Numeros complexos e equacoes quadraticas, Exercícios de Matemática

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5. Números Complexos

Exercícios resolvidos

5. Números Complexos Represontação algébrica. rectangular ou cartesiana”: z=x+yi: x.yeR Representação trisonométrica ou polar: == peis(9) Em que : Parte imaginária de z : x=psin6= im(z) Parte real de z y— pcos0=Rc(z) “Seja z=a«+bi define-se complexo conjugado dez por Z=a — bi?” Definição: Módulo. norma ou valor absoluto “Seja z=a+ bi define-se módulo de z pelo real positivo E = x +97" A representação geométrica de z e € é igual a de E2, seja pelo ponto do plano cujas coordenadas são, respectivamente, as partes real e imaginária de z, dito afixo de =, seja pelo vetor com origem coincidente com a origem do sistema de a coordenadas e extremidade o afixo de 2. 2.2 Propriedades elementares Definição: Sejam 2=a+hi e o=c-di, então: " - No T+ =)Rel:) Lo zro=(a+0)+([b-dj mu . " 2 z-0=(a-c)+b-dj Nl Z-2= nfs) 1. m zxo=(2+b)(e+d)=(a0-bo)-(beradi 1 W. I=167€8R . 11 io cepleeii food lil.