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2.3. ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
2.3.1. Ondas eletromagnéticas A luz é uma onda de campo eletromagnético. Para produzir uma onda é necessária uma perturbação e, no caso de uma onda eletromagnética, essa perturbação pode resultar da oscilação de cargas elétricas. O conjunto de todas as ondas eletromagnéticas, ou seja, de luz visível e de luz não visível, constitui o espectro eletromagnético. A frequência de uma onda eletromagnética, que depende apenas da frequência de oscilação da fonte que produz o sinal, relaciona-se com o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda :
No vazio, a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas , qualquer que seja a sua frequência, é 3 , 00 × 108 𝑚 𝑠−^1 e, no ar, o valor é aproximadamente o mesmo. A luz branca é a sobreposição de luz de todas as frequências na banda do visível. Ao atingir um filtro vermelho, este só deixa passar luz vermelha. Parte da luz incidente é refletida, outra parte é absorvida, e a restante é transmitida. Diz-se que o vidro foi transparente à luz vermelho (porque a transmitiu), mas foi opaco à luz visível de outras frequências. De um modo geral, quando a luz incide na superfície de separação de dois meios, parte é refletida, outra parte é absorvida e outra é transmitida. Esta repartição da luz segue o Princípio da Conservação da Energia. Esta repartição da luz depende da frequência da onda, da sua inclinação relativamente à superfície de separação dos meios e da constituição dos meios. Estes fenómenos – absorção , reflexão e transmissão de luz – explicam por que razão nem toda a luz solar chega à superfície terrestre. Albedo de um planeta: percentagem de luz solar refletida por um planeta. O albedo da Terra é 30%. Atmosfera : é opaca à radiação ionizante, o que permite vida na Terra. É transparente às ondas de rádio e a micro-ondas de certas frequências, o que possibilita comunicações designadamente por satélite. Radiação ionizante : como as suas frequências são mais elevadas do que as da luz visível, os seus fotões têm energia suficiente para remover eletrões de moléculas e átomos, ionizando-os. Esta ionização pode provocar alterações nas células, prejudicando a vida. “Janelas atmosféricas” – luz de certas frequências atravessa a atmosfera até chegar à superfície terrestre. Autor: Constança Simões Data de realização: 2022
2.3.2. Reflexão da Luz Quando uma onda incide na superfície de separação de dois meios, parte dela é devolvida para o mesmo meio. Este fenómeno é designado por reflexão. 𝜽𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝜽𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒕𝒊𝒅𝒐 Onda refletida : tem a mesma frequência, velocidade e comprimento de onda da onda incidente, embora seja menos intensa. Ainda que a onda não seja transmitida para o segundo meio, de um modo geral, verifica-se a absorção de energia na superfície de incidência. Portanto, a energia da onda refletida é menor do que a energia da onda incidente. Reflexão especular – reflexão numa superfície polida. Todos os raios possuem a mesma direção. Reflexão difusa – ocorre em superfícies rugosas ou com imperfeições. Neste caso, “cada” raio segue a sua direção pois interage com um ponto da superfície diferente dos restantes. REFLEXÃO
- Interação da luz com uma dada superfície ( absorção )
- Mudança de direção do raio sem que ocorre mudança de meio (velocidade constante)
- A intensidade do raio refletido é inferior à do raio incidente (𝐸𝑖 = 𝐸𝐴 + 𝐸𝑅𝐹𝐿)
- A frequência, a velocidade e o comprimento de onda não se alteram. 2.3.3. Refração da Luz Refração de uma onda eletromagnética : Desvio da direção de propagação da onda ao passar de um meio para outro, em consequência da diferente velocidade de propagação nos dois meios. Quanto maior essa diferença de velocidades, maior será o desvio. Em geral, a refração da luz ocorre em simultâneo com a reflexão e com a absorção. O maior ou menor desvio da onda eletromagnética quando passa de um meio para o outro meio diferente depende do índice de refração. A tabela ao lado mostra o índice de refração no vidro para luz visível com diferentes frequências: embora o meio seja o mesmo, os índices são diferentes pois as frequências da luz são diferentes. A diferença entre os índices de refração da luz visível com diferentes frequências explica a formação do arco-íris ou a decomposição da luz branca por um prisma de vidro. A luz branca sofre uma refração na fronteira ar-vidro: é separada em ondas de várias frequências pois estas sofrem desvios diferentes. Onda refratada : é menos intensa do que a onda incidente; tem a frequência da onda incidente mas diferentes velocidade e comprimento de onda.
