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CAPÍTULO II
PARTIDA E ACELERAÇÃO
2.1) INTRODUÇÃO
A partida de um motor de indução de rotor em gaiola^1 constitui um período transitório na sua operação ao qual estão associados alguns dos mais importantes problemas no acionamento elé- trico. Ao ser ligado diretamente à rede elétrica , a tensão plena aplicada aos terminais do motor faz com que ele absorva um elevado surto inicial de corrente que chega a atingir 4 a 8 vezes o valor da sua corrente nominal. À medida que o motor se acelera, a corrente vai se reduzindo até atingir um valor estável correspondente à carga acionada. Este elevado surto de corrente, cuja duração está associada ao tempo de aceleração do motor, é denominada corrente de partida e ela pode provocar os seguintes problemas:
No motor :
Um forte aquecimento, num tempo muito curto, da ordem de segundos, (tempo que o mo- tor gasta para se acelerar) devido às elevadas perdas jóulicas. Esta sobrecarga térmica não tem tem- po suficiente para ser dissipada para o meio ambiente de modo que todo o calor gerado é absorvido pelos enrolamentos do estator e do rotor, elevando a temperatura do motor. Essa elevação rápida da temperatura pode causar sérios problemas no rotor tais como dilatação dos anéis de curto-circuito e deformação das barras da gaiola. No estator, a temperatura pode atingir valores superiores ao da classe de isolamento térmico do motor e com isto provocar uma rápida deterioração do isolamento. Esforços eletrodinâmicos entre espiras das bobinas do enrolamento do estator, na parte do enrolamento chamada coroa, constituída pelas cabeças das bobinas. Elas se atraem e se repelem, causando atrito entre elas que resulta em fadiga e abrasão, erodindo o isolamento. Tais esforços são proporcionais ao quadrado da corrente.
Na máquina acionada e no sistema de acoplamento:
Choques mecânicos nos componentes do sistema de acoplamento, com possibilidade de danos, devido ao conjugado resultante da corrente de partida. Correias múltiplas que fazem parte de um sistema de acoplamento podem deslizar (“patinar”) nas polias sob a ação de um conjugado de valor muito elevado. Uma aceleração muito rápida devido a um alto conjugado de partida pode provocar pro- blemas ao produto. Máquinas têxteis, por exemplo, têm um limite máximo de aceleração, pois uma aceleração alta pode provocar danos aos delicados tecidos e fios. Os elevadores têm também um limite máximo de aceleração, pois, se esta for muito alta, pode acarretar mal estar e desconforto para os usuários.
Na rede elétrica e instalações:
Atuação indevida de fusíveis ou de relés de proteção contra sobrecarga instantânea se o tempo de aceleração for muito longo.
(^1) Serão considerados apenas os motores de indução trifásicos. Os motores de rotor bobinado serão estudados em outro
capítulo.
Quedas de tensão que prejudicam a operação de outros aparelhos e equipamentos, princi- palmente aparelhos eletrônicos. Cintilação de lâmpadas, em especial as de vapor de mercúrio e vapor de sódio, que são muito sensíveis à variação de tensão. Possível desligamento de outros motores pela abertura de seus contatores. Com cerca de 30% de queda de tensão no barramento, pode ocorrer a abertura de contatores. Redução momentânea do conjugado máximo disponível de outros motores em operação que pode provocar sua desaceleração e desligamento.
Os problemas descritos acima serão tanto maiores quanto menor for a capacidade do sistema elétrico que alimenta o motor e maior a potência do motor para tensões trifásicas usuais de 220, 380 ou 440 volts. A solução para tais problemas está associada ao conhecimento do tempo que o motor gasta para atingir, a partir do repouso, sua velocidade nominal, tempo de aceleração ou tempo de partida, e à redução da corrente de partida pela redução da tensão aplicada ao motor. Neste capítu- lo, vamos estudar estes assuntos.
