Dois irmãos herdaram um terreno que, conforme consta no registro de imóvel, pode ser
representado pelo triângulo retângulo ABC da figura a seguir.
Os irmãos pretendem murar esse terreno e, ao mesmo tempo, dividi-lo por um muro,
representado pelo segmento AD, em dois terrenos triangulares de mesma área. O preço
de construção do metro quadrado de muro foi orçado em R$90,00, e em toda extensão
o muro terá 3 m de altura.
A parte inteira do custo da construção do muro, em milhares de reais, é
A) 25.
B) 23.
C) 24.
D) 26.
Gabarito: A
Resolução:
I - Cálculo do valor do segmento AD.
Seja x o valor do segmento BD. Note que:
x
y
∆
∆= → = →=
ABC
ABD
20.21
Ax.21 2
A x 10m
2 22
Aplicando o Teorema de Pitágoras no Triângulo ABD, temos:
= + →≈ → =
222
y 21 10 y 23,2m AD 23,2m
II - Cálculo do comprimento total do muro, em metros.
=++ +
total
Comp AB BC AC AD
=+++ =
total
Comp 21 20 29 23,2 93,2m
III - Cálculo do valor total gasto em reais.
()
= ××
= ×× =
=
2
total total m
total
total
Gasto Comp Altura Pr eço
Gasto 93,2 3 90 25164 reais
Gasto 25,164 milhares de reais
A parte inteira do custo da construção do muro é 25.
Matemática