Matemática de ensino, Exercícios de Matemática

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3.0 pediatra receitou um medicamento que, na bula, Tecomenda-se a dosagem de 5 gotas para cada 2 kg de massa da criança. Se Juliana tem 18 kg, quantas gotas desse medicamento ela terá de tomar? 4. um filtro de ar retém 0,7 grama de poei- Ta para cada 100 m' de ar filtrado. Quantos gramas de poeira são retidos para 15000 m' de ar filtrado? 5. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições de Fórmula 1, um deles tem um traçado de 7 km de extensão e são ne- cessárias 16 voltas para completar a cor rida nesse circuito. Sabendo que o consu- mo médio do combustível de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km, pergunta-se: a) Quantos quilômetros o piloto deverá percorrer para concluir as 16 voltas nesse circuito? b) Quantos litros de combustível serão ne- cessários para completar as 16 voltas? Erros cm sem Circuito de 7 km. 6. com o auxílio de uma corda, que julgava ter 2 metros de comprimento, medi a exten- são de um fio elétrico e encontrei 80 metros Descobri, mais tarde, que a corda media, na realidade, 2,05 metros. Qual a extensão ver- dadeira do fio? : t y N N É Com velocidade média de 75 km, um ômbus fez um percurso em 40 minutos, Devido a um congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 1 hora (Lh corresponde a 60 min). Qual a velocidade média do ônibus no percurso de volta? 8. Dona Helena comprou terra adubada para sua nova floreira, que tem um volume de 5 dm de terra. Sabe-se que um volume de 1,5 dm de terra equivale a3kg. Nesse caso, para encher totalmente essa floreira, quantos quilogramas de terra adubada dona Helena utilizou? POPA 0 vraço 9. Dados médicos indicam que a ingestão do conteúdo de uma lata de cerveja provo- ca uma concentração de aproximadamen- te 0,3 grama por litro de álcool no sangue. Qual a concentração de álcool no san- gue de uma pessoa que ingeriu o conteúdo de 5 latas de cerveja? 10. para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contra- tados 40 operários com as mesmas qualifi- cações que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta? [eme 41. Para azulejar uma 286 4 Parede ret Jar que tem 19,5 mº de área foram Dao sg5 azulejos. Quantos azulejos iguai sados ses senam usados para azulejar ro a es- de que tem 15 m? de área? Pare- 12. A velocidade de um 95 m/s. Exprima essa ve metros por hora. automóvel é de locidade em quilô- 13. uma impressora a ras por dia e, em 30 d impressões. Em quanto impressora, funcionan ras por dia, produzirá laser funciona 6 ho- las, produz 150000 S dias uma segunda do as mesmas 6 ho- 200000 impressões? 14, um pequeno avião voando a 450 km/h leva 4 horas para ir da cidade A até a cida- de B. Que tempo gastaria outro avião para percorrer o mesmo trajeto se a sua veloci- dade média fosse de 750 km/h? 15, uma tábua com 1,5 metro de compri- mento foi colocada verticalmente em re- lação ao chão e projetou uma sombra de 53 cm no chão. Qual será a altura de um poste que no mesmo instante projeta no chão uma sombra de 3,71 metros? 16. um fazendeiro dispõe de 12 trabalha- dores para colher 800 kg de milho em uma semana. Se ele dispusesse de 15 trabalha- dores, que mantivessem o mesmo ritmo de trabalho dos primeiros, quantos kg de trigo ele colheria em uma semana? ode- e de arame P' á de comprimento entando à are , imento de Ta em 1,80 m, qual será O cor quantidade Outra tela feita com a mesm DD, com certa quantida “Se fazer uma tela de 50 mM Por 1,20 m de largura. Aum jOr? E arame usado na tela ante? 18. Uma escola lançou uma campanha Para Seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Nos pri- Meiros 15 dias, apenas 20 alunos aceitaram a tarefa & arrecadaram 180 kg de alimentos. Nos últimos 15 dias da campanha, 30 novos