2.2) TEMPO DE PARTIDA OU TEMPO DE ACELERAÇÃO
A equação [1.36] do capítulo I, reproduzida na equação [2.01] abaixo, pode ter a seguinte leitura: para se dar um acréscimo de velocidade d ao conjunto constituído pelo motor e pela má- quina acionada, cujo momento de inércia total é J , o motor deve aplicar um conjugado de acelera- ção Ca = C - Cr , durante um tempo dt.
dt
d C Cr Ca J [2.01]
O tempo dt pode ser explicitado conforme mostra a equação [2.02].
dt J
d Ca
[2.02]
A integração da equação [2.02] entre os limites de velocidade (^) 1 e (^) 2 , correspondentes aos instantes inicial e final do processo de aceleração, nos dará o tempo para o motor, partindo de (^) 1 , atingir (^) 2 ,. Chamando de ta este tempo, podemos escrever:
t J
d C C
J
d a r (^1) Ca
2 1
2 [2.03]
O momento de inércia total do conjunto, J, é uma grandeza constante, pois depende da mas- sa e das dimensões físicas das partes rotativas do conjunto que não se alteram durante a aceleração. Portanto, calcular o tempo de aceleração através da equação [2.03], se resume, praticamente, em resolver a integral. Porém, não há uma solução exata da integral, pois Ca não é uma função integrá- vel pelos métodos matemáticos convencionais. Assim sendo, para se resolver o problema, é neces- sário lançar mão de métodos aproximativos que forneçam resultados que satisfaçam as aplicações. O que se deseja quase sempre nos problemas de acionamento é calcular o tempo de acelera- ção do motor desde o repouso ( 1 = 0), até a sua velocidade nominal ( 2 = ). Vamos estudar dois
Este método de cálculo é bastante preciso e sua precisão será tanto maior quanto maior for o número de pontos que se marque sobre a curva do conjugado de aceleração. Os incrementos (^) i não precisam ser iguais.
2.2.2) MÉTODO DOS CONJUGADOS MÉDIOS
Este método consiste, basicamente, em substituir as características do conjugado motor e do conjugado resistente por características constantes que lhes sejam equivalentes, ou seja, durante o período de aceleração os conjugados desenvolvidos pelo motor e pela máquina acionada serão subs- tituídos pelos seus respectivos conjugados médios conforme visto no capítulo I. Como eles são constantes com a velocidade, o conjugado de aceleração será, por sua vez, constante, pois represen- ta a distância entre duas retas paralelas, conforme mostra a figura 2. O Conjugado Motor Médio , Cmm , e o Conjugado Resistente Médio, Crm serão dados pelas equações [1.13] e [1.14] e [1.26] a [1.29], respectivamente, do capítulo I.
Fig. 2.02 – Conjugado de aceleração médio equivalente
Após terem sido determinados Cmm e Crm , o Conjugado de Aceleração Médio Equivalente, Cam , será a diferença entre os dois valores, ou seja:
C (^) am C (^) mm Crm [2.06]
O tempo de aceleração será calculado como se segue:
t J a Cam
2 1 [2.07]
As letras têm os seguintes significados:
1 = velocidade de onde se parte, em geral, do repouso, isto é,^ 1 = 0. 2 = velocidade aonde se chega, em geral, velocidade nominal, isto é,^ 2 =^ ,^ em rad/s. Cam = conjugado de aceleração médio equivalente, em Nm. J = momento de inércia de toda a massa que se movimenta, em kgm^2. ta = tempo de aceleração, em segundos.
Uma outra expressão para o cálculo do tempo de aceleração, em outras unidades usuais, é a indicada pela equação [2.08].
t GD
n n a Cam
2 2 1 375 [2.08]
GD^2 é o momento de impulsão em kgfm^2 , n 1 e n 2 em RPM e Cam em kgfm. Este método dos conjugados médios representa uma ampliação do Método de Integração Gráfica. É um método menos preciso do que o anterior, pois os valores de tempo calculados podem ser maiores em cerca de 15% dos valores obtidos pelo Método de Integração Gráfica. Para fins prá- ticos esta diferença tem pouco significado, pois o processo de aceleração é considerado concluído quando o motor atinge cerca de 95% da sua velocidade final. Isto quer dizer que para muitos moto- res, o processo se inicia no repouso e termina, praticamente, na velocidade correspondente ao con- jugado máximo que ocorre entre 90 a 95% da velocidade síncrona. Por sua simplicidade é o método mais usado na prática.
