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Forças e Leis de Newton
Forças e Leis de Newton
Força, a grosso modo, é a grandeza física que causa um puxão ou um empurrão em um corpo. A força é reponsável sempre pela movimentação de um corpo em repouso, pelo desvio da trajetória, pela aceleração ou retardo do movimento de um corpo.
Num conceito mais fundamental, todo o universo é mantido por forças que são responsáveis pela coesão da matéria, pelo movimento dos corpos e pelas mudanças de estado da matéria. A dinâmica dos movimentos e das interações entre corpos no universo ocorrem sempre através de forças. Diríamos que vivemos em um universo mutável graças à existência de forças.
As forças fundamentais da natureza são:
- Atração gravitacional: Força de atração entre corpos com massa. (Graças a esta força podemos viver na superfície da Terra sem escapar para o espaço sideral.)
- Eletromagnética: Força de atração ou repulsão entre cargas elétricas. (Responsável pelas ligações químicas e a existência de moléculas,etc..)
- Fraca: reponsável por alguns processos nucleares (decaimento radiativo).
- Forte: responsável pela formação dos núcleos atômicos.
Toda a estrutura, os fenômenos e a existência de objetos no universo dependem dessas quatro forças fundamentais. Sem essas forças não existiria a matéria como a vemos no nosso dia-a- dia.
A força, por ser um “puxão”ou “empurrão” possui intensidade, direção e sentido. Por exemplo, podemos empurrar um objeto para afatá-lo de nós ou podemos puxar o mesmo objeto para trazê-lo mais próximo de nós. Portanto a força é uma grandeza vetorial por possuir as três caracterísitcas de intensidade, direção e sentido.
Quando um objeto permanece em repouso, isto significa que ele não está sendo puxado nem empurrado. Então podemos concluir que não há forças atuando sobre ele, ou então que todas as forças que atuam sobre ele se anulam.
Por exemplo, na Figura 1, se o casal puxar ambos com a mesma intensidade a cadeira, em direções opostas, a cadeira permanecerá parada no mesmo ponto.
Ou seja, para manter a cadeira em repouso é necessário que:
+ = 0
Em outras palavras que a soma vetorial de todas as forças seja igual a zero.
Figura 1
A soma vetorial das forças é chamada de força resultante ou resultante das forças:
A condição em que um objeto permanece em repouso é chamada de condição de equilíbrio estático. Para que o equilíbrio estático ocorra é necessário que a força resultante seja zero:
A unidade de força no Sistema Internacional (SI) é Newton, cujo símbolo é N.
Leis de Newton
Sir Isaac Newton observou que havia uma relação fundamental entre forças e a presença ou ausência de movimento.
A Primeira Lei estabelece que:
Se não houver forças atuando ( resultante nulo) sobre um corpo, então a velocidade do corpo não pode variar.
^ ^
Figura 2
Por exemplo. A Figura 2 mostra um objeto largado de uma altura H do chão. Imediatamente, o
objeto é puxado para baixo pela força peso . O módulo da força peso é:
=
Onde m é a massa do objeto (em Kg no SI) e g é a aceleração da gravidade. O valor da aceleração da gravidade é aproximadamente constante e é ≅ 9,78 m/s^2 (no SI).
Note que a massa, grandeza medida em balanças, não é o peso. A massa é uma grandeza escalar enquanto que a força peso é uma grandeza vetorial.
Força Normal
A Terceira Lei de Newton estabelece que quando um corpo exerce força sobre um outro corpo, o primeiro recebe de volta uma força de intensidade e direção iguais porém no sentido oposto. Esta é a lei também é conhecida como a lei da ação e reação.
A conseqüência mais imediata desta lei é a existência da Força de Reação Normal que ocorre quando há contato entre dois corpos e eles se empurram mutuamente. Por exemplo, veja a Figura 3, um objeto esférico (bola) sobre uma mesa. A bola tem um peso em que, na ausência da mesa, seria puxado para baixo. Por causa do peso da bola, a bola empurra a mesa para
baixo com uma força ′. Como a bola empurra a mesa, a mesa reage e empurra o objeto para cima com força ^ de mesma intensidade e sentido oposto. Essa força ^ é a Força Normal que surge como reação da mesa sobre a bola contra a compressão que a bola exerce sobre a mesa.
H
Neste caso, a força normal ^ “compensa” a força peso, mantendo o objeto imóvel, em repouso.
