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INFORMAÇÕES GERAIS:
O componente População em índices está organizado em cinco atividades com o objetivo de ofe- recer aos estudantes um percurso de aprendizagem com foco no aprofundamento de habilidades dos eixos estruturantes: Investigação Cientíca e Mediação e Intervenção Social. As atividades propostas foram estruturadas em torno de metodologias ativas para que os estudantes possam participar de maneira ativa e protagonista. Conhecimentos de Estatística serão mobilizados para a interpretação do impacto na vida dos estudantes, de suas famílias e comunidade, de fenômenos socioeconômicos descritos por taxas e índices, como por exemplo o índice de desenvolvimento humano e a taxa de inação. Nesse processo, os jovens serão orientados em uma pesquisa esta- tística proposta e desenvolvida por eles, utilizando um dos indicadores socioeconômicos escolhi- dos em função de seus interesses. Enquanto os demais componentes desse aprofundamento se dedicam a interpretar os números pela perspectiva das Ciências Humanas, aqui nos dedicaremos a investigar esses indicadores em relação a seu signicado numérico para que possam ser melhor interpretados ao longo deste percurso.
Objetos de conhecimento: Funções: grácos relacionados a dados demográcos; Índices, taxas e coecientes relativos a populações; Indicadores socioeconômicos.
COMPONENTE 1
POPULAÇÃO EM ÍNDICES
Competências da Formação Geral Básica: 1, 2 e 4. Habilidades a serem aprofundadas:
EM13MAT
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento hu- mano, taxas de infação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
EM13MAT
Construir e interpretar tabelas e grácos de requências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-re- lacionam estatística, geometria e álgebra.
EM13MAT
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coleta- dos diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relató- rio contendo grácos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
DURAÇÃO: 30 horas AULAS SEMANAIS: 2 QUAIS PROFESSORES PODEM MINISTRAR ESTE COMPONENTE: Matemática ou Física.
Eixos Estruturantes e suas Competências e Habilidades: Investigação Cientifca, Processos criativos, In- tervenção e mediação sociocultural, Empreendedorismo.
EMIFMAT
Investigar e analisar situações problema identicando e selecionando conhecimen- tos matemáticos relevantes para uma dada situação, elaborando modelos para sua representação.
EMIFMAT
Selecionar e sistematizar, com base em estudos e/ou pesquisas (bibliográca, explorató- ria, de campo, experimental etc.) em ontes conáveis, inormações sobre a contribuição da matemática na explicação de enômenos de natureza cientíca, social, prossional, cultural, tecnológicos, identicando os diversos pontos de vista e posicionando-se me- diante argumentação com o cuidado de citar fontes dos recursos utilizados na pesquisa e buscando apresentar conclusões com o uso de diferentes mídias.
EMIFMAT
Selecionar e mobilizar intencionalmente recursos criativos relacionados à Matemática para resolver problemas de natureza diversa, incluindo aqueles que permitam a pro- dução de novos conhecimentos matemáticos, comunicando com precisão suas ações e refexões relacionadas a constatações, interpretações e argumentos, bem como ade- quando-os às situações originais.
EMIFMAT07 Identicar e explicar questões socioculturais e ambientais aplicando conhecimentos e habilidades matemáticas para avaliar e tomar decisões em relação ao que foi observado.
EMIFMAT
Avaliar como oportunidades, conhecimentos e recursos relacionados à Matemática po- dem ser utilizados na concretização de projetos pessoais ou produtivos, considerando as diversas tecnologias disponíveis e os impactos socioambientais.
Os Eixos estruturantes de cada etapa das atividades são indicados pelos seguintes ícones:
Investigação Cientíca Empreendedorismo
Processos Criativos Mediação e Intervenção Sociocultural
ou falsos padrões, estabelecidos pela sociedade; o código de endereçamento postal (CEP) e nú- meros das residências indicam diferentes contextos: regional, social e econômico; além de outras representações que desejar exemplicar com o objetivo de fazer com que os estudantes ao longo das variedades se percebam imersos em um conjunto considerável de números.
