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MATEMATICAS PROBABILIDAD, Exercícios de Matemática

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Tipologia: Exercícios

2025

Compartilhado em 04/11/2025

camila-maricielo-garcia-cruzado
camila-maricielo-garcia-cruzado 🇧🇷

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ACTIVIDAD CALIFICADA – T3
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
Título : T3 - Análisis de casos
Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)
Medio de presentación : Aula virtual / Contenido del curso / T3
Docente : _____________________________
Código de clase (NRC) : _____________________________
II. INTEGRANTES DEL GRUPO:
N
°
Código
de
estudian
te
Apellidos y nombres
Indicar si aportó al
trabajo
(Sí trabajó / No
trabajó)
1N004479
79
García Cruzado, Camila
Marycielo Si trabajo
2N003414
22 Reyes Reyes, Juan Eduardo Si trabajo
3N004075
02
Pariasca Llanca, Esmeralda
Milagros No trabajo
4 Si trabajo
III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Instrucciones:
pf3
pf4
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pf8
pf9
pfa

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ACTIVIDAD CALIFICADA – T

TAREA

I. DATOS INFORMATIVOS:

● Título : T3 - Análisis de casos

● Tipo de participación : Grupal (4 integrantes)

● Medio de presentación : Aula virtual / Contenido del curso / T

● Docente : _____________________________

● Código de clase (NRC) : _____________________________

II. INTEGRANTES DEL GRUPO:

N

Código

de

estudian

te

Apellidos y nombres

Indicar si aportó al

trabajo

(Sí trabajó / No

trabajó)

N

García Cruzado, Camila

Marycielo

Si trabajo

N

Reyes Reyes, Juan Eduardo Si trabajo

N

Pariasca Llanca, Esmeralda

Milagros

No trabajo

4 Si trabajo

III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:

Instrucciones:

● Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio.

● Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.

● Los ejercicios deben desarrollarse con un software estadístico (herramienta digital), se

deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.

Caso: LAS FERIAS DE SEGUNDA MANO, UNA OPCIÓN SOSTENIBLE PARA EL CUIDADO DEL MEDIO AMBIENTE.

Un ingeniero

ambiental está

interesado en evaluar

nuevas formas que

mejoren el impacto en

la conservación del

medio ambiente. Para

ello, realizará un

estudio sobre las ferias

de segunda mano, las

cuales son eventos

donde las personas

pueden vender o comprar artículos usados en buen estado, reduciendo el desperdio

y conservando los recursos, además, promueven una econonomía circular y crea

conciencia sobre la sostenibilidad, ofreciendo soluciones rentables. El objetivo es

estudiar el comportamiento de compra en las ferias de segundo uso. Para lo cual se

ha tomado una muestra representativa de 28 consumidores de este tipo de ferias en

un distrito de Lima y se han considerado diversas variables como: sexo, número de

productos comprados al año, gasto anual en compras, tipo de producto adquirido. Los

datos obtenidos se detallan en el Anexo 1.

A continuación, se detallan las tareas que el Ingeniero deberá llevar a cabo junto a su

equipo de trabajo:

1. El ingeniero ambiental desea estimar con un 90% de confianza el número

promedio de productos comprados, teniendo en cuenta la base de datos del

ANEXO 1. ¿Se puede afirmar que el número promedio de productos

comprados es de 10? (4 puntos)

a) Identifica la fórmula del intervalo de confianza

μ ∈ ⟨ x − z (^1) − a / 2 S √ n ; x + z (^1) − a / 2 S √ n ⟩

b. Utiliza un software (herramienta digital) para calcular el intervalo

Salida del Megastat:

Hypothesis Test Independent Groups (t-test, unequal variance)

HOMBR

ES

MUJER

ES

273.33 249.38 mean

210.17 11.8 std. dev.

12 16 n

16 df

23.968 difference (HOMBRES - MUJERES)

67.549 strandrad error of difference

0 hypothesized difference

0.355 t

7275 p-value (two-tailed)

**-119. confidence interval 95.% lower

confidence interval 95.% upper**

143.197 margin of error

c. Construye el intervalo

P (−119.239 ≤ μ 1 − μ 2 ≤ 167.156)= 95 %

d. Interpreta el intervalo confianza y responde la pregunta

Interpretación: La diferencia del promedio de gastos en compras al

año según el sexo esta entre -119.239 y 167.156 con una confianza

del 95%, esto nos sindica que el promedio de gastos es igual entre

hombre y mujeres.

Respuesta: Por lo tanto, No existe una diferencia significativa, porque

el promedio de gastos es igual en ambos sexos.

