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Experiência com Pendulo Harmônico Simples: Equilíbrio Estático e Dinâmico, Trabalhos de Física

Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)Física

Neste documento, aprenda a relacionar a força exercida por uma mola ideal com sua deformação, e realizar experimentos estático e dinâmico com um sistema massa-mola para determinar a constante elástica e a massa efetiva da mola. Descrições passo a passo, grandezas envolvidas, procedimentos experimentais e análises de dados.

Tipologia: Trabalhos

2021

Compartilhado em 23/03/2021

paula-trein
paula-trein 🇧🇷

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bg1
Experiˆencia 3: Oscilador Harmˆonico Simples
Parte I (apresenta¸c˜ao obrigat´oria ao in´ıcio da aula)
1. Para um sistema massa-mola ideal, escreva a rela¸c˜ao entre a for¸ca exercida pela mola e sua deforma¸c˜ao.
Com rela¸c˜ao ao experimento de equil´ıbrio EST ´
ATICO para um sistema massa-mola ideal:
2. Qual a equa¸c˜ao que relaciona a varia¸c˜ao da posi¸c˜ao de equil´ıbrio com a massa?
3. Defina as grandezas abaixo:
mky(0)
msye(mk+ms)
mcal ye(M)
M∆ye
k g
4. Use o espa¸co abaixo para descrever o procedimento experimental que dever´a ser usado na realiza¸c˜ao do experi-
mento est´atico, deixando claro quais as grandezas que devem ser medidas.
5. Ap´os tomar as medidas descritas no item 4 vocˆe far´a um gr´afico de ∆ye×mcal e poder´a obter a constante el´astica
da mola realizando um ajuste dos dados com uma fun¸c˜ao linear do tipo y=ax +b. Compare a fun¸c˜ao do ajuste
com a equa¸c˜ao do item 2 e associe x,y,aeb`as grandezas correspondentes.
x y a b
1
pf3
pf4
pf5

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Baixe Experiência com Pendulo Harmônico Simples: Equilíbrio Estático e Dinâmico e outras Trabalhos em PDF para Física, somente na Docsity!

Experiˆencia 3: Oscilador Harmˆonico Simples

Parte I (apresenta¸c˜ao obrigat´oria ao in´ıcio da aula)

  1. Para um sistema massa-mola ideal, escreva a rela¸c˜ao entre a for¸ca exercida pela mola e sua deforma¸c˜ao.

Com rela¸c˜ao ao experimento de equil´ıbrio EST ´ATICO para um sistema massa-mola ideal:

  1. Qual a equa¸c˜ao que relaciona a varia¸c˜ao da posi¸c˜ao de equil´ıbrio com a massa?
  2. Defina as grandezas abaixo:

mk y(0)

ms ye(mk + ms)

mcal ye(M )

M ∆ye

k g

  1. Use o espa¸co abaixo para descrever o procedimento experimental que dever´a ser usado na realiza¸c˜ao do experi- mento est´atico, deixando claro quais as grandezas que devem ser medidas.
  2. Ap´os tomar as medidas descritas no item 4 vocˆe far´a um gr´afico de ∆ye ×mcal e poder´a obter a constante el´astica da mola realizando um ajuste dos dados com uma fun¸c˜ao linear do tipo y = ax + b. Compare a fun¸c˜ao do ajuste com a equa¸c˜ao do item 2 e associe x, y, a e b `as grandezas correspondentes.

x y a b

  1. Ap´os o ajuste, o valor da constante el´astica k pode ser obtido em fun¸c˜ao dos parˆametros a e/ou b. Escreva uma express˜ao que os relacione. Escreva a express˜ao para a incerteza de k em termos de a e b, σa, σb, g e σg.

k σk

Com rela¸c˜ao ao experimento de equil´ıbrio dinˆamico para um sistema massa-mola ideal:

  1. Qual a equa¸c˜ao que relaciona o per´ıodo de oscila¸c˜ao com a massa total?
  2. Defina as grandezas abaixo:

T 0 mef

  1. Use o espa¸co abaixo para descrever o procedimento experimental que dever´a ser usado para determinar o per´ıodo de oscila¸c˜ao do sistema massa-mola para diferentes valores de mcal , deixando claro quais as grandezas que devem ser medidas.
  2. Ap´os tomar as medidas descritas acima vocˆe far´a um gr´afico de T 0 × mcal e poder´a obter a constante el´astica e a massa efetiva da mola realizando um ajuste dos dados com a y = 2π

a+x b. Associe as vari´aveis da fun¸c˜ao de ajuste, x, y, a e b, `as grandezas relacionadas no item 7.

x y a b

  1. Ap´os o ajuste, os valores da constante el´astica, k, e da massa efetiva, mef, podem ser obtidos em fun¸c˜ao dos parˆametros a e/ou b. Escreva uma express˜ao que os relacione. Calcule as incertezas de k e de mef em termos dos coeficientes de ajuste, a e b, e de suas incertezas σa e σb.

k σk

mef σmef

  1. Use as express˜oes indicadas no item 6 da Parte I e os valores dos coeficientes a e b e de suas incertezas para calcular a constante el´astica k e sua respectiva incerteza, σk. Considere g = (9, 81 ± 0 , 01) m/s^2.

k σk

Experimento DIN ˆAMICO (procedimento descrito no item 9 da Parte I)

  1. Complete a tabela abaixo colocando o sistema massa-mola para oscilar e medindo o tempo de 5 oscila¸c˜oes para os mesmos valores de massa utilizados no experimento est´atico.

DIN ˆAMICO n mcal (kg) 5 T 0 (s) σ 5 T 0 (s) T 0 (s) σT 0 (s) 1 2 3 4 5 6

  1. Use o quadriculado para fazer o gr´afico T 0 × mcal. N˜ao esque¸ca de incluir as barras de erro, as escalas utilizadas e os t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades. Para encontrar a melhor curva descrevendo seus dados experimentais, realize uma regress˜ao linear com a fun¸c˜ao tentativa y = 2π

a+x b. Apresente os resultados e suas respectivas incertezas.

a σa

b σb

  1. Use os resultados do ajuste e do item 11 da Parte I para determinar os valores de k, mef e de suas respectivas incertezas.

k σk

mef σmef

  1. Compare os valores de k encontrados nos itens 3 e 6. Baseado em seus resultados vocˆe poderia dizer que eles s˜ao iguais? Justifique.
  2. ´E f´acil observar que o movimento da mola durante a oscila¸c˜ao n˜ao ´e igual ao longo de toda a mola (Dica: observe a amplitude de oscila¸c˜ao de algumas espiras na parte inferior e superior da mola). Um modelo simples, incluindo a participa¸c˜ao da massa da mola na conserva¸c˜ao da energia total, leva `a previs˜ao mef = mk/3. Com base em seus resultados vocˆe poderia dizer que esta previs˜ao ´e correta? Justifique.