2.2.3) TEMPO MÁXIMO DE ACELERAÇÃO: TEMPO DE ROTOR BLOQUEADO
Tempo de rotor bloqueado é o máximo tempo que um motor de indução pode despender durante o período de aceleração para que o rotor ou o isolamento do estator não sejam danificados pela elevação de temperatura provocada pela corrente de partida. Este valor de tempo estabelecido pelo fabricante do motor é obtido em ensaios durante os quais o motor protótipo é mantido com o rotor mecanicamente travado. Nesta condição, se a tensão aplicada ao motor for a sua tensão nomi- nal, a corrente que circula é, praticamente, igual à corrente de partida e o tempo em que o motor permanece ligado é o máximo tempo para que a elevação de temperatura provocada pela corrente não ultrapasse o máximo valor permissível para a classe de isolamento do motor. Este é um dado muito valioso para se fazer a escolha correta de um motor, pois apesar de um motor ser capaz de operar na sua condição nominal, se o tempo de aceleração para atingir a condi- ção nominal for maior do que o tempo de rotor bloqueado, isto significa que o calor produzido du- rante a aceleração pela corrente de partida é maior do que o calor produzido pela corrente de rotor bloqueado. Como conseqüência, o isolamento do motor poderia ser destruído ou ter sua expectativa de vida útil reduzida. Neste caso, ele não deverá ser utilizado. Esta habilidade que o motor tem de acelerar sua carga do repouso até a velocidade nominal, em um tempo suficientemente curto para que ele não seja afetado termicamente pelo calor gerado pela corrente de partida, é chamada de capabilidade de aceleração. Portanto, para se fazer uma es- colha completa e adequada de um motor é necessário que, após ter sido determinada sua potência e número de pólos para a condição de operação em regime contínuo, é preciso verificar se ele possui capabilidade de aceleração , ou seja, o tempo de aceleração calculado conforme as equações [2.04], [2.07] e [2.08] deve ser comparado com o tempo de rotor bloqueado fornecido pelo fabricante do motor. O tempo de rotor bloqueado fornecido pelos catálogos de fabricantes é para partida direta do motor. São usuais valores de 6 a 30 segundos para o tempo de rotor bloqueado de motores trifásicos de potência até 200 CV para tensões de 220, 380 e 440 volts. Se o tempo de aceleração for menor do que o tempo de rotor bloqueado, o motor possui ca- pabilidade de aceleração para realizar o acionamento e estará corretamente escolhido. Se, ao con- trário, o tempo de aceleração for maior do que o tempo de rotor bloqueado, o motor não serve para realizar o acionamento, mesmo que sua potência esteja adequada às exigências da carga na condi- ção de regime contínuo. Neste caso, um outro motor deverá ser escolhido, de potência maior, para o qual o cálculo do tempo de aceleração deverá ser repetido e o resultado novamente comparado com o tempo de rotor bloqueado. Se novamente o tempo de aceleração for maior, o problema terá de ser
2.2.5) FRENAGEM DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS
Em muitos acionamentos é desejável parar o motor rapidamente ou mesmo inverter sua ro- tação. É o caso comum das pontes rolantes. Nessas situações é necessário que seja aplicado um con- jugado frenante, de natureza mecânica ou elétrica, que se soma ao conjugado resistente para frear o motor. Outra possibilidade é aplicar um conjugado frenante para reduzir a velocidade do motor quando há uma tendência de ele se acelerar e atingir velocidade superior à velocidade síncrona. A frenagem de natureza mecânica é obtida pela aplicação de processos semelhantes aos utilizados nos freios automotivos (lonas ou tambores de freio) que pressionados sobre o eixo do motor por meio de molas ou outro processo mecânico, produzem o conjugado frenante requerido. A energia cinética armazenada no momento de inércia total do conjunto é dissipada sob a forma de calor nas lonas ou tambores de freio. A frenagem de natureza elétrica pode ser realizada