MATEMÁTICA - AULAS 1, 2, 3, 4 e 5, Notas de estudo de Cultura

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ETAPA PRÉ-VESTIBULAR

MATEMÁTICA E SUAS

TECNOLOGIAS

Prof. MARCONIO NÓBREGA

MARANHÃO PROFISSIONAL

ETAPA PRÉ-VESTIBULAR

COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 2

2. Observe as dicas para calcular a quantidade certa de mesas e cadeiras que devem ser alugadas para as festas de fim de ano. Considerando que: uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas desse mesmo tipo, acomodam-se 6 pessoas; juntando três dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo. Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e) COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 4

3. Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão. Mantendo esse padrão, o número de células brancas na 10ª figura será a) 401 b) 652 c) 441 d) 321 e) 405 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 5

5. Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequência de “T” (a inicial de seu nome), conforme a figura: Supondo que o guri conseguiu formar 20 “T” completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía: a) mais de 300 bolitas. b) pelo menos 230 bolitas. c) menos de 220 bolitas. d) exatamente 300 bolitas. e) exatamente 81 bolitas. 7 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR

6. As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência denominada números pentagonais. Assim, a sequência numérica correspondente é igual a 1 , 5 , 12 .... Seguindo esse padrão, a 50ª figura representa o número: a) 148 b) 197 c)2.500 d) 2.550 e) 3. 8 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR

• (^) Divisibilidade por 4 : Um número é divisível por 4, quando terminar em dois zeros, ou quando o número formado, pelos dois últimos algarismos, da direita for divisível por 4. Exemplo: 1300, é divisível por 4, pois termina em dois zeros. 624, é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4. COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 10

• (^) Divisibilidade por 5 : Um número é divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5. Exemplo: 320 é divisível por 5, pois é terminado em

1. 765, é divisível por 5, pois é terminado em 5.

• (^) Divisibilidade por 6 : Um número é divisível por 6, quando for divisível por, 2 e 3, ao mesmo tempo. Exemplo: 642, pois é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 11

Logo: Terceiro passo : Procede-se analogamente como nos passos anteriormente analisados, até se obter um número múltiplo de 7. Logo: Donde: 1617 é divisível por 7. 13 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 147 14

161. 7  00 14
162. 7  2  7  14

• (^) Divisibilidade por 8 : Um número é divisível por 8, quando terminar em 3 zeros, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos, da direita, for divisível por 8.
• (^) Exemplo: 3000, é divisível por 8, pois é terminado em três zeros. 1672, é divisível por 8, pois 672 é divisível por 8. 14 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR

• (^) Divisibilidade por 11 : um número é divisível por 11, quando a soma dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e par forem iguais, ou quando a diferença entre a maior soma e a menor for um número divisível por

Exemplo: 1892, é divisível por 11, pois 2 + 8 = 10, e 9 + 1 = 10, e 10 – 10 = 0 8371, é divisível por 11, pois 1 + 3 = 4, e 7 + 8 = 15, e 15 – 4 = 11 16 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR

1. Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d 1 d 2 , em que os dígitos d 1 e d 2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d 1 é zero, caso contrário d 1 = (11 – r ). O dígito d 2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d 1 o último algarismo, isto é, d 2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d 2 = (11 – s ). Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d 1 e d 2 esquecidos são, respectivamente, a) 0 e 9. b) 1 e 4. c) 1 e 7. d) 9 e 1. e) 0 e 1. COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 17

3. Um posto de gasolina tem três tanques de combustíveis. Um deles tem 300 ℓ de gasolina e será completado à razão de 42 ℓ/min. O segundo tem 540 ℓ de álcool e será completado à razão de 30 ℓ/min. O terceiro, inicialmente com 400 ℓ, de óleo diesel, será preenchido à razão de 37 ℓ/min. Se os três tanques começarem a ser completados no mesmo instante, após t minutos, possuirão a mesma quantidade de combustível. Então, t satisfará à condição: a) t = 12 b) 12 < t < 18 c) 18 ≤ t < 22 d) 22 ≤ t < 24 e) t ≥ 24 COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 19

4. Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c, formam-se os dois números de dois dígitos ab e ba cuja soma é o número de três dígitos cac. O produto dos algarismos a, b e c é a) 84. b) 60. c) 40. d) 18. e) 22. COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 20