Universidade Federal de Minas Gerais
F´ısica Experimental B´asica:
Ondas e ´
Otica
Relat´orio do experimento 2:
Ondas estacion´arias numa corda
Alunos:
Mateus Rodrigues Guimar˜aes - 2017104510
Yasmin Campos Sales - 2019036007
Janeiro
2021
1
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ondas................................................................................., Notas de estudo de Relatórios e Produção
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Tipologia: Notas de estudo
2023
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Universidade Federal de Minas Gerais
F´ısica Experimental B´asica:
Ondas e Otica´
Relat´orio do experimento 2:
Ondas estacion´arias numa corda
Alunos:
Mateus Rodrigues Guimar˜aes - 2017104510
Yasmin Campos Sales - 2019036007
Janeiro 2021
Tabela de valores e gr´afico
Tabela 1: Dados do experimento
Grandeza Valor Incerteza Unidade L 1.90 0.01 m m 1 0.0989 0.0005 Kg m 2 0.2050 0.0005 Kg mamostra 0.0003 0.0001 Kg A 1 10.1023 0.8053 Hz A 2 10.1357 0.1028 Hz
Tabela 2: Grandezas calculadas
Grandeza Valor Incerteza Unidade μ 1 0.00066 0.00011 Kg/m μ 2 0.00135 0.00003 Kg/m μamostra 0.0028 0.0002 Kg/m
Figura 1: Gr´afico
C´alculo de grandezas e incertezas
O valor do comprimento da corda L e de sua incerteza ´e:
L = 1. 90 ± 0 .01 m
Os valores das massas do primeiro e segundo peso com suas respectivas in- certezas s˜ao:
m 1 = 98. 9 ± 0 .5 g m 2 = 205. 0 ± 0 .5 g
Os valores da massa com sua incerteza e do comprimento da amostra de fio s˜ao:
mamostra = 0. 28 ± 0 .02 g lamostra = 10 cm
Os valores obtidos para os coeficientes angulares dos dois gr´aficos com suas respectivas incertezas s˜ao:
A 1 = 10. 1023 ± 0 .8053 Hz A 2 = 10. 1357 ± 0 .1028 Hz
Para o calculo da densidade linear de cada tabela, μ 1 e μ 2 , usou-se a se- guinte rela¸c˜ao:
μn =
g · mn 4 · A^2 n · L^2
A incerteza foi calculada segundo a express˜ao:
∆μn =
∂μn ∂mn
· (∆mn)^2 +
∂μn ∂An
· (∆An)^2 +
∂μn ∂L
· (∆L)^2
Sendo:
g = 9.8 m/s²
∂μn ∂mn
g 4 · A^2 n · L^2
∂μn ∂An
−g · mn 2 · A^3 n · L^2
∂μn ∂L
−g · mn 2 · A^2 n · L^3
Logo, os valores finais s˜ao:
μ 1 = 0. 00066 ± 0 .00011 Kg/m μ 2 = 0. 00135 ± 0 .00003 Kg/m
Al´em desses dois resultados, para fins de compara¸c˜ao, obtivemos a densi- dade linear de uma amostra da corda diretamente:
μamostra =
mamostra lamostra
∆μamostra =
∣∣^ ∂μamostra ∂mamostra
∣∣ · ∆mamostra
Logo, o resultado final ´e:
μamostra = 0. 0028 ± 0 .0002 Kg/m
Discuss˜ao do experimento
O experimento consistiu em uma corda de comprimento determi- nado tensionada na horizontal por um peso vari´avel. Acoplado `a corda, um vibrador de frequˆencia ajust´avel coloca a corda para oscilar. Alterando o valor da frequˆencia gradativamente, pode-se determinar quais s˜ao aquelas correspondentes do primeiro at´e o oitavo harmˆonico.
Ap´os todo procedimento experimental, observou-se uma divergˆencia consider´avel nos valores encontrados para a densidade linear, de forma que, aqueles correspondentes aos gr´aficos (μ 1 = 0.00066 Kg/m e μ 2 = 0. 00135 Kg/m) est˜ao muito distantes do valor mais confi´avel, obtido pela medi¸c˜ao direta (μamostra = 0.0028 Kg/m). A primeira hip´otese a surgir ´e que ocorre uma distens˜ao na corda causada pelo peso de tens˜ao, o que, consequente- mente, aumenta o comprimento e reduz a densidade linear. Analisando os dados com mais aten¸c˜ao, surge uma inconsistˆencia nesse racioc´ınio, pois, se- guindo essa l´ogica, o valor obtido com o peso mais leve (μ 1 ) deveria ser mais pr´oximo do valor de referˆencia, o que n˜ao ´e o caso.