alunos juntaram-se ao grupo e mantiveram constante o ritmo da coleta. Nessas condi- ções, quantos quilogramas de alimentos fo- tam arrecadados nesses últimos 15 dias? 19. Duas piscinas têm a mesma largura e à mesma profundidade, mas os comprimen- tos são diferentes. A maior delas, que tem 9 m de comprimento, comporta 45000 li- tros de água. Se, na menor, cabem 22500 litros, qual é o seu comprimento? “Alexandio Dolta/The Nas 20. (Saresp) Um pintor fez uma tabela re- lacionando a área da superfície a ser pinta- da, o tempo gasto para pintar essa superfí- cie e a quantidade de tinta. PINTANDO UMA SUPERFÍCIE 10 2 1 40 8 4 80 16 8 Para pintar uma superfície de 200 m?, o tempo e a quantidade de tinta gastos são, respectivamente: a)10he20L b)20he30L c)20he20L d)40he20L 21, No ano passado, uma prefeitura des- tinou certa verba para um programa de distribuição gratuita de leite. Naquele ano, quando a prefeitura pagava R$ 1,20 por litro para o fornecedor, foram beneficiadas 1600 famílias. Neste ano, essa prefeitura mante- ve a verba para a distribuição de leite, mas, na concorrência deste ano, conseguiu lei R$ 0,80 0 litro, de outro nisgedes a quantas famílias ela beneficiará nesse ano? S meses? RETOMANDO São necessários 315 megawatts/hora para carregar simultaneamente 100 mi- lhões de celulares. Tal quantidade de energia é suficiente para abastecer, por mês, 1260 residências, habitadas por 5600 pessoas. b) Em 2010, em cada 5000 nascimentos no Brasil, quantas crianças se esperava que sobrevivessem no primeiro ano de vida? E em 2006? €) Em 2010, em cada 1000 nascimentos no município de São Francisco do Conde, es. Perava-se que sobrevivessem mais ou menos crianças em relação ao Brasil? Por quê? Quantas a mais ou a menos? 3. Considere as informações sobre o uso de telefone celular e responda às questões a segui a) Em média, quanto tempo (em horas) três brasileiros falam ao celular durante b) Quantas residências seriam abastecidas por mês com a quantidade de mega- watts/hora necessária para carregar simultaneamente 2 bilhões de celulares? O QUE APRENDEU Responda no caderno. 1. sabe-se que os termos da sequência a, 12, 15 são diretamente proporcionais aos termos da sequência 28, b, 20. Então a +b vale: a) 27 b)31 c) 37 e) 47 d) 39 2. Caio dividiu certo número em parcelas inversamente proporcionais aos números 2, 5 €4.A primeira parcela que ele obteve foi 200. Qual foi o número que Caio dividiu? a) 380 c) 400 e) 390 b) 360 d) 420 3. Uma estrada com 420 km de exten- são foi asfaltada por três empresas, A, Be C, cada uma delas atuando em um trecho diretamente proporcional aos nú- meros 2,5 e 3. O trecho da estrada asfal- tada pela empresa C foi de: a) 126 km c) 145 km b) 84 km d) 210 km e) 180 km 4. Quando você divide R$ 34000,00 entre 3 pessoas, de modo que a divisão seja feita em parcelas inversamente proporcionais aos números 5, 2 e 10, a maior quantia paga é de: a) R$ 4250,00 b)R$21250,00 c) R$21500,00 d) R$ 8500,00 e) R$ 12500,00 5. um professor de Matemática desafiou seus alunos a descobrir as idades a, be c de seus três filhos. Para isso, ele deu duas informações: I. A soma das idades dos três é 33 anos. IL. As idades são diretamente proporcio- nais aos números 5,4 e 2. A idade do filho mais velho é: a) 12 anos. d) 15 anos. b)11 anos. e) 16 anos. c) 14 anos. 6. Umalâmpada de 4 nar por 15 horas, a O watts Pode funcio- mesmo? a) 8 horas. d) 12 horas, b) 10 horas. e) 14 horas. c) 11 horas. 