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Este trabalho faz uma pequena descrição sobre modulação delta
Tipologia: Notas de estudo
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Introdução
A correlação entre as amostras é bem explorada na modulação delta. Trata-se de um tipo de modulação onde o sinal de banda básica é amostrado em uma taxa bem acima da necessária, tipicamente quatro vezes a taxa de Nyquist. Essa amostragem exagerada permite que o sinal seja facilmente estimado, mesmo com um circuito estimador de primeira ordem, e que não sejam necessários muitos bits para transmitir o sinal d(k).
Descrição do funcionamento
A modulação DM usa L=2, ou seja, apenas 1 bit faz todo a codificação do sinal.
Essa codificação é extremamente eficiente pois não necessita de bits de sincronismo, ou de framing para a transmissão, permitindo uma comunicação a uma taxa mais baixa ainda.
O sinal DM, sendo uma série de “1” e “0”, é uma seqüência de impulsos espaçados de Ts.
Em DM usa-se um estimador de primeira ordem, que é, conforme a figura na página 4, apenas um delay de TS. Para demodular o sinal, necessita-se de um circuito como o receptor da figura da página 4, sendo que o estimador é apenas um delay.
Em PCM, o sinal analógico é quantizado em L níveis e essa informação é transmitida por n pulsos por amostra (n = Log2L). A diferença é que em DM o sinal
modulado não carrega informação sobre o sinal m(t) propriamente dito, mas sobre a sua derivada. Por isso dá-se este nome a essa modulação, delta modulation.
A grande vantagem do DM é que a modulação é feita em apenas 1 bit por amostra. Enquanto em PCM, normalmente há a necessidade de mais bits para codificar a amostra.
Se o sinal m(t) mudar muito rapidamente o sinal estimado será muito alto e, o sinal mE(t) estimado não conseguirá seguir m(t). Quando isso ocorre chamamos Slope
Overload, que dá origem ao Ruído de Slope Overload. Esse ruído é um dos fatores que limitam o uso de DM. Devemos esperar em Delta Modulation mais desse tipo de Slope Overload do que de amplitude overload.
O ruído de slope pode ser diminuído aumentando-se o tamanho do degrau σ.
Infelizmente isso aumenta o ruído granular. Sendo que existe um valor de σ que resulta na melhor eficiência e no menor ruído.
O slope overload ocorre quando o sinal mE(t) estimado não consegue seguir m(t) , o máximo que o sinal estimado consegue seguir m(t) é σ/TS ou σFS, onde FS é a
freqüência de amostragem.
Então, para que não haja overload:
Então, se considerarmos m(t) como sendo um sinal senoidal, teremos
m(t)=Acos(wt) , a condição para que não haja overload passa a ser:
Então a máxima amplitude de entrada será:
A máxima amplitude para que não haja overload é inversamente proporcional a freqüência e, felizmente, sinais de voz e de televisão também decaem nas partes mais altas do espectro.
Na verdade o sinal de voz decai 1/w até freqüências como 2000Hz e passa a decair 1/w2 para freqüências acima. Isso nos leva a crer que um circuito cuja funcionabilidade seria melhor para voz é um que usasse uma integração simples para freqüências até 2000Hz e uma dupla integração para freqüências acima desta.
Como o ruído granular é contínuo em todo espectro até FS, o ruído dentro da banda básica do sinal é:
Assumindo que o sinal m(t) tem potência média igual a:
A distorção causada por Slope é:
Considerando mp como o pico do sinal de entrada e que:
Levando em conta que precisamos transmitir FS pulsos por segundo e que para sinais de áudio B=4000Hz e que wR = 1600π. Então, a distorção causada por Slope passa a ser, geralmente e para sinais de voz:
Esse resultado é para integrações simples, sendo que para integrações duplas foi provado por Greefkes e de Jager que:
Este tipo de codificação era amplamente emplementada na época em que
a tecnologia digital ainda era de custo elevado, pois ela pode ser implementada
com pequena complexidade tendo como entrada o sinal analógico e utilizando
componentes analógicos (comparadores, integradores...).
Referencias bibliográficas