Para enriquecer esse momento sugerimos ampliar a discussão de “Você em números” para “A sociedade em números” você poderá propor reexões sobre as seguintes questões norteadoras: quais números representam a sociedade brasileira? Como você percebe os números presentes na vida em sociedade? A ideia é instigá-los a pensar que números são fontes de dados ou valores estatísticos que indicam e quanticam características deles em relação à sociedade em que vivem, além de fomentar a reexão sobre a percepção e reexão do “eu, o outro e o nós”.
DESENVOLVIMENTO
Semanas 2 e 3: 4 aulas
Com objetivo de iniciar o aprofundamento dos conhecimentos matemáticos com foco na interpre- tação e análise de populações representadas em índices, propomos uma apresentação dialogada com os estudantes sobre o número que os caracteriza na escola: o registro do aluno (RA) que consta no sistema de cadastro da Secretaria da Educação de cada Estado. Por meio do RA gestores têm acesso aos dados pessoais, frequência, boletim de notas, entre outras informações impor- tantes que servem como fonte de dados para a formulação de indicadores educacionais, como o Censo Escolar, e a regulamentação de políticas públicas.
Para este estudo, sugerimos uma atividade em que os estudantes vivenciarão uma coleta e análise de dados, colocando conhecimentos da estatística a serviço da tomada de decisões a partir de in- dicadores educacionais divulgados pelo Censo Escolar sobre a unidade escolar em que está matri- culado. Contextualize para a turma que os indicadores educacionais são construídos para atribuir um valor à qualidade do ensino de uma escola ou rede, atendo-se não somente ao desempenho dos alunos, mas também ao contexto econômico e social em que as escolas estão inseridas.
SAIBA MAIS
Professor, o Censo Escolar é uma ferramenta fundamental para que os docentes e ges- tores escolares possam compreender a situação educacional do país, das unidades federativas, dos municípios e do Distrito Federal, bem como das escolas e, com isso, acompanhar a efetividade das políticas públicas. Para enriquecer a pesquisa consulte: Disponível em: https://cutt.ly/WEdFFuR. Acesso em: 24 ago. 2021.
Se considerar necessário, retome com a turma que os indicadores são denidos em: Dados ab- solutos: são valores obtidos, por meio de uma medida ou contagem, sem qualquer manipulação. Resultantes da coleta das informações conforme as frequências (repetições de seus valores). Da-
dos relativos : são valores obtidos através da transformação de dados absolutos, geralmente, por meio de razões (divisões). Quando há necessidade de se fazer comparações entre duas grandezas, pode-se obter tanto um índice quanto um coeciente ou uma taxa.
O índice é a razão entre valores de natureza distintas, por exemplo: índice de densidade populacional (^).
O coeciente é a razão entre valores de mesma natureza, por exemplo: Coeciente de Evasão Escolar e taxa são coecientes multiplicados por uma potência
de 10 em geral 100 ou 1000 para facilitar a interpretação do resultado.
Para realizar a atividade, os estudantes poderão ser organizados em grupos, se possível quatro grupos, para que cada um deles se responsabilize por coletar os dados, comparar e analisar os indicadores educacionais no âmbito escolar, tendo como referência a etapa do Ensino Médio, considerando a série histórica dos últimos três anos dos indicadores.
Professor, solicite aos estudantes que façam o download das planilhas eletrônicas, que se encon- tram em planilhas do Censo Escolar, e localizem sua unidade escolar e os valores de interesse de cada grupo. Caso os estudantes não tenham a possibilidade de fazer o download, sugerimos que você providencie os arquivos para serem utilizados na atividade. Os dados devem ser registrados por eles em uma tabela na planilha eletrônica digital compartilhada ou na ferramenta de registro estabelecida anteriormente. De acordo com a sugestão de organização dos grupos dadas, é apre- sentado a seguir os links das planilhas:
Grupo 1: Média de alunos por turma. Disponível em: https://cutt.ly/gEdGaU6. Acesso em: 25 ago. 2021.
Grupo 2: Média de horas-aulas diária. Disponível em: https://cutt.ly/HEdGf7z. Acesso em: 25 ago. 2021.
Grupo 3: Taxa de distorção idade-série. Disponível em: https://cutt.ly/JEdGzVm. Acesso em: 25 ago. 2021.