por meio de mudanças nas conexões do enrolamento do motor capazes de produzir um conjugado que se opõe ao conjugado mecânico in- terno do motor, ou pela injeção de corrente contínua no enrolamento do estator de modo a criar um campo magnético estacionário. Ela apresenta em relação à frenagem mecânica a vantagem de poder devolver à rede elétrica uma parte da energia cinética armazenada na inércia total do conjunto. Se aplicarmos um freio que desenvolve um conjugado frenante cujo valor médio é igual a Cfm (conjugado de frenagem médio equivalente), o tempo que o motor gasta para parar, tempo de frenagem tf , será dado por:
t J f Crm Cfm
2 1 [2.10]
As letras têm o mesmo significado do que em [2.09]. Dependendo do acionamento, a frenagem elétrica pode ser de duas espécies: a) Quando se deseja parar o motor completamente em um determinado tempo e num ponto definido (por exemplo, parar uma carga que está sendo içada por um guindaste). b) Quando se deseja apenas manter a velocidade do motor em valores determinados pela segurança do acionamento (por exemplo, o acionamento de uma correia transportadora em uma descida, quando a velocidade do motor deve ser mantida ligeiramente acima da velocidade síncrona para ele atuar como gerador e assim impedir que a correia se acelere devido à gravidade). Os métodos mais utilizados para se aplicar um conjugado de frenagem de natureza elétrica a um motor de indução podem ser classificados como se segue:
Frenagem regenerativa Frenagem dinâmica ou frenagem por corrente contínua Plugueamento ou frenagem por contra-corrente
Frenagem regenerativa
A frenagem regenerativa (que se enquadra na espécie indicada na letra b) pode ocorrer quando o motor de indução é acionado por um conjugado mecânico externo de modo a atingir uma velocidade superior à velocidade síncrona, isto é, quando n > ns. Nesta condição, o escorregamento torna-se negativo e o motor passa a ter o desempenho de um gerador de indução, ou seja, em lugar de consumir energia da rede elétrica a que está ligado, ele passa a gerar energia para a rede. O con- jugado mecânico interno que o motor desenvolve nesta condição operacional tem sentido contrário ao da rotação do rotor, atuando como freio, evitando que ele se acelere e atinja velocidades muito elevadas. Por exemplo, quando o guincho de uma ponte rolante está descendo uma carga pesada e a
ação da força da gravidade pode acelerá-la fazendo com que o rotor também tenda a se acelerar além da velocidade síncrona. Uma situação semelhante é a de uma correia transportadora cujo percurso é descendente. Devido à gravidade, o motor tende a se acelerar e atingir velocidades maiores do que a síncrona. Ele passa a atuar como gerador impedindo que a correia se acelere acima de uma velocidade segura na descida. O conjugado desenvolvido pela ação geradora pode ser aumentado pela introdução de está- gios de resistências no circuito do rotor quando se trata de rotor bobinado. Um outro exemplo de frenagem regenerativa ocorre com os motores de dupla velocidade, motores tipo Dahlander^2 , quando se faz o processo de frenagem por etapas. Estando o motor ope- rando normalmente, girando na sua maior velocidade, faz-se a inversão da seqüência de fases que alimenta o motor e ele começa a se desacelerar. Num determinado instante os terminais do enrola- mento são comutados para formar um número maior de pólos, em geral o dobro. Com isto, o campo girante, durante um curto período, gira a uma velocidade menor do que a do rotor passando a ser a operação como a de um gerador. A frenagem regenerativa pode ocorrer tanto em motores de rotor em gaiola quanto em moto- res de rotor bobinado. Neste último caso, que é o mais comumente usado, o circuito do enrolamento do rotor permite, através de anéis deslizantes, acrescentar resistências em série com o enrolamento, à semelhança de um reostato de partida, para se obter várias características de conjugado motor com maiores valores de conjugado.
