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ONDAS MECÂNICAS
Ondas mecânicas são perturbações que transportam energia cinética e potencial através de um meio material, como por exemplo as ondas marítimas (se propagam pelo mar), sísmicas (tremores de terra) e sonoras (som). Somente pode acontecer em um meio material, contudo não transportam matéria, mas sim energia. Essas perturbações acontecem na forma de pulsos, os quais são ondas de curta duração que se se repetem com intervalos de tempo iguais, ou seja, em movimentos periódicos.
Tipos de Ondas Mecânicas. As ondas mecânicas podem ser classificadas de acordo com as direções da vibração e da propagação: Quanto à vibração, elas podem ser:
a) Transversais - ondas cuja vibração é perpendicular à sua propagação. b) Longitudinais - ondas cuja vibração acompanha paralelamente o movimento em que elas se propagam.
Quanto à propagação, elas podem ser:
a) Unidimensionais - se propagam em uma direção. b) Bidimensionais - se propagam em duas direções. c) Tridimensionais - se propagam em várias direções.
Ondas Senoidais Uma onda senoidal que se propaga no sentido positivo de um eixo x pode ser representada pela função: y(x,t) = ym.sen( kx- 𝜔𝑡 ) , onde ym é a amplitude da onda, k é o numero de onda , 𝜔 é a frequência angular e ( kx - 𝜔𝑡 ) é a fase. O comprimento de onda 𝜆 está relacionado a k
através da equação: k = 2πλ
o período T e a frequência f da onda estão relacionados a 𝜔 através da equação:
𝜔
2𝜋 =^ f^ =^
1 T
A velocidade v da onda está associada a estes outros parâmetros através das equações:
v = 𝜔𝐾 = 𝜆𝑇 = 𝜆 f
Equação de uma Onda Progressiva
Qualquer função da forma: y(x,t) = h( kx± 𝜔𝑡) pode representar uma onda progressiva.
Superposição de Ondas
Quando duas ondas ou mais ondas se propagam no mesmo meio, o deslocamento de qualquer partícula do meio é a soma dos deslocamentos que seriam provocados pelas ondas agindo separadamente.
Interferência de Ondas
Duas ondas senoidais em um mesmo meio sofrem interferência , somando-se ou cancelando-se de acordo com o principio de superposição. Se as duas ondas se propagam no mesmo sentido e têm a mesma amplitude ym e a mesma frequência angular 𝜔 ( e portanto, o mesmo comprimento de onda 𝜆 ), mas têm uma diferença de fase ∅ , o resultado é uma única onda com a frequência :
y’(x,t) = [2ym.cos^12 ∅]sen(kx - 𝜔𝑡 + 12 ∅)
Se ∅ = 0, as ondas têm fases iguais e a interferência é totalmente construtiva; se ∅ = 𝜋rad, as ondas têm fases opostas e a interferência é totalmente destrutiva.
Ondas Estacionárias
A interferência de duas ondas senoidais iguais que se propagam em sentidos opostos produz ondas estacionárias. No caso de uma corda com as extremidades fixas, a onda estacionária é dada por:
y’(x,t) = [2ym.senkx]cos 𝜔 t.
onde v é a velocidade do som no ar do interior do tubo. Caso de uma das extremidades estar fechada:
f = 𝑣𝜆 = n. 4𝐿𝑣 , para n = 1,3,5,...
Batimentos
Ocorre quando duas ondas de frequências diferentes f1 e f2 , são detectadas simultaneamente. A frequência e dada por :
Fbat = f1 – f
Efeito Doppler
É a mudança da frequência observada de uma onda quando a fonte ou o detector está se movendo em relação ao meio onde a onda se propaga. No caso do som, a frequência observada f’ esta associada à frequência f da fonte através da equação:
f’ =f 𝑣 ±𝑣𝑑𝑣 ±𝑣𝑠 , onde vd é a velocidade do detector em relação ao meio e vs é a velocidade da
fonte e v é a velocidade do som no meio.
Ondas de Choque
Se a velocidade de uma fonte em relação ao meio é maior que a velocidade do som no meio, a equação para o efeito doppler é anulada. Nesta situação surgem as ondas de choque.
A mesma é regida pela regra do cone de mathc que neste caso, é o resultado de seu semi
ângulo: Sen𝜃 = 𝑣𝑠𝑣 , onde v é a velocidade do som no meio e vs é a velocidade da fonte em
relação ao meio.