Grupo 4: Taxa de rendimento. Disponível em: https://cutt.ly/PEdGnuE. Acesso em: 25 ago. 2021.
Após os dados registrados por cada um dos grupos em suas tabelas, incentive os estudantes a compararem os conjuntos de dados destacando os avanços entre a série histórica dos últimos três anos. Para auxiliar na comparação, você professor poderá nortear os grupos com questionamen- tos como: qual comparação pode ser feita entre os indicadores das séries do Ensino Médio? Ocor- reu uma discrepância considerável entre o conjunto de dados ou a ocorrência foi mais uniforme? Existe a presença de um valor bem maior ou bem menor? Qual número revela (ou é esperado) uma boa média (boa qualidade)? De acordo com a variação na série histórica, quais séries do Ensino Médio apresentaram melhores resultados?
AVALIAÇÃO
Proessor, a refexão e a discussão coletiva sobre o que oi produzido pelos estudantes constitui um mo- mento importante da avaliação. Nessa perspectiva, a ação de avaliar é um processo sistemático, compar- tilhado, e que demanda intencionalidade de quem avalia, registro do que observa, escuta atenta e sen- sibilidade. Nos momentos de discussão e nas produções dos grupos, você poderá observar em processo, por exemplo, se os estudantes: utilizam recursos para a organização de dados, como esquemas, listas, diagramas, tabelas, etc., de orma a diversicar as bases para a comparação e análise para a tomada de decisões em relação ao que foi observado; compartilham os resultados observados, complementando com outras informações de forma colaborativa, criando conteúdo a partir do que aprenderam para divul- gação a outras pessoas.
ATIVIDADE 2
INTRODUÇÃO
Semana 5: 2 aulas
Professor, o objetivo desta atividade é analisar indicadores, índices e taxas de variação de indica- dores sociais como estimativas de população, desemprego, renda média mensal e escolarização. Você poderá dialogar primeiramente sobre o que são indicadores, índices e taxas, fazendo um levantamento dos saberes dos estudantes, sistematizar e partir para a atividade sugerida que utilizará dados estatísticos para estabelecer relações e reconhecer situações do cotidiano dos es- tudantes que se enquadram nos respectivos dados.
Para a atividade inicial, sugerimos que você proporcione um momento de conversa para socializar saberes e sanar possíveis dúvidas sobre os termos e conceitos como: força de trabalho, ocupação, diferença entre empregador e empregado, atividades dos setores públicos e privados etc.
DE OLHO NA INTEGRAÇÃO
O componente curricular Mudanças sociais, demograa e trabalho poderá contribuir no esclarecimento dos termos e conceitos que serão utilizados na construção do diagrama de fuxo.
A atividade consiste na construção de um diagrama de uxo tendo como foco o mundo do traba- lho dos familiares que residem com o estudante. Portanto, deverá ser realizada individualmente, quanticando: pessoas da residência; destas, quantas se enquadram na força de trabalho e fora da força de trabalho; dentre estas, quantas estão com ocupação e sem ocupação; dentre os ocupa-
dos, quantos são empregados, empregador, trabalham por conta própria ou é trabalhador auxiliar familiar; dentre os empregados, quantos estão no setor privado, público ou trabalhador domésti- co, além de quanticar se o trabalho é realizado com ou sem carteira assinada.
Professor, no link: Disponível em: https://cutt.ly/mEdJo1o. Acesso: 02 Set 2021. Você, en- contra uma sugestão de modelo de diagrama de uxo que poderá ser utilizado com os estu- dantes preenchendo as respectivas quantidades de pessoas considerando sua residência. Vale ressaltar que a construção e elaboração do diagrama de uxo poderá ser adequada para cada realidade e o diagrama construído deverá ser reservado com o estudante para utilizar em um outro momento.
DESENVOLVIMENTO
Semanas 6 e 7: 4 aulas
Professor, a proposta para este momento é possibilitar que os estudantes conheçam alguns in- dicadores, índices e taxas de variação de indicadores sociais e relacionem com realidade da sua família, percebendo que “Números também importam!”, ou seja, alguns números representam determinado grupo de pessoas e sua condição socioeconômica.