Frenagem dinâmica ou frenagem por corrente contínua
A frenagem dinâmica é possível ocorrer quando, após o motor ter sido desligado da rede elé- trica, dois dos terminais do enrolamento do estator são ligados por meio de contatores a uma fonte de corrente contínua, criando-se imediatamente um campo magnético estacionário. Nos condutores do rotor que “cortam” as linhas de força deste campo estacionário atuam forças que desenvolvem um conjugado contrário à rotação do motor. Em outras palavras, o eixo magnético do rotor tende a se alinhar com o eixo magnético do campo estacionário do estator, fixo no espaço, freando desta forma o rotor instantaneamente. Resistências podem ser adicionadas ao circuito do rotor, quando se trata de rotor bobinado, para controlar o surto de corrente induzida pelo campo magnético estacio- nário e o conjugado eletromagnético desenvolvido.
Plugueamento ou frenagem por contra-corrente.
O plugueamento ou frenagem por contra-corrente é conseguido quando se inverte a seqüên- cia de fases da rede trifásica que alimenta o motor. Quando isto ocorre, o campo girante do estator se inverte e se tem uma situação semelhante à frenagem regenerativa. O rotor, acionado pela ener- gia cinética acumulada no momento de inércia total, durante um breve período, torna-se um gera- dor, só que neste caso, girando em sentido contrário ao do campo girante do estator. O conjugado mecânico interno desenvolvido pelo motor atua no sentido contrário ao da rotação e o rotor tende a parar. Ao parar, o motor deve ser desligado da rede, do contrário ele inverterá sua rotação. O escorregamento do motor que na condição normal de operação é dado pela equação [1.02], durante o período transitório entre a troca de fases e a parada do rotor, é dado por:
(^2) É um tipo de motor que possui duas velocidades obtidas , ou por dois enrolamentos distintos, eletricamente separados,
ou por um só enrolamento, com terminais externos que permitem fazer conexões que mudam o número de pólos. O rotor é obrigatoriamente do tipo gaiola de esquilo, capaz de reproduzir o mesmo número de pólos do estator.
2
mot
mq J Jm Jmq kgm 2
mot
maq t
rm am mm rm p m
C
C C C ( ref ) 0 , 45 C C
0 , 45 C (^) p Cm 0 , 452 , 60 2 , 80 2 , 43 p. u. 2 , 43 150 364 , 5 Nm
0 0
C C
C (^) rm C rn Nm; 1 , 5 60 , 4 0 , 894
Crm ( ref ) Nm
Substituindo os valores obtidos na equação do tempo, teremos:
ta 9 , 32 s<8 s, ou seja, o motor possui a necessária capabilidade (R).
b - O tempo de frenagem é dado por:
rm fm
t (^) f JC C (^21). Explicitando em relação a C fm e substituindo os valores teremos:
(^21) rm 9 , 32 f
Cfm J t C^ Nm (R)
- Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, possui os seguintes dados de placa:
9,2 kW; 220 V; 60 Hz; 4 pólos; 1755 RPM; Cn = 50 Nm; Cp = 2,5 pu; Cm = 2,9 pu. Jm = 0,0465 kgm^2 ; Categoria N; Classe B
A curva característica do conjugado motor está indicada na figura 2.03. A máquina que ele aciona está acoplada diretamente ao seu eixo e o seu momento de inércia vale 2,8 kgm^2. Sua carac- terística de conjugado é constante com a velocidade e na condição operacional do problema o con- jugado requerido é 0,80 pu. Pede-se: a) Qual a potência que a máquina solicita do motor? b) Qual o tempo de aceleração para o motor atingir a velocidade de regime? c) Qual o tempo de desaceleração sem usar freios?
