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O Efeito Grelha na análise estrutural de pisos de edifícios de
Concreto.
Hideki Ishitani
A Estrutura de um edifício é composta, basicamente, de quatro grupo de elementos estruturais:
- as lajes, elementos de placa de espessura constante e forma, em geral, retangular, que suportam os pisos dos compartimentos; a solicitação preponderante é a flexão.
- as vigas, elementos de barra prismática que conduzem as cargas dos pisos para a fundação do edifício através de solicitação de flexo-compressão; e
- os pilares, elementos de barra prismática que conduzem as cargas dos pisos para fundação do edifício através de solicitação de flexo- compressão; e
- as fundações, que transferem as cargas para o solo de apoio da construção.
Procedimento usual de análise:
- Lajes. No processo usual de projeto, admite-se como suficiente a análise do conjunto das lajes, separadamente do restante do piso, considerando-as “apoiadas” nas vigas que, para esta função, são consideradas infinitamente rígidas à flexão. O dimensionamento das armaduras é condicionado pela flexão. O detalhamento final contém armaduras adicionais, de controle de fissuração junto às vigas externas de apoio das lajes, e de resistência aos fortes momentos volventes, junto aos pilares de canto. O efeito das lajes sobre a estrutura é considerado apenas como cargas uniformemente distribuídas, aplicadas sobre os respectivos vãos
das vigas de apoio. Dessa forma, a estrutura passa a ser um pórtico espacial, resultante de um processo evolutivo de construção, normalmente, iniciado ao nível da fundação.
- Vigas. Na seqüência de detalhamento, as vigas são, geralmente, analisadas como vigas contínuas isoladas, com alguns cuidados adicionais para “cobrir” os efeitos de conjunto provenientes do monolitismo das ligações entre vigas e pilares.
- Pilares. Os pilares são analisados, geralmente, lance por lance, considerando-se as reações acumuladas das vigas sujeitas às cargas verticais, somadas aos efeitos do vento e aos efeitos de segunda ordem, estes, provocados pelo deslocamento horizontal dos pisos e suas respectivas cargas.
- Fundações. São detalhadas de modo a transferir com segurança as reações finais ao solo de apoio da construção.
Efeito Grelha
As vigas são, normalmente, apoiadas diretamente nos pilares (apoios diretos). Eventualmente, elas podem se apoiar em outras vigas (apoios indiretos). Nestes casos, a decisão sobre quais vigas serão consideradas como apoio das demais, pode ficar bastante prejudicada. Estes apoios sofrem “recalques” que podem provocar uma sensível redistribuição de esforços entre as vigas envolvidas. Este fenômeno pode ser chamado de efeito grelha. Ele aparece quando se tem cruzamento de vigas hiperestáticas sem pilar de apoio e é função da rigidez a flexão dos elementos envolvidos. Assim, o detalhamento convencional pode conduzir a um comportamento inadequado das vigas em serviço, com a presença indesejável de fissuras muito abertas ou flechas exageradas. Estas podem provocar, também o aparecimento de fissuras e trincas nas paredes_._ É imprescindível, nestes casos, a análise do piso, modelando-o como grelha. Os exemplos seguintes ilustram as diferenças de comportamento resultantes da consideração ou não do efeito grelha.
Resultados (admitiu-se fck = 20 MPa e aço CA50)
V2, como viga :
V2, na grelha :
V5, como viga :
V5, na grelha:
Mvão = 5,55 tf.m
A s = 3,94 cm 2 (2 φ 16 mm)
w = 0,29 mm < 0,3 mm
M (^) apoio = -9,86 tf.m A (^) s = 8,94 cm 2 a ≅ 0,2 mm (mat. homog.)
Mvão = 25,91 tf.m A (^) s = 19,55 cm 2
V = 12,5 tf A (^) st/s = 7,75 cm 2 /m
Mvão = 6,74 tf.m (+21%) A (^) s = 4,80 cm 2 w = 0,36 mm > 0,3 mm (! )
M (^) apoio = -5,15 tf.m (-47%) A (^) s = 4,03 cm 2 a ≅ 0,6mm (mat. homog.)
Mvão = 22,40 tf.m (- 14%) A (^) s = 16,72 cm 2
V = 11,6 tf (-7%) A (^) st/s = 7,02 cm 2 /m
A fig. 1.3 ilustra a configuração deformada podendo-se notar o aumento sensível das flechas na modelagem como grelha.
Conclusão:
Na presença de apoios indiretos, a modelagem mais realista do piso como grelha mostra que os esforços solicitantes e os deslocamentos podem ser significativamente maiores que os obtidos na análise simplificada de vigas isoladas. Essas diferenças podem afetar seriamente o comportamento da estrutura em serviço, comprometendo a segurança estrutural e qualidade final da construção. Dessa forma, nestes casos, o projeto do piso deve considerar, também, os resultados da modelagem na grelha.
Figura 1.3 – Configuração deformada
