CAMPUS ALEGRETE
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Cálculo Numérico
Professor: Luís Eduardo Medeiros
RELATÓRIO N° 1
Método Newton-Raphson
Rafaella Caravaca 1701570457
Alegrete-RS, 23 de outubro de 2019.
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Método Newton-Raphson, Resumos de Engenharia Mecânica
O relatório tem como objetivo calcular o volume molar de CO2 (dióxido de carbono e O2 (oxigênio) para determinados valores de pressão e temperatura, utilizando o método numérico Newton Raphson com a Equação de Van der Waals .
Tipologia: Resumos
2019
Compartilhado em 21/11/2019
usuário desconhecido 🇧🇷
4.8
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CAMPUS ALEGRETE
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Cálculo Numérico Professor: Luís Eduardo Medeiros
RELATÓRIO N° 1
Método Newton-Raphson
Rafaella Caravaca 1701570457
Alegrete-RS, 23 de outubro de 2019.
Universidade Federal do PampaCampus Alegrete
O relatório tem como objetivo calcular o volume molar de CO2 (dióxido de carbono e O2 (oxigênio) para determinados valores de pressão e temperatura, utilizando o método numérico Newton Raphson com a equação de Equação de Van der Waals (1). (P + a/v 2 )(v – b) = RT (1) Os valores de pressão e temperatura foram escolhidos e R, a e b são constantes com valores estabelecidos demonstrados na tabela 3. Utilizando esses dados na equação 1, foi possível calcular o volume molar para o gás CO² e O² que estão demonstrados na tabela 1 e tabela 2. Tabela 1: Temperatura, pressão e volume molar determinado para o C0².
Temperatura (K) Pressão (atm) Volume Molar 300 1 24. 500 10 4. 700 100 0.
Tabela 1: Temperatura, pressão e volume molar determinado para o 0². Temperatura (K) Pressão (atm) Volume Molar 300 1 24. 500 10 4. 700 100 0.
Unipampa – Campus Alegrete: Avenida Tiarajú, 810 – Bairro IbirapuitãAlegrete, RS – CEP: 97546-550. Fone/fax: (55) 3426-
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contador <- 1
numero de iteracoes. Eu n to fazendo nada com isso, porem tu pode
imprimir ou retornar
while(abs(intervalo) > epsilon | abs(w[1]) > epsilon){
w[1] eh o valor da funcao de x
contador <- contador + 1
x0 <- x x1 <- x0 - w[1]/w[2]
w <- fx(x1, P, temp) intervalo <- x1 - x }
return (x1) }
- F(x) retornando os valores do volume molar do CO² function (vol, P, temp) {
fx <-f(v) = (P + a/v2)(v – b) – RT
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#para CO² a1 <- 3. b1 <- 0. r <- 0. #equação de van der waals para CO² fx1 <- ((P + (a1/ vol ^ 2 )) * (vol - b1)) -r*temp #derivada fx1 em funcao de v fx1linha <- (P - (a1 / vol ^ 2 ) + (( 2 * a1 * b1) / vol ^ 3 ))
#para o² a2 <- 1. b2 <- 0. #equação de van der waals para CO² fx2 <- ((P + (a2/ vol ^ 2)) * (vol - b2)) -r*temp #derivada fx2 em funcao de v fx2linha <- (P - (a2 / vol ^ 2 ) + (( 2 * a2 * b2) / vol ^ 3 ))
#Retornando fx1, fx1linha ( co²) out <- (c (fx1, fx1linha)) return(out) Unipampa – Campus Alegrete: Avenida Tiarajú, 810 – Bairro IbirapuitãAlegrete, RS – CEP: 97546-550. Fone/fax: (55) 3426-
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fx2linha <- (P - (a2 / vol ^ 2 ) + (( 2 * a2 * b2) / vol ^ 3 ))
#Retornando fx2, fx2linha ( o²) out <- (c (fx2, fx2linha)) return(out) }
Figura 1- gráfico do CO² de f(v) vs. v para temperatura vale 700 K e a pressão 100 atm.
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Figura 2- gráfico do O² de f(v) vs. v para temperatura vale 700 K e a pressão 100 atm.
A Tabela 4 e Tabela 5 apresentam os valores dos volumes molares para CO² e O² utilizando a equação de Van der Waals e utilizando a equação dos gases ideais e a diferença entre elas.
Tabela 4- Volumes Molares para o CO²
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