Solução
a) A potência requerida pela máquina é igual à potência fornecida pelo motor pois o aco-
plamento sendo direto, não há perdas, ou seja, 9550
C n Pr r.
Porém, como o motor não está operando na sua condição nominal, n não pode ser tomado igual a 1755 RPM. O ponto de operação do motor será o ponto N da característica ao qual corres- ponde a velocidade n procurada. Por semelhança de triângulos, teremos:
1700 n n
MT NTn RPM = 185,6 rad/s
Cr 0 , 8 50 40 Nm. Substituindo os valores na equação da potência, teremos:
P r kW (R)
C (0/1)
C m M
Cp A B
Cr R N
T (^0 900 1700) n RPM
Fig. 2.03 - Característica de conjugado do motor
b) O tempo de aceleração será igual a: am
t (^) a J C 2 1 , onde: 1 = 0 ;^2 = 185,5 rad/s;
J = 0,0465 + 2,8 = 2,8465 kgm^2
Cam Cmm C (^) rm 0 45, C (^) p C (^) m C (^) rm 0 45 2 5, , 2 9, 0 8, 1 63, p u.. 81 5, Nm
Substituindo os valores, teremos: ta 2 8465
(^) , s (R)
c) t J d Crm
2 1 2 8465 185 5^0
, s (R)
- Uma bomba centrífuga, cuja característica mecânica está indicada abaixo, deverá ser a- cionada por um motor de indução trifásico, rotor em gaiola. Ela está acoplada ao eixo do motor a- través de um redutor de velocidades de relação igual a 0,50 e rendimento 0,94. O momento de inér- cia da bomba vale 7,5 kgm^2 e sua velocidade nominal é 880 RPM.
Cr 1 , 87 105 n^20 , 14 n 15 , 3 ( Cr em Nm e n em RPM).
Pede-se escolher o motor tipo IP55, categoria N, do catálogo da WEG adequado para fazer o acionamento, dando sua potência, número de pólos e comparando o tempo de aceleração com o tempo de rotor bloqueado. Usar o método dos conjugados médios.
é energizada os contatos móveis fecham o circuito principal ligando o motor à rede. Os contatores são freqüentemente controlados por fusíveis, botoeiras, chaves fim de curso, relés temporizadores, e outros dispositivos necessários a uma operação segura do motor. No circuito de comando também estão presentes dispositivos de proteção semelhantes aos do circuito principal que interrompem a alimentação da bobina, desligando o motor, além de sinalizadores que indicam se o contator está aberto ou fechado.
Fig. 2.04 – Partida direta de um motor de indução trifásico
As chaves de partida são automáticas, isto é, os circuitos de comando possuem componentes com variadas funções (relés auxiliares, temporizadores, de proteção, microprocessadores, etc) que possibilitam automatizar a operação de ligar o motor com tensão reduzida e fazer, no tempo neces- sário, a comutação para a tensão plena. Por sua vez, os contatores eletromagnéticos possuem com- ponentes eletrônicos que permitem ligações seguras do motor à rede elétrica. A figura 2.04a mostra de forma genérica o circuito principal que pode ser aplicado a qual- quer chave de partida. Vamos adotar a seguinte terminologia nas equações que serão estabelecidas, de acordo com a figura 2.04a.
V : tensão entre fases da rede que está ligada aos terminais de entrada da chave. V ’: tensão de saída da chave, isto é, a tensão reduzida aplicada ao motor durante a partida.
K V
V '
: relação entre as tensões de saída e entrada da chave, um número menor do que 1.
Ip : Corrente de partida na rede elétrica quando o motor é ligado diretamente à tensão V. I (^) p^ ' : Corrente de partida na rede elétrica quando o motor é ligado através da chave. Ipm : Corrente de partida após a chave que circula no motor durante a partida. Cp : conjugado de partida do motor quando ligado diretamente à tensão V. Cm : conjugado máximo do motor quando ligado diretamente à tensão V. C (^) p^ ' : conjugado de partida do motor quando ligado à tensão V’. Cm^ ' : conjugado máximo do motor quando ligado à tensão V’.