3. El ingeniero afirma que más del 45% de los consumidores de este tipo de

ferias compran ropa. Si la afirmación expuesta por el ingeniero es correcta, se

impulsarán nuevas ferias de venta de ropa de segunda mano en provincias.

Usando un nivel de significancia del 5%, ¿se puede concluir que se

impulsarán nuevas ferias de venta de ropa de segunda mano en las

provincias? Utilizar la base de datos del ANEXO 1 (4 puntos).

Realiza una prueba de hipótesis:

a. Identifica las hipótesis y el nivel de significancia

Se plantean las hipótesis H 0 : p ≤ 0. H 1 : p > 045 Significancia : α =0.

b. Utiliza un software (herramienta digital) para calcular el p-valor

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesiszed Value

0.450000 hypothesized value

11.964286 mean datos

6.828492 std. dev.

1.290464 std. error.

28 n

27 df

8.923 t

7.72E-10 p-value (one-tailed, upper)

9.316473 confidence interval 95.% lower

14.612099 confidence interval 95.% upper

2.647813 margin of error

c. Decide teniendo en cuenta la regla de decisión

 Regla de decisión:

Si p − value < α , rechazar H 0 Si p − value ≥ α , aceptar H 0

 Decisión

Como P − Valor =0.00< α =0.05 entonces se rechaza H 0

d. Concluye y responde a la pregunta

Conclusión: Con un nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis

H0, ya que el p-valor es menor que el nivel de significancia. Es decir, se

acepta la hipótesis que más del 45% de los consumidores de este tipo de

ferias compran ropa.

 Decisión:

Como P − Valor =0.1518> α =0.04 entonces se acepta H 0

d. Concluye y responde a la pregunta

 Conclusión: Con un nivel de significancia del 4%, existe

evidencia estadística para decir que el tipo de producto

comprado y el sexo del consumidor en las ferias no están

relacionadas.

 Respuesta: Por lo tanto, no se incluirán más puestos de

productos diferenciados por sexo, ya que no existe relación

entre variables.

5. Una vez que hayas terminado de desarrollar las 4 preguntas anteriores,

prepara una presentación de uno de los cuatro ejercicios, mostrando su

desarrollo y graba un video en el cual solo uno de los integrantes del grupo

expone el ejercicio. Luego sube el video en una cuenta de drive y obtén el

enlace para compartir (4 puntos).

Para la grabación del video toma en cuenta lo siguiente:

 Expresa tus ideas y conceptos de manera clara, precisa y coherente

durante toda la exposición.

 Puedes utilizar PPT, Canvas, Genially u otra herramienta digital que

permitan expresar tu creatividad.

 La duración del video es de máximo 05 minutos (puedes grabar en

cualquier programa de edición de video que permita grabar pantalla)

 Coloca en este espacio el enlace de tu video (asegúrate de haber

configurado correctamente los permisos de acceso)

ANEXO 1

BASE DE DATOS

consumid

or

Número de

productos

comprados al

año

Sexo

Gasto anual en

compras

Tipo de producto

adquirido

1 10 Hombre 200 Accesorios

2 15 Mujer 250 Ropa

3 7 Hombre 300 Ropa

4 5 Hombre 50 Ropa

5 15 Mujer 200 Ropa

6 20 Mujer 200 Ropa

7 5 Mujer 200 Ropa

8 8 Hombre 400 Accesorios

9 25 Mujer 500 Ropa

10 8 Mujer 350 Ropa

11 12 Hombre 150 Ropa

12 30 Hombre 180 Accesorios

13 3 Mujer 200 Ropa

14 4 Mujer 280 Ropa

15 20 Hombre 150 Accesorios

16 4 Hombre 100 Ropa

17 15 Mujer 100 Accesorios

18 10 Hombre 300 Accesorios

19 16 Hombre 150 Accesorios

20 8 Hombre 500 Accesorios

21 4 Mujer 300 Ropa

22 6 Hombre 800 Ropa

23 20 Mujer 400 Accesorios

24 15 Mujer 200 Accesorios

25 12 Mujer 180 Ropa

26 15 Mujer 200 Accesorios

27 8 Mujer 30 Ropa

28 15 Mujer 400 Accesorios

INDICACIONES

1. Para la elaboración del informe se debe considerar:

2. El contenido de los módulos 9, 10 y 11 revisados en la unidad.

3. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea

necesario.

4. Condiciones para el envío:

a. El documento debe ser presentado en archivo PDF.

b. Grabar el archivo con el siguiente formato: T3_GRUPO N°____

5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones

de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.

