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EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL
FORÇA ( F )
A grandeza física capaz de empurrar ou puxar um corpo é denominada de força sendo esta uma grandeza vetorial representada da seguinte forma:
ATENÇÃO!
o No S.I. a força é medida em kg m / s 2 newton N
o Existem as forças de contato e as forças de campo, veja os exemplos abaixo:
TERCEIRA LEI DE NEWTON
Em uma interação sempre surge um par de forças conhecidas como forças de ação e rea- ção , nas quais são de mesmo módulo e direção, mas apresentam sentidos opostos.
F (^) AÇÃO FREAÇÃO
FORÇA RESULTANTE ( FR )
A força resultante é definida como sendo a resultante de todas as forças que atuam em um corpo sendo determinada da seguinte forma:
FR F 1 F 2 ... Fn
o APLICAÇÕES
PESO ( P )
A Terra atrai qualquer massa m, que se encontra em sua volta, com uma força denominada de peso Psendo determinada por :
m : Massa cons tante P m g g : Aceleração da gravidade depende do local
ATENÇÃO!
o No caso de um copo feito de um único material, em que a massa se distribui uniformemen- te, e que apresenta simetria, o C.G. coincide com o centro geométrico do corpo.
FORÇA ELÁSTICA ( F )
Quando uma mola ideal é comprimida ou alongado atua no interior da mola uma força denominada de força elástica Fsendo determinada por:
k : cons tante elástica F k x x : deformação
ATENÇÃO!
o A constante elástica é dada por
0 0
Y : Módulo de Young material Y A k A : S ec ção transversal da mola L L : Comprimento natural da mola
o Associações de molas
QUESTÕES DA EFOMM
Questão 01. (EFOMM)
Analise a figura a seguir.
Um trabalhador pretende elevar uma carga de peso W usando um dos mecanismos a e b mos- trados acima. Sabendo que o peso do trabalhador é igual ao da carga e que o atrito nas rolda- nas é desprezível, é correto afirmar que a relação entre as trações, Ta e Tb, que o trabalhador exerce sobre cada um dos mecanismos é A)Ta Tb
B) a b
T T
C) a b
T T
D) a b
T T
E)Ta 2Tb
Questão 02. (EFOMM) Parte do núcleo de um reator nuclear, de massa 2,3 toneladas, deve ser suspenso por dois cabos para manutenção, conforme diagrama acima.
Dados: g = 10 m/s^2 , sen 45 o= cos 45 o= 0,707, sen 60 o= 0,866 e cos 60 o= 0, A razão entre as tensões T 1 e T 2 nos cabos de sustentação é, aproximadamente, (A) 0, (B) 0, (C) 0, (D) 1, (E) 1,
Questão 03. (EFOMM)
Dados: g = 10 m/s^2 , sen 45 o= cos 45 o= 0,707, sen 60 o= 0,866 e cos 60 o= 0, A razão entre as trações T 1 e T 2 é, aproximadamente (A) 1, (B) 1, (C) 1, (D) 1, (E) 1,
Questão 04. (EFOMM) Um navio está amarrado ao cais pelo ponto A por meio de dois cabos: AB de 30m de compri- mento e AC de 40m de comprimento. Os motores do navio estão desligados e a força R = 600 kN mostrada na figura abaixo é a resultante do sistema de forças que atuam sobre o navio, no plano horizontal, pela ação do mar e do vento. O ângulo formado pelos cabos AB e AC, no ponto A, é de 90º, e a força "R" está no mesmo plano de AB e AC. As forças de tração no cabo maior AC e no cabo menor AB que reagem à ação da força "R" são respectivamente:
pectivamente, TA = 8 kN e TB = 10 kN. O mar está tranquilo, o motor da embarcação não está atuando, não há vento nem correntes. A resultante dessas forças que atuam sobre o navio é de:
A) 19,87 kN B) 16,34 kN C) 15,62 kN D) 14,32 kN E) 11,38 kN
Questão 07. (EFOMM) Uma carga de material de construção que pesa 300 N é içada do solo, como se vê na figura onde fica suspensa a 20 metros abaixo da polia. Admitindo-se que é constante o comprimento da corda, a força horizontal “F” que é necessário para desviá-la de uma distância horizontal de 6 m na direção horizontal e a tração na corda são aproximadamente e respectivamente iguais a:
A) 56 N e 215 N B) 102 N e 516 N C) 12 N e 353 N D) 94 N e 313 N E) 24 N e 220 N
Questão 08. (EFOMM) Uma balsa B carregada desliza num determinado trecho de um rio puxada por dois rebocado- res A e C, figura abaixo. A força que atua no cabo AB que liga a balsa ao rebocador A é de 20 kN e a resultante das duas forças aplicadas em B é dirigida ao longo do eixo da balsa.