A
B
C
C
V V
V
Zp = Rp + jXp : impedância de partida do motor (impedância subtransitória)
Sendo a impedância de partida do motor um valor constante^4 , podemos escrever as seguintes igualdades:
p pmV KIpm
V
I I
' ' 2 '^2 ' (^) C K V
V
C (^) p Cp p^2
'^2 ' (^) C K V
V
C (^) m Cm m [2.12]
V
I (^) p^ ' I (^) p^ ' I (^) p^ '
CHAVE
V’^ V’
V’
Ipm Ipm Ipm
MOTOR Zp = Rp + jXp
Figura 2.04a – Correntes e tensões nas chaves de partida
São encontradas no comércio as seguintes chaves de partida:
Chave autotransformadora ou compensadora de partida Chave estrela-triângulo Chave com impedâncias primárias Chave estática (soft starter)
(^4) A impedância de partida por fase pode ser obtida a partir do circuito equivalente, quando são conhecidas as constantes
do circuito equivalente, fazendo-se o escorregamento igual a 1, ou, dividindo-se a tensão por fase pela corrente de parti- da, a partir de dados do catálogo do fabricante do motor.
Fig. 2.05 – Circuito principal e de comando de uma chave autotransformadora
Vê-se que o tempo de aceleração será aumentado, pois o conjugado médio motor ficará re- duzido da área AMNP, restando somente a área hachurada. Isto pode trazer problemas para o motor no que se refere à sua elevação de temperatura durante a partida.
(a) (b)
Fig. 2.05a – Característica de corrente de partida e de conjugado de uma chave autotransformadora em função da velocidade do motor
A especificação de uma chave autotransformadora é um problema muito simples para o en- genheiro de aplicação, pois os fabricantes deste tipo de equipamento fornecem modelos padroniza- dos para os quais é necessário sejam fornecidas as seguintes informações:
potência do motor número de partidas por hora. tempo de aceleração tensão da rede número de derivações necessárias. classe de isolamento térmico
2.4.2) CHAVE ESTRELA-TRIÂNGULO
Para que uma chave estrela-triângulo possa ser usada na partida de um motor de indução trifásico, ele deve satisfazer a duas condições preliminares: O enrolamento do estator deve ser ligado em triângulo quando ele opera na sua condição normal, ou seja, a tensão aplicada por fase no motor é igual à tensão V entre fases da rede. Os terminais de cada uma das fases do enrolamento do estator devem ser trazidos até a caixa de ligação do motor para permitir conexões entre eles por meio de contatores.
Na partida o enrolamento do estator é ligado em estrela de modo que a tensão por fase apli-
cada é 3 vezes menor do que a tensão da rede, ou seja, 3
V^ '^ V. Enquanto o enrolamento estiver
ligado em estrela, a corrente de partida e o conjugado serão reduzidos. No instante em que o motor atinge a velocidade em que deve ser feita a comutação do enrolamento para a tensão plena, os con- tatores operam, religando o enrolamento em triângulo. Se o motor fosse ligado diretamente à tensão V da rede, a corrente de partida em cada fase
do enrolamento do estator seria igual a: p
pm (^) Z
V
I. A corrente de partida na rede seria 3 maior:
p
p pm Z
V
I 3 I 3 [2.16]
Quando o motor é ligado através da chave a corrente de partida na rede é igual à corrente de partida na fase:
p p
p Z
V
Z
V
I
' ' [2.16a]
Dividindo membro a membro as igualdades [2.16] e [2.16a] teremos:
I
I
p
' p 3
[2.17]
Portanto, quando se usa a chave estrela-triângulo na partida do motor, a corrente de partida da rede é reduzida a 1/3 da corrente de partida a plena tensão. De seu lado, o conjugado de partida fica também reduzido a 1/3 de seu valor a plena tensão pois ele é proporcional ao quadrado da ten-
são aplicada que é 3 menor.