Rúbrica

La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso

determina el puntaje de cada ítem según a su juicio de experto.

COMPETENCIA CRITERIOS CONDUCTA ESPERADA DEL CURSO (^) NO LOGRADO INICIAL INTERMEDIO AVANZADO Identifica un problema mediante la investigación de fuentes actualizadas utilizando medios físicos y digitales. Realiza un análisis, establece conexiones con conceptos matemáticos, considera diversas perspectivas que puedan influir en el problema. Diseña un plan de solución con criterios, estrategias y actividades específicas para abordar el problema. Utiliza herramientas digitales adecuadas para mejorar la eficacia del plan. Ejecuta el plan de manera flexible, adaptándolo según las necesidades y utilizando recursos digitales apropiados. Traduce información relevante de la realidad a formas matemáticas para facilitar su estudio. Diseña y ejecuta un algoritmo, siguiendo pasos ordenados y precisos para alcanzar un objetivo específico y lograr un resultado determinado. Evalúa de forma cuantitativa y cualitativa los resultados de la solución implementada. Registra el impacto de la solución en los procesos, productos, servicios y experiencia del usuario. CONDUCTA ESPERADA CATEGORÍAS (^) NO LOGRADO INICIAL INTERMEDIO AVANZADO Expresa ideas y conceptos matemáticos de manera clara, precisa y coherente Precisión y corrección : Utiliza un lenguaje matemático preciso y correcto al expresar ideas y conceptos matemáticos. Coherencia en la argumentación : Presenta argumentos lógicos y justificaciones de manera coherente. Notación matemática: Utiliza una notación matemática correcta y consistente. Clareza en la exposición : Establece ideas y conceptos matemáticos de manera clara y coherente en un ambiente oral NO LOGRADO (0) Utiliza un lenguaje matemático básico y preciso al expresar ideas y conceptos matemáticos simples. Presenta argumentos lógicos simples y justificaciones claras. Utiliza una notación matemática básica y correcta. Establece ideas y conceptos matemáticos de manera clara y sencilla en un ambiente oral.

Utiliza un lenguaje matemático preciso y adecuado para expresar ideas y conceptos matemáticos complejos. Presenta argumentos lógicos complejos y justificaciones claras y coherentes. Utiliza una notación matemática correcta y consistente en la resolución de problemas matemáticos. Establece ideas y conceptos matemáticos de manera clara y coherente en un ambiente oral. 1 Utiliza un lenguaje matemático preciso y detallado para expresar ideas y conceptos matemáticos complejos y avanzados. Presenta argumentos lógicos y justificaciones avanzadas y coherentes. Utiliza una notación matemática correcta, consistente y avanzada en la resolución de problemas matemáticos complejos. Establece ideas y conceptos matemáticos de manera clara, coherente y avanzada en un ambiente oral. 2 Presenta el material de manera clara y estética Organización: Organiza el material de manera clara y lógica, facilitando la comprensión del contenido. Mediosvisuales: Utiliza medios visuales (gráficos, imágenes, diagramas, etc.) para ilustrar y apoyar el contenido. Clareza y legibilidad: Escribe de forma clara y legible, asegurando que los cálculos y soluciones estén correctamente justificados. Atención al detalle: Presta atención al detalle en la presentación del material, evitando errores ortográficos, gramaticales, y matemáticos. NO LOGRADO (0) Muestra un esfuerzo por organizar el material, pero puede ser confuso para seguir una lógica clara. Utiliza algunos medios visuales de manera limitada y son parcialmente claros o relevantes. La escritura es legible, pero puede tener errores ortográficos y gramaticales. Poco detalle, resultando en errores evidentes.

Organiza el material de manera clara y lógica, facilitando en gran medida la comprensión del contenido. Utiliza medios visuales efectivamente para ilustrar y apoyar el contenido. Escribe de forma clara y legible, con pocos errores ortográficos y gramaticales. Presta atención al detalle en la presentación del material, evitando la mayoría de los errores.

Organiza el material de manera clara, lógica y efectiva, resultando en una fácil comprensión del contenido. Utiliza medios visuales de manera creativa y efectiva para ilustrar y apoyar el contenido de manera clara. Escribe de forma clara, legible y sin errores ortográficos y gramaticales. Presta atención al detalle en la presentación del material, resultando en una presentación sin errores. 1 Produce vídeos de calidad, tanto en términos de contenido como de técnica. Contenido: Produce vídeo con información precisa, relevante y completa. Técnica de producción : Utiliza una técnica de producción adecuada, incluyendo grabación, edición y sonido. Calidad de imagen : Produce vídeos con una imagen nítida y de alta calidad. Herramientasdigitales : Utiliza herramientas digitales (ilustraciones, animaciones, transiciones, etc.) para mejorar la presentación y la estética del vídeo. NO LOGRADO (0) El vídeo incluye información básica y relevante. La grabación, edición y sonido son básicos y cumplen con los requisitos mínimos. La imagen es clara y legible. Se utiliza un mínimo de herramientas digitales para mejorar la presentación.

