Matrix Insumo Produto, Notas de aula de Produtos Financeiros

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1111 Departamento de Ciências Econômicas^ Faculdade de Ciências Econômicas ECN 025^ Matriz Insumo – Contabilidade-Produto Social 1 Professora^ E-mail:^ [email protected]^ Aline^ Souza^ Magalhaes

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 Análise de Insumo do estudo das relações produtivas entre os diferentes setores da economia^ O modelo de Insumo - Produto trata-Produto

 Wassily Leontief principal responsável pela organização, formalização e aperfeiçoamento dos primeiros estudos sobre as relações intersetoriais (Nobel de 1973) é o

Matriz de Transações de InsumoAdiciondo ProdutoresValor AgriculturaIndústria Trabalho Serviços Capital Agricultura Interindustriais (^) FluxosProdutores Indústria Serviços Inv. Demanda Final - Fam.Produto Exp. Gov.

• (anual) colunas (intermediários e primários) linhas final)Fluxos de produtos, retrato da economia ao longo de um período: distribuição do: insumos requeridos por um setor para sua produto na economia (demanda intermediária e produção

Leontief, 1936.

  Matriz IModelo I Análise de Insumo Produto hipóteses sobre a economia  tecnologia de produção-P (contábil)-P

 Princípio: interdependência na produção^ ^ componentes endógenos e exógenos

Matriz de Transações de InsumoAgricultura Agricultura Indústria Serviços Demanda Final-Produto Adiciondo^ ProdutoresValor^ ProduçãoIndústriaTrabalhoServiçosCapital Xzzz^1121131 Produtoreszzz X^1222322 zzz X^1333233 YYY^123

Matriz de Transações e Contas Nacionais 12 1 2 Fam Inv Gov Exp Total ComprasImportações (M)AdiciondoProdutoresValor(W) TrabalhoCapital MzzXNLProdutores^11211111 XMLzNz 21222222 MDemanda Final (Y)CCNLC^1 C^2 CC MNLIII^12 III MNGLGGGGG^12 MNEELE^1 E^2 EE ProduçãoTotal(X)MN^ XXXL^21 XX == XX 11 ++ XX 22 ++CL ++NI ++GM + E ::totaltotalnanacolunalinha

Função de produção e modelo de Insumo-Produto

2 :: equaçõesvariávei...... s

n.(nnXX zz ) zz zz YY

XXni zzin zzin zzinnnnn YiY n

zX a Xa X Y i n

aX Xzz z z Y i n

iji jijn jij j i iji iijj i in i

logo: para 1 ,...,

constante,... porparahipótese^1 ,...,

1

1 2

Modelo de Insumo-Produto - hipótese

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Matriz de coeficientes técnicos diretos   Exemplo com 3 setoresAlgumas das relações da tabela de transações:

Lembre colunas linhas A1^ A2^ A3 : distribuição do - : se: insumos^ requeridos por um setor para sua A1^1211 produto^0^ na economia (demanda intermediária e final) A2^012^ produção^138 A3^387^^ (intermediários e primários) Produção total^3968310

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Matriz de coeficientes técnicos diretos  Exemplo com 3 setores

A1 A2 A3  (^) Matriz de coeficientes técnicos diretos: A1 A2 A3 A11 = 12/83A31=11/83A21=0/83 A1^ 0.140.000.13 A1 (^) (^) A12=0/10A22=1/10A32=2/100.000.100.20 A2A2^ 0.100.020.35 A3 A33=138/396A13=38/396A23=7/396 (^) A3^ Produção total 3968310 Produção total 3968310

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Matriz de Leontief   A matriz das compras de um setor sobre outroPor exemplo, para produzir automóveis, o setor automotivo precisa comprar aço. A matriz sobre o setor siderúrgico A de coeficientes diretos mostra apenas os efeitos diretos A mostrará estes efeitos diretos

  No entanto, existem efeitos indiretos: para atender a demanda do setor automotivo, o setor siderúrgico irá demandar carvão mineral. O setor minerador, por sua vez, irá demandar eletricidade. O setor de eletricidade irá demandar aço, gerando mais efeitos no setor de siderurgia. E assim por diante...A soma de todos estes efeitos diretos e indiretos é determinada pela Matriz de Leontief

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Como calcular a Matriz de Leontief?  A produção total no setor i é igual ao total de consumo intermediário nos j setores da economia mais a demanda final pelo produto do setor i ( Xi = Σj zij + Yi Yi):

 Mas Xi = a Σ ij = j a z ij ij / X X j j. Logo: + Yi