Para o desenvolvimento da atividade sugerimos que você, professor, selecione, de sites coná- veis, indicadores sociais como desemprego, renda média mensal, escolarização e, organize um material para ser disponibilizado aos estudantes, que poderão ser organizados em duplas ou trios, para que juntos possam conhecer e coletar informações. Na atividade, para conhecer os índices de desemprego, você pode utilizar as publicações do IBGE como por exemplo o quadro sintético que apresenta informações sobre ocupações, desemprego e rendimento médio em ní- vel territorial brasileiro, além de dados por regiões e estados, acessando o link: Disponível em: https://cutt.ly/xEdJZtC. Acesso em: 23 ago. 2021. É fundamental que os estudantes sejam orien- tados com critérios de análises que poderão ser apresentados em forma de questões norteadoras que conduzirão à comparação dos índices, realizar anotações e conclusões sobre a situação de variação dos mesmos. Sugestões de questões norteadoras considerando o quadro síntese do IBGE citado acima: Observando os indicadores dos três trimestres indicados no quadro (jan-fev-mar 2020, out-nov-dez 2020, jan-fev-mar 2021) aquele que indica a taxa de desocupação no território nacional manteve-se estável, cresceu ou decresceu comparando jan-fev-mar 2021 com o mesmo período de 2020? E quanto ao índice que indica o nível de ocupação houve um crescimento ou decrescimento considerando os trimestres out-nov-dez 2020, jan-fev-mar 2021? Analisando no quadro síntese referente à nossa região, os indicadores dos três trimestres indicados no quadro (jan-fev-mar 2020, out-nov-dez 2020, jan-fev-mar 2021) indica a taxa de desocupação manteve- -se estável, cresceu ou decresceu comparando jan-fev-mar 2021 com o mesmo período de 2020? E quanto ao índice que aponta o nível de ocupação houve um crescimento ou decrescimento considerando os trimestres out-nov-dez 2020, jan-fev-mar 2021? Faça a mesma análise utilizando o quadro síntese referente ao nosso Estado.
Professor, essas sugestões de questões norteadoras são algumas inspirações para o seu planeja- mento da atividade que deverá conter mais questões que contribuam para a análise dos indicado-
SISTEMATIZAÇÃO
Semana 8: 2 aulas
Após conhecer os indicadores a proposta é que os estudantes os relacionem com a realidade da sua família. É indicada a realização de uma abordagem, para entender que números estão além da Matemática, ou seja, uma “humanização dos números”, por meio de questionamentos como: em quais indicadores os membros da sua família estão inseridos? Qual o impacto emocional que essa relação familiar e os dados apresentados na pesquisa provocam em você? Os números apresentados nesse quadro síntese, são apenas números? Promova um momento de comparti- lhamento das reexões individuais dos estudantes, proporcionando uma reexão coletiva dessa humanização dos números.
A partir das ideias que os estudantes já possuem sobre planos futuros e projeto de vida, solicite que eles façam um esboço de ideias sobre: onde eles almejam estar inseridos daqui alguns anos? A ocupação que melhor enquadra seu projeto de vida enfrenta muitos desaos relacionados ao desemprego? No seu município, existe um mercado promissor nessa ocupação ou você precisará trabalhar em outro município para realizar seu projeto de vida? A partir desse levantamento de dados, elencar a partir da realidade do seu município alguns problemas encontrados que ferem e aqueles pontos que favoreçam a possível realização do seu projeto de vida.
ATIVIDADE 3
INTRODUÇÃO
Semana 9: 2 aulas
Professor, na atividade 1 os estudantes analisaram alguns indicadores educacionais da escola a partir de uma série histórica dos últimos três anos. O objetivo, deste momento, é aplicar um modelo matemático utilizado na Estatística chamado de Regressão Linear Simples, que possibi- litará projetar resultados futuros para a escola. Assim, eles vivenciarão o processo de análise de dados para além dos dados coletados, projetando inferências e extrapolações, usadas para prever resultados entre os dados e após a coleta. Esse recurso estatístico orienta gestores de diferentes áreas em suas decisões e previsões de ações futuras e eles poderão utilizá-lo na pesquisa que será proposta na Atividade 4.