Ângulo limite: ângulo de incidência cujo respetivo ângulo de refração é 90º. Podemos calcular, a partir da Lei de Snell-Descartes, o ângulo limite em função dos índices de refração: 𝑛 1 sin 𝛼 1 = 𝑛 2 sin 𝛼 2 ⇔ 𝑛 1 sin 𝛼𝑙𝑖𝑚 = 𝑛 2 sin 90º , ou seja, sin 𝛼𝑙𝑖𝑚 = 𝑛 2 𝑛 1 REFLEXÃO TOTAL DA LUZ (2 condições)
- Ocorre de um meio com maior n para um meio com menor n (𝑛𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 > 𝑛𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜). A luz passa assim de um meio que possui menor velocidade para um meio de maior velocidade.
- O ângulo de incidência é superior ao ângulo limite (𝜃𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 > 𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜). Uma aplicação da reflexão total é a fibra ótica. A luz incide numa ponta da fibra e propaga-se ao longo desta, sofrendo sucessivas reflexões no interior, aparecendo na outra ponta quase sem atenuação. As fibras óticas são flexíveis, mas os ângulos de incidência na fronteira núcleo-casca nunca são inferiores ao ângulo crítico (porque o 𝑛 1 é muito maior que o 𝑛 2 , logo θc = sin−^1 𝑛 2 𝑛 1 é^ sempre pequeno), pelo que ocorre reflexão total. aaa 1. Refração ar-núcleo Descobrir 𝛼 2 a partir da lei de Snell-Descartes: 𝑛𝑎𝑟 sin 𝛼 1 = 𝑛𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 sin 𝛼 2 2. Dedução de 𝜶𝟑 Como formámos um triângulo, podemos descobrir 𝛼 3 (=𝛼 4 ). 90 °+𝛼 2 +𝛼 3 =180° 3. Verificar que 𝜶𝟑 > 𝜶𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕𝒆 Calculando o ângulo 𝜶𝒍𝒊𝒎𝒊𝒕𝒆 (θc = sin−^1 𝑛 2 𝑛 1 )podemos confirmar que ocorre reflexão total pois 𝛼 3 > 𝛼𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒.
A.L.3.1.
Ondas:
Absorção, reflexão e refração
Objetivo: Analisar a capacidade de alguns materiais refletirem e transmitirem a luz, determinando-se um índice de refração.
