Capitulo 5
Forças distribuídas: centroides e centro de gravidade
Principais assuntos abordados:
1. Centroides
2. Forças Distribuídas
3. Placas e Superfícies Compostas
4. Exemplos
Centroides
O conceito de centroide está relacionado ao ponto onde uma determinada
área ou volume pode ser considerado concentrado para fins de cálculo de
propriedades físicas, como centro de massa e centro de gravidade. No contexto
de superfícies bidimensionais e corpos tridimensionais, o centroide é o ponto
onde a soma das distâncias ponderadas de todos os pontos da área ou volume
a um dado eixo é zero.
Para encontrar o centroide de uma superfície ou volume, utilizamos o
conceito de momento de primeira ordem, que envolve a integração da área ou
volume ponderados pelas coordenadas dos pontos que compõem essa área ou
volume. O processo geral envolve dividir a área ou volume em elementos
pequenos, calcular os momentos de primeira ordem em relação aos eixos
coordenados e, finalmente, determinar as coordenadas do centroide dividindo
esses momentos pela área ou volume total.
• Centro de gravidade de uma placa e de um fio:
∑𝑀𝑦 𝑥𝑊 = ∑ 𝑥 ∆𝑊 = ∫ 𝑥 𝑑𝑊