Professor, para o estudo da Regressão Linear Simples, sugerimos que a utilização da metodologia Sala de aula invertida , em que os estudantes se preparam para a aula com antecedência, reali- zando estudos e pesquisas de maneira assíncrona - individualmente ou em grupos - que serão compartilhados em momento síncrono, com mediação docente. Para nortear a pesquisa sugere- -se algumas questões: o que é Regressão Linear Simples? Para que serve? Como funciona? Quais os conceitos e cálculos matemáticos envolvidos? Para ajudar a organizar e compartilhar as desco-
bertas dos estudantes sobre o tema, peça que registrem no arquivo digital virtual compartilhado (ou na ferramenta de registro que já utilizam neste aprofundamento) no qual todos os estudantes possam compartilhar uma breve síntese de suas descobertas. Oriente-os a realizarem pesquisas em fontes conáveis.
SAIBA MAIS
Para enriquecer esse momento sugere-se a leitura de:
Uma proposta contextualizada para o Ensino Médio - Regressão Linear. Disponível em: https://cutt.ly/3EdKvbQ. Acesso em: 29 ago. 2021.
Estatística Indutiva – Teoria Exercícios Resolvidos e Propostos – Correlação linear e Regressão Linear. Disponível em: https://cutt.ly/rEdKmmC. Acesso em: 29 ago. 2021.
Professor, é indicado que você tenha acesso aos registros das sínteses dos estudantes para prepa- rar um feedback e destacar os principais pontos sobre o estudo proposto na pesquisa. Esse mo- mento é fundamental para organizar a forma de sistematização dos novos saberes que serão ne- cessários para o desenvolvimento das aulas seguintes de aplicação da Regressão Linear Simples.
DESENVOLVIMENTO
Semanas 10 e 11: 4 aulas
Nesta etapa, o objetivo é realizar uma atividade que proporcione, na prática, um processo ati- vo e reexivo sobre o estudo de Regressão Linear Simples, desde a coleta de dados estatísticos até as relações existentes entre duas variáveis. Em uma aula expositiva dialogada, explore que a Estatística é a ciência que estuda a incerteza e que os modelos matemáticos servem para prever comportamentos futuros tendo como base a associação entre variáveis que geralmente possuem uma boa correlação. Além disso reforce como o modelo de Regressão Linear Simples possibilita a realização de estimativas em vários setores: educação, economia, nanças, saúde entre outros. Uma sugestão é citar exemplos de estimativa de salário de um funcionário com base na forma- ção acadêmica e os anos de experiência dentro da empresa, estimativa do valor de venda de um produto, analisando a possibilidade de expansão de negócios, número de mortes por doenças isquêmicas do coração em pessoas acima de 60 anos e vacinas contra o vírus da gripe na mesma população (existe uma relação de que quanto maior o número de vacinas, menor o número de mortes), além do setor educacional.
As estimativas dos parâmetros β 1 = a e β 0 = b são encontrados assim:
(O resultado indica a inclinação da reta)
Temos que a equação de reta estimada: y = -1,090x + 43, Traçando-se em uma planilha os dados e a reta obtida temos:
Fonte: Elaborado pelo autor
Ao analisar o diagrama de dispersão dado no gráco acima, é possível observar que os dados tabulados analisados se aproximam do comportamento linear. Por isso, propõe-se a Regressão Li- near Simples, ou seja, pelo método dos quadrados mínimos, procurando determinar dentre todas as retas aquela que mais se aproxima do conjunto de pontos.
Professor, traçados pelos grupos os dados e as retas correspondentes, promova a reexão que explicita o que zeram e suas descobertas, questionando: qual variável está apresentada no eixo das abscissas e qual está apresentada no eixo da ordenada? E qual a relação entre elas? O grá- co de dispersão auxiliou nessa resposta? É possível determinar o quanto esta reta representa a tendência dos pontos no gráco? É possível quanticar a força ou grau de associação linear da relação entre as variáveis?
