 36% e) 46% 6 - Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser a) 72% b) 68% c) 64% d) 54% e) 18% 7 - Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4.222,22. b) R$ 4 523, c) R$ 5 000, d) R$ 13 300, e) R$ 17 100, 8 - A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar a) um CD de 700 MB. b) um pendrive de 1 GB. c) um HD externo de 16 GB. d) um memory stick de 16 MB. e) um cartão de memória de 64 MB.
12 - Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma participação por região conforme indicado no gráfico. As estimativas indicavam que as duas regiões maiores produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhões de toneladas dessas culturas, em 2012. De acordo com esses dados, qual seria o valor mais próximo da produção, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em2012, na Região Sudeste do país? a) 10, a) 11, c) 13, d) 16, e) 18, 13 - Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem crescido de forma acentuada. Observando o gráfico, é possível verificar a variação do número de veículos (carros, motocicletas e caminhões), no período de 2000 a
Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no período de 2000 a 2010 mantenha-se para década seguinte. Qual será o número de veículos no ano de 2020? a) 79,2 milhões b) 102,0 milhões c) 132,0 milhões d) 138,0 milhões e) 145,2 milhões 14 - Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de a) 16% b) 24% c) 32% d) 48% e) 64%
15 - A baixa procura por carne bovina e o aumento de oferta de animais para abate fizeram da arroba do boi apresentasse queda para o consumidor. No ano de 2012, o preço da arroba do boi caiu de R$ 100,00 para R$ 93,00. Como o mesmo valor destinado á aquisição de carne, em termos de perda ou ganho, o consumidor a) ganhou 6,5% em poder aquisitivo de carne. b) ganhou 7% em poder aquisitivo de carne. c) ganhou 7,5% em poder aquisitivo de carne. d) perdeu 7% em poder aquisitivo de carne. e) perdeu 7,5% em poder aquisitivo de carne.
Gabarito Porcentagem
1 - C
2 - D
3 - E
4 - D
5 - B
6 - B
7 - C
8 - E
9 - B
10 - C
11 - C
12 - E
13 - E
14 - B
15 - C
Exemplo:
- Uma pessoa empresta a outra uma quantia de R$ 4.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, com uma taxa de 3% ao mês. Quanto será pago de juros?
- O capital aplicado (C) é a quantia do empréstimo (R$4.000); o tempo de aplicação (t) é de 3 meses e a taxa (i) é de 3% ou 0,03 ao mês (a.m.).
- Para realizar o cálculo, usamos a fórmula e teremos que: J = C.i.t - > J = 4.000 x 3 x 0,03 - > R$ 360,00.
- Resposta: A pessoa pagará o valor de R$ 360,00 de juros ao final do empréstimo.
Juros Compostos:
J = C (1 + i)t
M = C + J
Exemplo:
- Considerando o mesmo problema utilizado no exemplo dos juros simples, porém agora com juros compostos, veremos o seguinte:
- Capital aplicado (C) = R$ 4.000,
- Tempo de aplicação (t) = 3 meses
- Taxa de aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)
- Com a aplicação da fórmula, teremos que:
M = 4.000. (1 + 0, 03)³ - > M = 4.000. (1,03)³ - > M = R$ 4,370,90.A pessoa pagará R$ 370,90 de
juros ao final do empréstimo.
Observação¹: Para o ENEM há duas formas de resolver as questões. A primeira é a aplicação dos conceitos
de fator de acréscimo e fator de decréscimo. A segunda é através das fórmulas. Vale ressaltar que para ambas temos que saber que Montante é igual a Capital + Juros.
Observação²: Caso o exercício não deixe explícito se é juros simples ou composto, deve-se considerar
composto.
Exercícios – Matemática Financeira 1 - Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro: Rendimento mensal (%) IR (imposto de renda) POUPANÇA 0,560 ISENTO CDB 0,876 4% (sobre o ganho) Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80. b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87. 2 - Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: n 1,03 (elevado a n) 3 1, 6 1, 9 1, 12 1, Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%. b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%. c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C. d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C. e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
