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Nocoes de Amostragem, Notas de estudo de Estatística

Nocoes de Amostragem

Tipologia: Notas de estudo

2012

Compartilhado em 11/05/2012

joaozinho-65
joaozinho-65 🇧🇷

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Capítulo
2
Noções de Amostragem
Em geral, nas pesquisas surgem questões relativas ao plano de amostragem (para obser-
vação da realidade) e ao tipo de análise de dados;
I
O interesse geralmente está em verificar a veracidade das informações e conclusões
obtidas;
Delineamento é o plano estratégico de observação da realidade, que orientará o deta-
lhamento posterior dos métodos e técnicas necessárias
à
pesquisa;
Em geral, as pesquisas podem ser divididas em três grandes grupos:
1. Experimento: o pesquisador controla a ocorrência das variáveis independentes para
observar seus efeitos sobre as variáveis consideradas dependentes. Ex: Estudo do
efeito da temperatura (40 e
60°C)
e do catalisador (A e B) sobre o rendimento de
uma reação. Neste exemplo, as variáveis independentes e controlad1as são tempera-
tura e catalisador e a variável observada e dependente é o rendimento (experimento
com duplicata);
2. Delineamentos não-experimentais: pesquisa onde a unidade de estudo
é
o ser
humano, não sendo possível controlar a variável independente (ou tratamento)
(e nem aleatorizar as pessoas em grupos de comparação). Quando trabalhamos
com voluntários, é difícil termos aleatoriedade, mas podemos ter o controle das
variáveis independentes. Chamamos tal delineamento de quase-experimental;
3. Levantamento por amostragem: este tipo permite a obtenção de informações a
respeito de valores populacionais desconhecidos, observando uma parte (amostra)
do universo de estudo.
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Capítulo 2

Noções de Amostragem

  • Em geral, nas pesquisas surgem questões relativas ao plano de amostragem (para obser-

vação da realidade) e ao tipo de análise de dados; I

  • O interesse geralmente está em verificar a veracidade das informações e conclusões

obtidas;

  • Delineamento é o plano estratégico de observação da realidade, que orientará o deta-

lhamento posterior dos métodos e técnicas necessárias à pesquisa;

  • Em geral, as pesquisas podem ser divididas em três grandes grupos:
    1. Experimento: o pesquisador controla a ocorrência das variáveis independentes para

observar seus efeitos sobre as variáveis consideradas dependentes. Ex: Estudo do

efeito da temperatura (40 e 60°C) e do catalisador (A e B) sobre o rendimento de

uma reação. Neste exemplo, as variáveis independentes e controlad1as são tempera- tura e catalisador e a variável observada e dependente é o rendimento (experimento com duplicata);

  1. Delineamentos não-experimentais: pesquisa onde a unidade de estudo é o ser

humano, não sendo possível controlar a variável independente (ou tratamento) (e nem aleatorizar as pessoas em grupos de comparação). Quando trabalhamos com voluntários, é difícil termos aleatoriedade, mas podemos ter o controle das variáveis independentes. Chamamos tal delineamento de quase-experimental;

  1. Levantamento por amostragem: este tipo permite a obtenção de informações a

respeito de valores populacionais desconhecidos, observando uma parte (amostra) do universo de estudo.

  • Os elementos da população são as unidades de observação; - População é definida como um conjunto de elementos que possuem pelo menos uma característica comum (definição matemática). Frequentemente por Pfoblemas de co- bertura ou de acesso, esta população é modificada, levando-se efetivamente em conta o conjunto que possa ser estudado (população de estudo), e seu tamanho é definido pelo número de elementos identificáveis (N) que a compõem;
  • A menor parte distinta da população é chamada de unidade amostral, identificada para a coleta; - Por que amostragem? economia, tempo, confiabilidade dos dados e operacionali- dade; - Por que não amostragem? população pequena, característica de fácil mensuração e necessidade de alta precisão.