As duas últimas perguntas permitem avançar com o conhecimento estatístico, apresentando aos estudantes a medida do grau de correlação linear entre duas variáveis quantitativas. Nesse caso, usaremos o coeciente de correlação de Pearson indicado por “r” que exprime o grau de correla- ção através de valores situados entre -1 e 1.
Média de Alunos por turma 1
^ série EM
Ano
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
y= -1,0909x+43, R²=0,
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Gráco de dispersªo
34, 30,
33,
38,5 38, 36,
40, 42,2 41,6 43,
35,
Observe que, neste caso, o resultado da correlação linear é negativo (“quando a variável x aumen- ta, a variável y diminui”). O resultado numérico “r” indica que existe uma forte correlação entre as variáveis e pode ser expresso em 89%. Em seguida, supondo que essa tendência da média de estudantes se mantenha, proponha a extrapolação dos dados.
Para estimar a média de estudantes por turma para o ano seguinte, consideremos x=11. Temos que: y=-1,090(11)+43,14=31,15, ou seja, é esperado que no décimo primeiro ano dessa série de dados a média de estudantes por turma da 1ª série do Ensino Médio dessa escola seja de 31, estudantes. Além dessa informação, que extrapola os dados efetivamente coletados, é possível observar o coeciente angular da equação da reta (-1,089) e estimar que a cada ano temos em média a diminuição de aproximadamente um estudante por turma.
SAIBA MAIS
Professor, indicamos um vídeo com o estudo da Regressão Linear Simples com a utilização de planilha eletrônica para auxiliar nos cálculos: Regressão Linear Simples no Excel. Disponível: https://cutt.ly/EEvkuHD. Acesso em: 22 Set 2021.
Para esse momento, sugerimos uma atividade para estudar a Regressão Linear Simples no se- tor educacional, utilizando dados do Índice de desenvolvimento Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (IDESP), com o objetivo de prever resultados futuros relacionados à qualidade de ensino da escola. Você poderá usar esse indicador ou escolher outro de acordo com o seu pla- nejamento. Uma proposta é organizar os estudantes em pequenos grupos em que cada grupo, concentre-se em coletar dados de uma série histórica dos últimos dez anos dos indicadores do IDESP: Disponível em: https://cutt.ly/sEdKBFD. Acesso em: 31 ago. 2021. Turmas avaliadas da escola nas etapas anos iniciais (5º ano se houver na escola), anos nais (9º ano) e Ensino Médio (3ª série). Para o cálculo da regressão linear, oriente que os dados devem ser registrados conside- rando que o primeiro ano seja indicado por zero, o segundo ano por um, o terceiro ano por dois e assim sucessivamente até o último ano que será indicado por 10, totalizando n=11 (número total de observações). Na realização dos cálculos do estudo, os estudantes podem utilizar como ferramenta uma planilha eletrônica compartilhada. Na impossibilidade da utilização da planilha
ATIVIDADE 4
INTRODUÇÃO
Semana 13: 2 aulas
Professor, objetivo desta atividade é realizar o planejamento de uma pesquisa estatística, motiva- da pelas discussões e aprendizagens proporcionadas pelos temas dos componentes curriculares deste aprofundamento. Vale lembrar que você tem liberdade para selecionar outra atividade e/ou material que atenda o mesmo objetivo, competências e habilidades propostas. O planejamento de uma pesquisa formal contempla os seguintes aspectos: denição do problema, justicativa, público-alvo, tomada de decisão, tipo de pesquisa, instrumento adequado para coleta de da- dos e técnicas de seleção de amostra. Para iniciar, sugerimos uma atividade mobilizadora para a importância do planejamento. Organize a turma em grupos e proponha uma reexão a partir da imagem: Disponível em: https://cutt.ly/AEdL7rM. Acesso em: 27 jul. 2021. Norteada pelas questões: “para onde queremos ir com uma pesquisa estatística? Como poderemos escolher o melhor caminho? O que pretendemos encontrar no nal do caminho?
