4.1 Movimento Tridimensional com
Acelera~iio
Constante
1. Em um tubo de raios cat6dicos, um feixe de eletrons e prajeta-
do horizontalmentecom uma velocidade de intensidade 9,6 X
108crnls em uma regiao entre um par de placas horizontais de
2,3 cm de comprimento. Um campo eIe1;ricoentre as placas
causa uma acelera<;ao constante de eletrons, direcionada para
baixo, com intensidade de 9,4 X 1016 cm/s2.Encontre (a) 0tem-
po necessario para que os eletTons passem atraves das placas,
(b)
0
'cteslocamento vertical do feixe quando este passa atraves
das placas, e (c) as componentes horizontais e verticais da ve-
locidade do feixe conforme e1eemerge das placas.
2. Urn barco geleiro navega pela superficie de urn lago congela-
do com uma acelera<;ao constante praduzida pelo vento. Em
mn certo instante, a sua velocidade e de 6,301 - 8,42] em m/s.
Tres segundos depois
0
barco encontra-se instantaneamente em
repouso. Qual e a sua ace1era<;aodurante este intervalo?
3. Uma particula se move de maneira tal que a sua posi<;ao
~ A I"< "
como uma fun<;ao do tempo e de: r(t)
=
Ai +Bt
2
j
+
Ctk,
ondeA =1,0 m,
B
=4,0 m/s
2
e C =1,0 m/s. Escreva uma
expressao para que (a) sua velocidade e (b) sua acelera<;ao
sejam fun<;5es do tempo. (c) Qual e a forma da trajet6ria da
particula?
4. Uma particula deixa a sua origem em t
=
0 com uma ve-
-->
A
locidade inicial de
V
o
=(3,6 m/s)i. Ela experimenta uma
-->
A A
acelera<;ao con stante a
=
-(1,2 m/s
2)
i - (1,4 m/s
2)
j.
(a) Em qual tempo a particula alcan<;a
0
valor maximo da
coordenada x? (b) Qual e a velocidade da particula neste
tempo? (c) Onde esta a particula neste tempo?
,
4.3 Movirnento de urn ProJctil
13. Uma esfera rala do lado de uma mesa horizontal, a uma al-
tura de 4,23 ft. Ela atinge
0
chao em urn ponto distante, na
horizontal, 5,11 ft da extremidade da mesa. (a) Por quanto
tempo a bola esteve nO ar? (b) Qual era a intensidade da
velocidade da esfera no instante em que ela deixa a mesa?
14. Eletrans, como todas as formas de materia, caem sob a in-
fluencia da gravidade. Se um eletran e horizontalmente lan-
<;adocom uma velocidade de 3,0 X 10 m/s (um decimo da
velocidade da luz), quanto ele vai cair ao percorrer a distan-
cia de 1,0 m na horizontal?
15.
Um dardo
e
atirado horizontalmente, em dire<;aoao olho de tou-
ro, ponto P, no alvo, com uma velocidade inicial de 10,0 m/s.
Ele atinge urn ponto Q na borda do alvo, verticalmente abaixo
de P, 0,19 s depois; ver Fig. 4.35. (a) Qual e a distancia PQ?
(b) A que distancia do alvo estava posicionado
0
atirador?
16. Atira-se uma esfera de urn penhasco com uma velocidade
inicial de 15 rn/s sob um angulo de 20° abaixo da horizon-
tal. Determine (a)
0
seu deslocamento horizontal e (b)
0
seu
deslocamento vertical 2,3 s depois.
17. Mostre que a altura maxima alcan<;ada por urn prajetil e de
Ymax
=
(va
sen
cPa)2i2g.
18. Uma esfera rala do topo de uma escada com uma velocida-
de horizontal de intensidade 5,0 ftls. Os degraus tern 8,0 in
de altura e 8,0 in de largura. Que degrau a esfera atinge pri-
meira?
19. Uma esfera e arremessada do solo para
0
ar. A uma altura
de 9,1 ~, observa-se uma velocidade;
=
(7,6 rn/s)1
+
(6,1 rn/s)j (x e
0
eixo horizontal eye
0
eixo vertical, para
cima). (a) Qual e a altura maxima que a esfera alcan<;a? (b)
Qual
e
a distancia horizontal total percorrida pe1a esfera ? (c)
Qual
e
a velocidade da esfera (intensidade e dire<;ao) um
instante antes de ela atingir
0
solo?
23. Um jogador de futebol chuta uma bola de maneira que ela
possui um tempo de vao ("hang
time")
de 4,5 s e toea
0
solo
a uma distancia de 50 yd
(=
45,7 m). Se a bola deixa
0
pe
do jogador 5,0 ft acima do solo, qual e a velocidade inicial
(intensidade e dire<;ao)?
. 24. Urn certo aviao tern uma velocidade de intensidade 180 mi/h
e esta mergulhando com um angulo de 2]0 abaixo da hori-
zontal, quando um missil inibidor de radar e lan<;ado. A dis-
tancia horizontal entre
0
ponto de lan<;amento eo ponto onde
o missil encontra
0
solo
e
de 2300 ft. (a) Por quanto tempo
omissil permanece no ar? (b) A que altura estava
0
aviao
quando
0
missil foi lan<;ado? Ver Fig. 4.37.
25. (a) Durante uma partida de tenis, umjogador saca a 23,6 m/s
(conforme registrado por um radar) com a bola deixando a
raquete 2,37 m acima da superficie da quadra, horizontal~
mente. A que distancia a bola passa sobre a rede, que esta a
12 m de distancia e 0,9 m de altura? (b) Suponha que
0
jo-
gador saque a bola da mesma maneira que antes, exceto que
a bola sai da raquete com 5° medido abaixo da horizontal.
Agora a bola passa sobre a rede?
26. Um batedor acerta uma bola lan<;adaa uma altura de 4,0 ft aci-
ma do solo, de maneira que seu angulo de praje<;ao
e
de 45° e
sua distancia horizontal
e
de 350 ft A bola viaja pela linha es-
querda do campo onde uma cerca de 24 ft de altura esta locali-
zada auma distancia de 320 ft da base do batedor. A bola ira
passar sobre a cerca? Em caso afmnativo, a que distancia?