2.1 Fases do Levantamento por Amostragern

Fase 1 Formular o problema: qual objeto em estudo será considerado; definir a popula- ção de estudo; definir o objetivo (o que significa explicitar com precisão as evidências pretendidas e o uso do conhecimento adquirido); definir as variáveis (identificar as ca- racterísticas) que serão observadas e analisadas; Fase 2 Plano de amostragem: compreende a definição do tamanho e do esquema de amos- tragem. Definir aqui se o plano de coleta é descritivo ou analítico; definir variáveis priorítárías a serem observadas, os fatores que serão controlados. Podemos também aqui decidir de que forma os resultados serão organizados, as medidas para cálculo e estratégias para verificação das hipóteses ou resultados esperados; Fase 3 Análise dos dados: análise estatística e interpretação dos resultados.

2.4 Tipos de Levantamento por Amost.ragem

  • Na teoria de amostragem consideramos dois aspectos: o dimensionamento e a compo- sição da amostra (Fonseca e Martins, 1995).

Dimensionamento da amostra Para determinar o tamanho amostral (n), analise o

questionário e escolha uma ou mais variáveis que julgue importante. Observe a classificação da variável e o tipo de população. A Tabela 2.1 mostra como calcular o tamanho amostral considerando os tipos de variáveis e população.

Tabela 2 I: Tamanho da amostra variável e população (^) n intervalar e população infinita (^) n = (Zn^2 intervalar e população finita (^) n = d2(N-l)+Z2,,2Z2,,2N nominal ou ordinal e população infinita (^) n=7Z .. nominal ou ordinal e população finita (^) n -_^ d2 NZ2"qN I +Z2pq

Na Tabela 2.1 temos que Z é um percentil da distribuição normal, (7 é o desvio padrão da população e d o erro amostral, N é o tamanho da população, p é a estimativa da verdadeira proporção de um dos níveis da variável escolhida e q = 1- p. Tipos de amostragem

  1. Amostragem probabilística: reúne todas as técnicas que usam mecanismos alea- tórios de seleção dos elementos de uma amostra atribuindo a cada um deles uma probabilidade conhecida a priori de pertencer a amostra. Aqui, podemos fazer inferências ou induções a respeito da população.
  2. Amostragem não-probabilística: aqui, a probabilidade de seleção não é conhecida para alguns ou todos os elementos da população: amostras intencionais, a esmo ou de voluntários. Aqui, não é possível generalizar os resultados para a popula- ção, pois as amostras nào-probabilísticas não garantem a representatividade I da população.

2.5 Tipos de Amostragem Probabilística

  1. Amostragem casual simples: a amostragem aleatória simples é a mkneira mais fácil de selecionar uma amostra aleatória (a. a.) de uma população. A população deve ser finita e homogênea. Considere uma listagem de todos os N elementos. A amostra é formada por n elementos desta população, sorteados aleatoriamente. Todas as combi- nações de n elementos diferentes dos N elementos têm igual probabilidade ue formar a amostra a ser efetivamente estudada. Cada elemento é sorteado seJ reposição e em cada etapa do sorteio, todos os elementos têm nova e igual chance de serem sorteados. Temos aqui (~) amostras possíveis e cada amostra tem probabilidade 1/(~) de ser sorteada. No sorteio não existe reposição e a ordem não é importante. Tal sorteio pode ser feito utilizando, por exemplo, a tabela de números aleatórios;
  2. Amostragem aleatória estratificada: é a técnica de obtenção de amostra, onde a população de N elementos está subdividida em grupos, chamados estr[atos. Amostras aleatórias de tamanho nh são coletadas de cada estrato; tal esquema é utilizado para eliminar a variabilidade entre os grupos. Os estratos são internamente muito pareci- dos (homogêneos com respeito à variável de interesse), mas existe grande variação da característica de interesse de estrato para estrato. É interessante perceber que a amos- tra coletad; mantém a composição da população em algumas características básicas, também que as amostras de cada um dos estratos podem ser de mesmo tamanho, pro- porcional ao tamanho do estrato ou ainda ótima (proporcional ao tamanho dos estratos e à variação da variável de interesse);
  3. Amostragem aleatória por conglomerado: os elementos da população estão reu- nidos em grupos (conglomerados) e alguns destes conglomerados são sorteados para compor a amostra. Estes são internamente muito diferentes, mas de conglomerado para conglomerado existe certa semelhança. Podemos ter conglomerados de tamanhos diferentes. Este tipo de amostragem é prático e econômico;
  4. Amostragem aleatória sistemática: consiste em considerar os N elementos da população, reunidos em grupos definidos por um intervalo de amplitude N[ri e sortear um elemento de cada grupo para compor a amostra (este tipo de amostragem é adotado para o sorteio de amostras estratificadas sob o critério de proporcionalidade).
  • Metodologia
    • Universo: população de 15 a 24 anos, residente no território brasileiro - 34, milhões de jovens, ou 20,1% do total da população (Censo 2000 - IBGE).
    • Amostra: probabilística nos primeiros estágios (sorteio dos municípios, dos setores censitários e dos domicílios), combinada com controle de cotas de sexo e idade para a seleção dos indivíduos (estágio final). Total de 3.501 entrevistas, distribuídas em 198 municípios, estratificados por localização geográfica (capital e interior, áreas urbanas e rurais) e em tercis de porte (pequenos, médios e grandes), contemplando 25 estados da União. Expansão amostral nas 9 regiões metropolitanas e no Distrito Federal. Abordagem: aplicação de questionário estruturado, em entrevistas pessoais e do- miciliares (tempo médio de uma hora de aplicação).