Vê-se no exemplo da figura 2.06a (1) que o surto da corrente, no momento da comutação, ultrapassa a corrente de partida reduzida pela chave. Isto se deve ao fato de a chave reduzir o conju- gado de partida para 1/3 de seu valor a plena tensão e de fazer transição em circuito aberto. Se o motor aciona uma carga com conjugado resistente elevado, por exemplo, uma carga de conjugado constante com a velocidade, durante o curto período de tempo em que o motor fica desligado da rede e não há conjugado motor, o conjugado resistente prevalece e reduz a velocidade do motor. Por isto a chave estrela-triângulo não deve ser usada em motores que acionam cargas de característica constante com a velocidade. Elas devem ser usadas em motores que acionam cargas de característi- ca parabólica, cujo conjugado resistente de partida é pequeno, da ordem de 10% do seu conjugado nominal, ou quando podem partir a vazio, sendo a carga acoplada posteriormente.
2.4.3) CHAVES COM IMPEDÂNCIAS PRIMÁRIAS
A chave de partida com impedâncias primárias é constituída, basicamente, de uma impedân- cia, por fase, em série com o enrolamento do estator. Ao ser ligado à rede, o motor recebe uma ten- são V’^ que é igual à tensão da rede menos a queda de tensão na impedância, isto é:
V ` V 3 Z Ia p ' [2.18]
sendo Za a impedância por fase em série com o enrolamento do estator. Como impedâncias são usa- das resistências ou reatâncias, sendo normal os fabricantes fornecerem conjuntos ajustáveis de mo- do a se poder escolher o valor da tensão V’ que se deseja aplicar ao motor. Em geral, os valores de resistência ou de reatância são ajustados de modo a se ter uma queda de tensão de 20 a 30%. A es- colha entre resistência e reatância está, em geral, associada à potência do motor: para motores pe- quenos e médios é usada resistência; para motores de grande potência é usada a reatância. Todavia, fatores econômicos podem mudar esta orientação.
Fig. 2.07 – Chave com impedância primária
Devido ao seu modo de operar, a chave com impedâncias primárias é, inerentemente, uma chave com transição em circuito fechado. Vê-se que a corrente que "entra" no motor é a mesma da rede. Isto significa que a redução que se obtém com esta chave, é menor, comparada com as duas chaves vistas anteriormente. A grande vantagem da chave com impedâncias primárias reside no fato de ela proporcionar uma aceleração suave que a faz ideal para dar a partida em motores que acio-
nam cargas delicadas, tais como as que se encontram na indústria têxtil. À medida que o motor se acelera, o surto de corrente vai diminuindo e, conseqüentemente, a queda de tensão na impedância torna-se menor. A tensão reduzida V’ cresce gradualmente nos terminais do motor o que proporcio- na um aumento gradual do conjugado de aceleração. A aceleração se completa curto-circuitando-se a impedância acrescentada através de um contator. A figura 2.07 mostra o esquema de ligação de uma chave utilizando resistências para reduzir a tensão aplicada ao motor. No funcionamento normal as resistências são curto-circuitadas. A figura 2.07a mostra as características de corrente de partida e de conjugado de um motor quando se usa uma chave com impedância primária onde se pode notar que os surtos de corrente e de conjugado são menores comparados com os surtos das outras chaves.
(a) (b) Fig. 2.07a - Característica de corrente de partida (a) e de conjugado (b)
Dimensionamento das impedâncias
O valor de uma resistência a ser acrescentada em série com o enrolamento do estator pode ser facilmente calculado através do diagrama fasorial das impedâncias mostrado na figura 2.08 onde as letras têm o seguinte significado:
Zp Z ' p Xp
0 Rp Ra
Fig. 2.08 - Diagrama fasorial de impedâncias