Então, sobre o objeto esférico a força resultante:
^ ^ = ^ +
É igual a zero, porque ^ e ^ tem o mesmo módulo e direção mas sentidos opostos.
Figura 3
Note que a força normal da mesa não é a reação contra a força peso da bola, mas sim a reação contra a compressão que a bola exerce sobre a mesa. A reação à força peso é a força
′^ que é exercida no centro da Terra. A Terra puxa a bola e a bola reage puxando a Terra em direção a ela.
Após superada a força de atrito estático, e o caixote por a se mover, ele continuará sob influência da força de atrito porém o valor dessa força será aproximadamente constante e de valor menor do que o valor do atrito estático. Essa força de atrito constante é chamada de Força de Atrito Cinética.
Figura 5
Como a força de atrito depende do contato entre duas superfícies, o valor da força de atrito é proporcional à Força Normal.
^ + ^ = 0
^ = ^ + = 0
^ + ^ = 0
^ = ^ + = 0
^ + ^ = 0
^ = ^ + ≠ 0
^ ^
(A)
(B)
^
^
(C)
^ ^ =!
onde a constante de proporcionalidade! é chamado de coeficiente de atrito. A diferença entre o Atrito Estático e o Atrito cinético é no valor do coeficiente de atrito.
!" > !$
Força Elástica
A força elástica é a força que surge como força restauradora de uma deformação. Se um corpo elástico for tracionado ou comprimido causando uma deformação, este corpo tenderá a voltar a sua forma original, exercendo uma força contrária ao sentido da deformação. Um objeto típico com esta característica é a mola, mas os objetos materiais em geral possuem características elásticas dentro de certos limites de deformação.
Figura 6
A Figura 6 mostra como age a força da mola. Na Figura 6 (A) temos a mola sem deformação. Se puxarmos ou empurrarmos a mola (Figura 6 (B) e (C)), a mola irá tentar
restaurar a sua forma original aplicando uma força elástica ^ %&^ no sentido oposto à deformação '. A força restauradora da mola é proporcional à deformação no regime elástico da mola ( mola sem deformação permanente) e é dada pela seguinte expressão:
Figura 8
Para objetos extensos, a aplicação de forças pode fazer com que um objeto rotacione (gire), mesmo que a força resultante seja zero. Isto se deve ao surgimento do Torque ou Momento da Força. O Torque é o equivalente da força na rotação. É uma grandeza vetorial que faz com que a velocidade angular de um objeto mude. No caso da Figura 8, o objeto que estava em repouso, com velocidade angular ou velocidade de rotação zero, ao se aplicar duas forças em pontos diferentes o objeto passa a girar, assumindo uma velocidade angular.
O torque é dado como produto vetorial entre a força e o vetor do ponto de aplicação da força em relação ao eixo de rotação:
Figura 9
A Figura 9 mostra o exemplo do uso do torque. A força aplicada na extremidade da haste da alavanca faz com que a haste rotacione em torno do ponto de apoio. O ponto de apoio é o eixo de rotação da haste. A rotação da haste fará com que a outra extremidade mova o objeto, que sente uma força 0.
O diagrama de forças da Figura 9 é dada pela Figura 10:
Figura 10
O torque da Força é dado:
Onde a direção e sentido é entrando na folha, indicado pela figura.
O termo:
5 = ^ sin 4
é conhecido como o braço de alavanca e o módulo do torque é dado pela multiplicação entre o módulo da força e o braço de alavanca:
e a direção e sentido do torque são determinadas pela regra da mão direita.
Note que o braço de alavanca é dado pelo comprimento da reta perpendicular a direção da força e o eixo de rotação.
A unidade do Torque no Sistema Internacional é Newton-metro: N.m
Portanto, em corpos extensos a condição de equilíbrio requer mais do que a resultante das forças ser nula. Em corpos extensos, assim como a força resultante, o torque resultante também deve ser nulo para que haja condição de equilíbrio estático ou dinâmico.
A Figura 11 exemplifica a condição de equilíbrio de corpo extenso. Duas bolas equilibram uma haste de massa desprezível na posição horizontal. A bola 1 exerce uma força
^ sin 4
^4
Portanto para que um corpo permaneça em equilíbrio estático ou dinâmico deve ter as resultantes das forças e dos torques iguais a zero ou, em outras palavras, satisfazer as seguintes condições:
-^ ^ = - ^ = 0