1. Reflexão da luz
- Comparar os ângulos de incidência com os respetivos ângulos de reflexão
- Variar os materiais do alvo e avaliar a sua capacidade refletora (quais apresentam maior intensidade de reflexão, etc). 2. Refração da luz
- Comparar a capacidade dos diversos materiais de transmitirem a luz do laser (água, acrílico, etc)
- Comparar os ângulos de incidência e os respetivos ângulos de refração na placa circular de acrílico. 3. Reflexão total da luz
- Variar o ângulo de incidência de modo a que deixe de ocorrer refração e passe a ocorrer reflexão total , registando os ângulos de incidência (e o 𝜃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜). θc = 𝛼𝑙𝑖𝑚 = sin−^1
𝑛𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 > 𝑛𝑐𝑎𝑠𝑐𝑎 𝜃𝑖 > 𝜃𝑐
𝛼 2
𝛼 1 - ângulo de incidência inicial (o meio é o ar) 𝛼 2 - ângulo de refração (o meio é o núcleo cilíndrico) 𝛼 3 - ângulo de incidência (vai refletir, pois 𝑛 1 > 𝑛 2 ) 𝛼 4 - ângulo de reflexão (=𝛼 3 )
2.3.5. Difração da luz Difração de uma onda: Uma onda sofre desvios ao encontrar obstáculos ou fendas, encurvando-se em torno deles. Esse fenómeno só é notório se a dimensão do obstáculo ou da fenda, d, for comparável ao comprimento de onda, λ: 𝑑~𝜆 As ondas sonoras audíveis têm comprimentos de onda que variam entre alguns centímetros (som agudo) e dezenas de metros (som grave). Como estes valores são compatíveis às dimensões de obstáculos comuns, as ondas sonoras difratam. O mesmo não acontece com a luz visível (representada a azul) que tem comprimentos de onda entre 400nm e 750nm. Mas se a luz passar por uma fenda de dimensão comparável ao seu λ , esta espalha-se ao passar pela fenda, ou seja, difrata-se. É como se, na zona da fenda, existissem fontes pontuais, todas elas a emitir ondas de luz. Estas ondas sobrepõem-se, interferindo umas com as outras, anulando-se (interferência destrutiva), ou ampliando- se (interferência construtiva). Para uma dada fenda, o espalhamento é mais significativo quando aumenta o comprimento de onda, passando a onda a propagar-se em mais direções. O efeito é mais acentuado se, em vez de se utilizar uma só fenda, se usarem muitas fendas, as chamadas redes de difração. Interferência construtiva
- Podemos relacionar a distância de separação das ondas e o comprimento de onda constatando que ∆𝑑 = 𝑑 1 − 𝑑 2 e que ∆𝑑 = λ.
- Podemos ainda considerar que a adição ∆𝑑 +λ produzirá exatamente o mesmo efeito e teremos uma nova interferência construtiva para ∆𝑑 = 2λ, ∆𝑑 = 3λ.
- E por isso se conclui que 2 ondas estarão em fase e produzirão uma interferência construtiva se ∆𝑑 corresponder a um número inteiro,𝑛, de comprimentos de onda. ∆𝑑 = 𝑛. λ 𝑛 = 0,1,2,3 … Interferência destrutiva
- Para ilustrar o caso da interferência destrutiva podemos separar os altifalantes apenas pela distância correspondente a meio comprimento de onda. O resultado são duas ondas em oposição de fase e como tal a soma das duas ondas é zero em qualquer ponto.
- Podemos assim constatar que neste caso ∆𝑑 =λ e que a adição ∆𝑑 +λ produzirá exatamente o mesmo efeito e teremos uma interferência destrutiva também para ∆𝑑 = 3 2 λ.
- E por isso se conclui que 2 ondas estarão em oposição de fase e produzirão uma interferência destrutiva se ∆𝑑 corresponder a um número inteiro, 𝑛 + 1 2 de comprimentos de onda. ∆𝑑 = (𝑛 + 1 2 ). λ 𝑛 = 0,1,2,3 …
U
Usando a trigonometria podemos calcular sin 𝜃. sin 𝜃 =
√𝑎^2 +^ 𝐿^2
Portanto a partir da expressão 𝒏 𝝀 = 𝒅 𝐬𝐢𝐧 𝜽 ,
obtemos a expressão:
λ = 𝑑
√𝑎^2 + 𝐿^2
Assumindo que o alvo foi colocado a 12,0 cm da rede de difração e a distância do máximo de primeira ordem ao máximo central é de 2,4 cm então: λ = 3 , 33 × 10 −^6 ×
2 , 4 × 10 −^2
√( 2 , 4 × 10 −^2 )^2 + ( 12 × 10 −^2 )^2
= 6 , 5 × 10 −^7 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 𝟔𝟓𝟎 𝒏𝒂𝒏ó𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔, o que corresponde ao valor real apresentado pelo laser. Como se poderá medir a distância entre 2 átomos vizinhos num cristal? Atendendo à disposição dos átomos na estrutura de um cristal, como no caso da grafite, estes podem funcionar como rede de difração em que ao fazermos incidir uma dada radiação com um determinado comprimento de onda podemos determinar a distância entre os átomos tal como numa rede de difração podemos determinar a distância entre fendas, 𝑑. Nesse caso seria 𝑑 a nossa incógnita já que conheceríamos o comprimento de onda. Nota: o comprimento de onda da radiação a utilizar deverá ter a mesma ordem de grandeza que a da distância entre átomos para que a difração da radiação que ocorra seja considerável. 2.3.5. Difração da luz 2.3.6. Efeito de Doppler Efeito de Doppler:
- Alteração da frequência percecionada , ou medida, por um recetor devido ao movimento relativo entre esse recetor e uma fonte emissora.