A força que atua no cabo BC que liga a balsa ao rebocador B e a intensidade da resultante das duas forças aplicadas são, respectivamente, em kN:
A) 20 3 e 15 2 1
B) 15 2 e 15 3 1
C) 10 2 e 10 3 1
D) 10 3 e 15 3 1
E) 25 3 e 20 2 1
Questão 09. (EFOMM)
Uma barra cilíndrica, rígida e homogênea, de massa m, está em equilíbrio estático apoiada por suas extremidades sobre dois planos inclinados que formam com a horizontal ângulos respec- tivamente iguais a 1 e 2 tal que 1 < 2 , conforme mostra a figura acima. Supondo irrelevantes os possíveis atritos e sabendo que a barra está num plano perpendicular a ambos os planos inclinados, calcula-se que a força normal que o plano mais íngreme exerce sobre a barra seja dada por
FORÇA DE ATRITO ( Fat )
A força de atrito é uma força que aparece entre duas superfícies ásperas quando elas ten- dem a deslizar uma sobre a outra. Está força é sempre tangente as superfícies e se opõe a tendência de deslizamento de cada superfície.
o FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO ( Fate )
A força de atrito estático é aquela que aparece quando as superfícies não deslizam uma sobre a outra.
o FORÇA DE ATRITO CINÉTICO ( Fatc )
A força de atrito cinético é aquela que aparece quando as superfícies deslizam uma sobre a outra.
o LEIS DO ATRITO
1 a^ lei : Quando um corpo está na iminência de deslizar a força de atrito estático que atua na superfície deste é máxima. Sendo determinada por:
atemáx e e
N : Força normal F N : Coeficiente de atrito estático
2 a^ lei : Quando um corpo desliza a força de atrito cinético que atua na superfície deste é determinada por:
atc c c
N : Força normal F N : Coeficiente de atrito cinético
3 a^ lei : Os coeficientes de atrito estático e cinético dependem da natureza das superfícies e do grau de polimento. Mas, dentro de certos limites, não dependem da área de contato des- sas superfícies ;
F
F atemáx
P
N
Iminência de deslizar
N
F
Fatc
P
4 a^ lei : Para um mesmo par de superfícies o e c.
Atenção!
O diagrama abaixo mostra como varia a força de atrito em função da força que provoca o desli- zamento.
apoio é de μe = 0,4. Considerando que o sistema é abandonado em repouso, qual é o menor valor da massa do bloco A que consegue equilibrar o bloco B? A) 20 kg. B) 30 kg. C) 50 kg. D) 75 kg. E) 100 kg.
Questão 12. (EFOMM) Aplica-se em um corpo em repouso, apoiado em um plano horizontal, uma força F paralela ao plano; o corpo continua em repouso.
A respeito da força de atrito entre o corpo e a superfície do plano, podemos afirmar que ela é: A) maior do que F. B) menor do que F. C) igual a zero. D) a metade de F. E) igual a F.
Questão 13. (EFOMM)
Uma força F atua sobre um bloco de 1 Kg o qual está apoiado sobre um plano inclinado de 30°. Calcule o módulo da força F, em newtons, necessária para que o bloco suba o plano inclinado
com velocidade constante. O coeficiente de atrito dinâmico é 3 / 4 e a aceleração da gravi- dade é de 10 m/s^2.
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
Questão 14. (EFOMM) Na situação abaixo, o bloco 3 de massa igual a 6,0 Kg está na iminência de deslizar. Supondo as cordas inextensíveis e sem massa e as roldanas também sem massa e sem atrito, quais são as massas dos blocos 1 e 2 se o coeficiente de atrito estático do plano horizontal para o bloco 3 é e = 0,5?
A)M 1 1 ,5 kg e M 2 1 ,5 kg
B)M 1 1 ,5 kg e M 2 27 / 2 kg
C)M 1 3,0 kg e M 2 27 / 2 kg
D)M 1 2,0 kg e M 2 4,0 kg
E)M 1 2 / 2 kg e M 2 3 / 2 kg
rad 3