2.8 Pesquisa sobre perfil dos alunos da UFSCar

  • A pesquisa sobre perfil dos alunos da UFSCar teve como base a sobre perfil da juventude brasileira. Algumas restrições e considerações foram feitas para adaptar ao universo da UFSCar, considerando também as condições da disciplina.
  • Dimensionamento da Amostra: consideramos as três grandes áreas do Campus UFSCar
  • São Carlos (28 cursos, totalizando 1150 vagas) e desconsideramos o período do curso (integral, noturno ou vespertino - noturno).
  • A Tabela 2.2 mostra a distribuição das vagas segundo os centros.

Tabela 2.2: Número de vagas, segundo as áreas na UFSCar (Campus São Carlos). Centros Cursos Número de vagas Ciências Biológicas (^) .e da Saúde 7 240 (21 %) Ciências Exatas e de Tecnologia 13 600 (52%) Centro de Educação e Ciências Humanas 8 310 (27%) Total 28 1150 (100%)

  • Um primeiro cálculo do tamanho da amostra (a.a.s.) pode ser feito, mesmo sem conhe- cer o tamanho da população, através da seguinte expressão (Barbetta, 2001):

II

1 no = Eg

Conhecendo o tamanho N da população, podemos corrigir o cálculo anterior, por:

n=---^ noN no+N sendo no uma primeira aproximação para o tamanho da amostra e Eo o erro amostral. Considerando Eo = 4% temos no = 0,~42 = 625. Corrigindo este número em função do tamanho N = 1150 da população, temos n = 625(1150) ~ 404 92. 625 + 1150 '

Portanto podemos considerar que o tamanho amostral seja de n = 400 alunos (o tama-

nho n calculado deveria ser no mínimo 405, mas adaptamos para o nosso caso). Como temos uma população dividida em estratos (grupos internamente homogêneos e externamente heterogêneos), obtemos uma amostra proporcional ao tamanho de cada estrato, como mostra a Tabela 2.3.

Tabela 2.3: Tamanho amostral, segundo as áreas na UFSCar (Campus Slão Carlos). Centros Número de vagas Tamanho arnostral Ciências Biológicas e da Saúde 240 (21%) nl = 84 Ciências Exatas e de Tecnologia 600 (52%) (^) n2 = 208 Centro de Educação e Ciências Humanas 310 (27%) n3 = 310 Total 1150 (100%) n = 400

para construção de uma amostra probabilística, temos que ter em mãos uma lista de referência; neste caso, utilizaremos amostragempor quota.