El vídeo incluye información precisa y relevante. La grabación, edición y sonido son adecuados y cumplen con los estándares intermedios. La imagen es nítida y de calidad media. Se utilizan herramientas digitales para mejorar la presentación y la estética del vídeo.

El vídeo incluye información precisa, relevante y completa. La grabación, edición y sonido son de alta calidad y cumplen con los está ndares avanzados. La imagen es nítida y de alta calidad. Se utilizan herramientas digitales de manera creativa y efectiva para mejorar la presentación y la estética del vídeo. 1 Resolución de Problemas Identifica y comprende una situación problemática pudiendo hacer uso de medios físicos y digitales y a partir de ello, diseña ideas o alternativas de solución elaborando un plan para implementarlo y evaluar su impacto.Las ideas o alternativas que proponen son innovadoras y se transforman en oportunidades ó acciones concretas que agregan valor. VÍD EO INF OR ME Valida resultados NO LOGRADO (0) Evalúa los resultados obtenidos de manera limitada, enfocándose principalmente en aspectos cuantitativos. Registra el impacto de manera básica, sin profundizar en los procesos, productos, servicios y experiencia del usuario. 1 Evalúa los resultados tanto cuantitativa como cualitativamente, considerando múltiples aspectos. Registra el impacto de manera adecuada, destacando los procesos, productos, servicios y experiencia del usuario. 2 Implementa soluciones NO LOGRADO (0) Convierte la información relevante de la realidad en formas matemáticas de manera limitada. Diseña un algoritmo básico con pasos poco precisos. La ejecución del plan de acción muestra dificultades en la comprensión y aplicación de los conceptos matemáticos. 1 Convierte la información relevante de la realidad en formas matemáticas de manera adecuada y comprensible. Diseña y ejecuta un algoritmo con pasos ordenados y precisos. La ejecución del plan de acción demuestra habilidad en la aplicación de los conceptos matemáticos, aunque puede haber algunas áreas de mejora. 2 Identifica y analiza una situación problemática NO LOGRADO (0) Identifica un problema utilizando fuentes limitadas y recursos físicos y digitales básicos. Analiza la situación problemática de forma básica sin profundizar en detalles. 1 Identifica un problema mediante una investigación sólida y el uso de fuentes actualizadas y diversos medios físicos y digitales. Analiza la situación problemática con cierto nivel de detalle y claridad, mostrando comprensión de los elementos relevantes. 2 Identifica un problema de manera rigurosa y exhaustiva, utilizando fuentes actualizadas y una amplia gama de medios físicos y digitales. Realiza un análisis completo y perspicaz de la situación problemática, destacando todos los elementos relevantes y su interconexión. 4 NO LOGRADO (0) Evalúa los resultados de forma exhaustiva, realizando análisis profundos tanto cuantitativos como cualitativos. Registra el impacto de manera detallada, mostrando una comprensión completa de los procesos, productos, servicios y experiencia del usuario. 4 Diseña un plan de solución básico con criterios generales y actividades poco específicas. Utiliza herramientas digitales de manera limitada. La ejecución del plan de acción presenta poca flexibilidad y adaptabilidad a las necesidades emergentes 1 Diseña un plan de solución adecuado con criterios claros, estrategias específicas y actividades bien definidas. Utiliza herramientas digitales apropiadas para mejorar la eficacia del plan. La ejecución del plan de acción muestra cierta flexibilidad y adaptabilidad a las necesidades emergentes. 2 Diseña un plan de solución completo y sofisticado, con criterios detallados, estrategias precisas y actividades específicas e innovadoras. Utiliza herramientas digitales de manera óptima para mejorar la eficacia y eficiencia del plan. La ejecución del plan de acción es altamente flexible y se adapta de manera ágil a las necesidades emergentes, haciendo uso de recursos y herramientas digitales apropiados. 4 Diseña soluciones Convierte la información relevante de la realidad en formas matemáticas de manera precisa y sofisticada. Diseña y ejecuta un algoritmo complejo, demostrando un enfoque experto y refinado. La ejecución del plan de acción demuestra un dominio sólido de los conceptos matemáticos y la capacidad de resolver problemas de manera eficaz. 4