Sugerimos que reúna a turma em uma roda de conversa, para que os estudantes socializem suas respostas e a partir delas, juntos construam uma lista de itens que devem ser considerados ao se planejar uma pesquisa estatística. Professor, você poderá durante a socialização provocar os estudantes a pensarem com foco na pergunta: “O que não pode faltar no planejamento de uma pesquisa estatística?”. Espera-se que os estudantes listem itens como: denição do problema, jus- ticativa, público-alvo, tomada de decisão, tipo de pesquisa e instrumento adequado para coleta de dados. Caso eles não se reram a algum desses itens, a partir da socialização, problematize esses termos como partes de um planejamento estatístico signicando cada item a partir das falas dos estudantes: Denição do problema: o que pesquisar? Por que pesquisar?; Público-alvo: O público-alvo deve ser adequado ao método da pesquisa; Justicativa: O motivo de interesse nes- sa informação; Tomada de decisão: qual é a pretensão do grupo, ou seja, conhecidos os dados qual será o próximo passo; Tipo de pesquisa: Censitária ou Amostral, qualitativa ou quantitativa.
DESENVOLVIMENTO
Semanas 14 e 15: 4 aulas
Após a roda de conversa e a signicação dos termos, proponha aos estudantes se organizarem em grupos para iniciar o planejamento de uma pesquisa estatística. Os estudantes deverão escolher um dos temas trabalhados nos componentes desta Unidade Curricular: “Reexões sobre o poder: do contrato social às redes”, “Demograa: investigação das populações humanas”, “Trabalho, po- lítica e pensamento econômico” ou “Mudanças sociais, demograa e trabalho”.
Além da escolha do tema da pesquisa, é importante denir qual é a pretensão do grupo, ou seja, conhecidos os dados qual será o próximo passo? Existe uma intenção em realizar algum tipo de campanha de conscientização ou promoção de ações de intervenção social ou ambiental?
DE OLHO NA INTEGRAÇÃO
A partir do tema escolhido, instruir que os grupos conversem com o professor responsável pelo compo- nente curricular do aprofundamento que mais se relaciona com o tema para receber orientações sobre viabilidade, relevância e aspectos contrários ou favoráveis ao tema, e sugestões de abordagens.
Para ajudar a organizar e compartilhar as reexões dos estudantes ao longo do planejamento, solicite que os registros sejam realizados no arquivo digital virtual compartilhado, em que todos os estudantes do grupo de pesquisa possam editar (ou na ferramenta de registro já utilizada neste componente). Oriente-os a fazer um primeiro registro do planejamento da pesquisa no referido arquivo seja em forma de texto, organograma, mapa mental ou outro à livre escolha.
Na sequência, sugerimos que utilize a metodologia Sala de aula invertida , para que os estudantes pesquisem sobre os tipos de instrumentos que são utilizados para a coleta de dados de uma pes- quisa. Oriente-os a consultar fontes conáveis que tratam das características e objetivos de cada instrumento de coleta em pesquisas de dados.
O texto “Instrumento de coleta de dados: Instrumentos de coleta de dados em pesquisas educa- cionais”: Disponível em: https://cutt.ly/bEdZWaA. Acesso em: 02 de ago. 2021. Pode ser indica- do aos estudantes para que conheçam ou retomem os diferentes instrumentos de coleta de dados, suas características e limitações.
Após a pesquisa, os grupos devem denir qual instrumento utilizarão na busca de informações e, em seguida, elaborar e criar o instrumento para a coleta de dados. Mais uma vez, registrando tudo no arquivo digital virtual compartilhado (ou na ferramenta de registro).
Proporcione um momento para que cada grupo aplique o instrumento idealizado aos demais es- tudantes da turma para vericar se as respostas obtidas e as questões elaboradas são sucientes para obtenção dos dados almejados pela pesquisa.
Com o objetivo de aprofundar o conhecimento de estatística propomos o estudo do cálculo do tamanho de amostras, margem de erro e escolha de nível de conança.
Sugerimos iniciar com uma retomada, para vericar com os grupos qual o público-alvo escolhido para a pesquisa planejada. Solicite que analisem a possibilidade e a viabilidade de realizar uma pesquisa amostral. Caso a escolha de algum grupo seja pela realização da pesquisa censitária, é importante que eles também compreendam e aprendam sobre a determinação de amostras em pesquisas estatísticas para toda e qualquer pesquisa.