- Afastamento entre fonte e recetor: diminui a frequência
- Aproximação entre fonte e recetor: aumenta a frequência. Recetor em movimento Se o recetor se aproxima da fonte com uma velocidade constante, irá detetar um número adicional de ondas, pois ao se movimentar em direção à fonte, para este mesmo recetor, o período entre as ondas será menor e a frequência será maior e constante em todo o movimento de aproximação. Quando o recetor se afasta da fonte com uma velocidade constante, irá detetar um número inferior de ondas, pois ao se afastar da fonte, para este mesmo recetor, o período entre as ondas será maior e a frequência será menor e constante em todo o movimento de afastamento. Fonte em movimento Depois de uma dada onda ser emitida pela fonte a propagação desta depende apenas das propriedades do meio. O movimento da fonte não pode afetar uma onda que já foi emitida. Apenas a perceção do recetor é alterada. Assim quando é a fonte que se movimenta, as ondas estarão mais próximas ao passarem pelo recetor da qual a fonte se aproxima , pois a fonte está-se a mover no sentido de propagação das ondas, resultando num comprimento de onda menor entre as ondas (maior frequência). sin 𝜃 =
Grafite:
Relativamente ao recetor da qual a fonte afasta , as ondas ao passarem por este estarão mais afastadas, pois a fonte está a mover-se no sentido contrário ao da propagação te das ondas, resultando num comprimento de onda maior (menor frequência) O efeito Doppler permite medir a velocidade, em relação à Terra, de objetos celestes em movimento que emitem luz, através da análise dos seus espectros. Se o corpo se afastar , o espectro sofre um desvio para frequências menores , ou seja, para o vermelho ( redshift ). Se ele se aproximar , o desvio dá-se no sentido das frequências maiores , ou seja, para o azul ( blueshift ). É um efeito equivalente ao Doppler que nos permite saber que o Universo está em expansão. A luz proveniente das galáxias mais distantes revela um redshift : o comprimento de onda da luz é superior ao que seria medido se não houvesse esta expansão. Este efeito diz-se semelhante pois é considerado que o afastamento das galáxias se deve à dilatação do espaço que as contém e não devido ao movimento individual destas. A observação desse desvio espectral é uma das maiores provas de que o Universo está em expansão desde um instante primordial, como é descrito pela teoria do big bang. Outra prova da expansão do Universo é também a existência da radiação cósmica de fundo (radiação originária do inicio do Universo e que o preencheu aquando do seu arrefecimento). À medida que o Universo se expande, o comprimento de onda da radiação cósmica de fundo vai aumentando. Atenção! O efeito de Doppler não depende da distância pois em todos os instantes da aproximação entre fonte e recetor, este detetará a mesma frequência elevada , independentemente da sua proximidade, e em todos os instantes do afastamento entre fonte e recetor, este detetará a mesma frequência reduzida , independentemente da sua proximidade. O que depende da distância é a intensidade da onda. Quanto mas próxima estiver a fonte do recetor, maior a intensidade da onda de frequência “alterada”.