7. Uma foto mede 2.5 em pt » por 3,5 quer ampliá-la de tal maneira due aja maior meça 14 cm. Quanto dev i e m lado menor da foto ampliada? céir o a)8 cm b) 10 cm o)4“cm d) 12,5 cm e)9cm 8. certa quantidade de óleo foi colocada em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se 60 latas cheias de óleo. Se fossem usadas latas de 3 litros cada uma, quantas seriam necessárias para colocar a mesma quanti- dade de óleo? ajso b)45 cd4 as 36 9. Para fazer uma geleia, dona Helena usou 3 kg de açúcar e 2,5 kg de frutas. Se ela tem 4kg de frutas, quantos quilogramas de açú- car deverá usar para fazer a mesma geleia? a)4,5 os e)s4 bj48 d) 1,875 10, Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma ci- dade B em 16 minutos. Se o percurso de vol- ta foi feito em 12 minutos, qual a velocidade Média na volta? a)90km/h c) 80km/h bgskmh d)7skm/h e) 72km/h 11, Usando certa quantidade de fio, Ma- Tiá produz, no tear, 105 m de tecido com 50 cm de largura. Quantos metros de teci- do com 70 cm de largura ela pode produzir Com a mesma quantidade de fio? a)25m c) som e) 75m b4sm dj6sm 12. (o) ponteiro menor de um relógio per- corre um ângulo de 30 graus em 60 minu- tos. Então, para Percorrer um ângulo de 42 graus, o ponteiro menor levará: a) 64 minutos, b) 65 minutos. €) 72 minutos d) 80 minutos. e) 84 minutos. 13. Com 7 pacotes de pão de fôrma, Cris- tina faz 105 sanduíches. Quantos pacotes de pão de fôrma ela vai usar para fazer 150 sanduíches do mesmo tamanho que os anteriores? a) 10 b)12 c) 14 d) 15 e) 18 14, um terreno retangular tem 80 m de comprimento por 35 m de largura. Se di- minuirmos 10 m na largura, de quantos metros deverá ser aumentado o compri- mento para que a área do terreno seja mantida? a) 20m b)24m co) 25m d)32m e) 40m 15. em um recenseamento, chegou-se à seguinte conclusão: para visitar 102 resi- dências, é necessário contratar 9 recen- seadores. Em certa região, onde existem 3060 residências, quantos recenseadores precisam ser contratados? a) 180 c) 250 b) 200 d) 240 e) 270 16. um comerciante precisa pagar uma dívida de 30 mil reais, outra de 40 mil reais e uma terceira de 50 mil reais. Como só tem 90 mil reais, resolveu amortizar essas dívi- das pagando quantias diretamente propor- cionais a cada débito. Isso significa que O maior credor receberá: a) 37500 reais. d) 38500 eis b) 38000 reais. e) 39000 reais. c) 36500 reais. 2. (UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou Marmitas individuais congeladas su- ficientes para 0 almoço deles durante 25 dias Se essa empresa tivesse mais 500 emprega- dos, a quantidade de marmitas já adquiridas Seria suficiente para um número de dias igual a: a) 10 c) 15 b) 12 d) 18 3. (UDF) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100m? em 3 horas de trabalho. Nas mes- mas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11900 m?2 a) 4 horas b) 5 horas c) 7 horas d) 9 horas 4. (Cefet) Uma fazenda tem 30 cavalos e ração es- tocada para alimentá-los durante 2 meses. Se forem vendidos 10 Cavalos e a ração for reduzi- da à metade, os cavalos restantes poderão ser alimentados durante: a) 10 dias d) 45 dias b) 15 dias e) 180 dias c) 30 dias 5. (Cefet) Em um laboratório de Química, trabalham 16 químicos que produzem em 8 horas de tra- balho diário 240 frascos de uma certa substân- cia. Quantos químicos são necessários para produ- zir 600 frascos da mesma substância, com 10 horas de trabalho por dia? a) 30 c) 45 b) 40 a) 32 6. (Vunesp-SP) Um secretário gastou 15 dias pa- ra desenvolver um certo projeto, trabalhando 7 horas por dia. Se o prazo concedido fosse de 21 dias para realizar o mesmo projeto, poderia ter trabalhado: a) 2 horas a menos por dia b) 2 horas a mais por dia c) 3 horas a menos por dia d) 3 horas a mais por dia 7. (PUC-SP) Um motorista de táxi, trabalhan- do 6 horas por dia durante 10 dias, gasta R$ 1026,00 de gás. Qual será o seu gasto men- sal, se trabalhar 4 horas por dia? a) R$ 1026,00 c) R$ 3078,00 b) R$2052,00 d) R$ 4 104,00 8. (Mack-SP) Se 15 operários em 9 dias de 8 horas ganham R$ 10800,00, 23 Operários em 12 dias de 6 horas ganhariam: a) R$ 16560,00 b) R$ 17560,00 c) R$ 26560,00 d) R$29440,00 (FEP-PA) Para asfaltar 1 km de estrada, 30 ho- mens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, gastarão: a) Bdias. c) 24 dias. b) 12 dias. d) 28 dias. (Unicamp-SP) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de traba- lho) trabalhando durante 11 dias com a jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? a) 7h42min b) 7h44min c) 7h46 min 9) 7h48min e) 7h50min (Faap-SP) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cin- quenta mil folhetos. A gráfica realizou o ser- viço em cinco dias, utilizando duas máquinas do mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender ao pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em: a) 5 dias c) 10 dias b) 8 dias d) 12 dias 12. (Santa Casa-SP) Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, pro- duzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produ- zidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias? a) 8 c) 10,5 b) 15 da 13,5 13. (Unimep-SP) Se dois tos em dois minutos, 30 minutos são neces: gatos comem dois ra- Para comer 60 ratos em Sários: a) 4 gatos Cc) 2 gatos e) 6 gatos b) 3 gatos a) 5 gatos 14. (PUCCamp-SP) Operando 12 horas por dia, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirã luzirão 4000 peças em: p a) 8 dias b) 9 dias c) 9 dias e 6 horas a) 8 dias e 12 horas 15. (Fuvest-SP) Uma família de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-las durante 5 dias es- tando ausentes 2 pessoas? a) 3 quilos c) 5 quilos b) 4 quilos d) 6 quilos 16. (PUCCamp-SP) Em uma fábrica, constatou- -Se que eram necessários 8 dias para produzir certo número de aparelhos, utilizando-se os ser- viços de 7 operários, trabalhando 3 horas a cada dia. Para reduzir a dois dias o tempo de produ- ção, é necessário: a) triplicar o número de operários. b) triplicar o número de horas trabalhadas por dia. C) triplicar o número de horas trabalhadas por dia e o número de operários. a) duplicar o número de operários. e) duplicar o número de operários e o número de horas trabalhadas por dia. 1. (Saresp) O salário de João foi aumentado em 20%. Sabendo-se que o salário era de R$ 600,00, o novo salário passou a ser: a) R$ 620,00 c) R$ 700,00 b) R$ 660,00 d) R$720,00 2. (Saresp) Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de cus- - tos, teve que reajustar os preços em 6% Calcu- le qual será o novo preço de um sanduíche que custava antes do aumento R$ 2,50. a) R$2,45 c) R$2,65 b) R$ 2,55 d) R$2,78 3. (Anresc) Um circo publicou o seguinte anúncio: CIRCO ALEGRE PREÇO DA ENTRADA: R$ 10,00 GRANDE PROMOÇÃO DE TERÇA A SEXTA-FEIRA: DESCONTO DE 40% ESTUDANTES: 50% DE DESCONTO SOBRE O PREÇO DO DIA Maria, que é estudante, foi ao circo num sábado. Então, ela pagou pela entrada: a) R$ 5,00 c) R$ 8,00 b) R$ 6,00 d) R$9,50 4. (Anresc) Um vendedor ganha R$ 150,00 fi- xos por mês, mais 6% de comissão sobre suas vendas. No mês de março ele vendeu R$ 1200,00 em mercadorias. Quanto recebeu no fim do mês? a) R$231,00 b) R$222,00 c) R$810,00 d) R$ 1325,00 5. (OBM) Em uma prova de olimpíada, 15% dos estudantes não resolveram nenhum problema, 25% resolveram pelo menos um problema, mas cometeram algum erro, e os restantes, 156 es- tudantes, resolveram todos os problemas corre- tamente. O número de estudantes que participa- ram da olimpíada foi: a) 200 c) 93 b) 260 d) 2283 e) 300 6. (Liceu A. O.-SP) Um comerciante adquiriu 200 máquinas de calcular pelo preço unitário de R$ 50,00. Vendeu E a R$ 60,00 e o restante a R$ 70,00 cada uma. À porcentagem do lucro ob- tido pela venda de todas as calculadoras foi de: a) 8% d) 32% b) 14% e) 75% co) 26% 7. (OBM) Diamantino colocou em um recipiente três litros de água e um litro de suco composto de 20% de polpa e 80% de água. Depois de misturar tudo, que porcentagem do volume final é polpa? a) 5% b) 7% c) 8% d) 20% e) 60%