Professor, sob sua mediação, indicamos que promova uma reexão sobre população amostral, com problematizações sobre denição da população que representará de fato o público-alvo, como garantir que uma amostra não seja tendenciosa e que possibilite conclusões. Apresentamos essas sugestões de questões norteadoras para inspirar o seu planejamento das reexões: “como determi- nar a parte da população do público-alvo que fará parte da pesquisa?”, “São necessários critérios
ATIVIDADE 5
INTRODUÇÃO
Semana 17: 2 aulas
Professor, após a realização das conversas sobre amostras e pesquisas que apresentam uma mar- gem de erro, é proposto o estudo, com a turma, sobre como calcular o tamanho ideal da amostra, indicando as variáveis que inuenciam no cálculo, a equação utilizada como fórmula padrão e, a equação para os casos de populações desconhecidas ou muito grandes. Explique o signicado de cada variável envolvida para que não existam dúvidas na hora de utilizar o algoritmo para calcular o tamanho ideal da amostra para suas pesquisas.
- Tamanho da população: (indicado pela variável N) é o número total de pessoas de um local. A precisão na denição do tamanho da população possui uma grande inuência no cálculo do tamanho ideal da amostra quando se tratar de uma população pequena. Porém, em populações muito grandes pode-se usar um tamanho aproximado, quando não é possível determinar o tamanho exato.
- Margem de erro: (indicada pela variável e) é uma porcentagem que indica a precisão, ou seja, quão próximo estão os resultados obtidos da amostra em relação ao possível valor real para a população total. Quanto menor o percentual da margem de erro, maior a quantidade do núme- ro de pessoas da amostra.
- Nível de conança escolhido: dene o nível de certeza de que a pesquisa realmente representa as características da população, considerando a margem de erro escolhida.
- Desvio padrão: (indicada pela variável p) é o valor que indica a variação esperada entre as respostas, ou seja, é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Quanto mais próximo de zero for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados, enquanto quanto maior for o seu valor, maior será a dispersão dos dados.
- Valor padronizado z: A partir do nível de conança e o valor do desvio padrão dos dados da população é denida uma constante chamada de valor padronizado indicada nas equações pela letra z. Os valores padronizados para os níveis de conança mais utilizado pelos pesqui- sadores são:
Nível de conança Valor padronizado z 85% 1, 90% 1, 95% 1, 99% 2, 99,5% 2, 99,9% 3, Fonte: Elaborado pelo autor
- Tamanho ideal da amostra: (indicada pela variável n) é a quantidade da amostra para garantir que os dados da pesquisa representam as características da população.
Faça uma abordagem sobre o fato de que quanto menor a margem de erro da pesquisa, mais próximo dos dados reais estará o resultado, porém, será necessária uma amostra maior.
Explique aos estudantes que para calcular o tamanho ideal de uma amostra em uma população pequena ou média, basta utilizar a chamada fórmula padrão, que é a seguinte:
Em que: n: tamanho da amostra; p: é o desvio padrão; z: valor padronizado; e: margem de erro; N: tamanho da população.
A seguir, coletivamente, realize um cálculo com a turma para sanar possíveis dúvidas existentes na interpretação das variáveis e realização do algoritmo da fórmula padrão. Para isso, use o seguinte exemplo:
Calcule o tamanho ideal da amostra para uma pesquisa sobre casos de desemprego nas famílias de uma região urbana que possui 10000 moradores, estabelecido um nível de conança de 95%, desvios-padrão de 10%, valor padronizado 1,96, com uma margem de erro tolerável de 5%. In- terpretando os dados tem-se: tamanho da população N = 10000; desvio padrão p = 10% = 0,10; valor padronizado z = 1,96; margem de erro e = 5% = 0,05.
Antes de iniciar a realização do algoritmo da fórmula padrão, verique se todos os estudantes conseguiram interpretar os dados e associá-los às variáveis. Em seguida, se necessário, auxilie-os nos cálculos:
Enfatize que a solução da fórmula padrão determina o tamanho ideal de amostra cujo valor deve ser um número natural. Portanto, para garantir a qualidade da pesquisa sobre os casos de desem- prego serão necessárias 136 pessoas na amostra.
