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Este documento aborda o tema de potências elétricas em circuitos monofásicos, incluindo a definição de potência aparente, potência reativa e potência complexa. Além disso, discute a queda de tensão em alimentadores elétricos e fornece soluções para determinatar a queda de tensão e as perdas elétricas em potência ativa. O documento também inclui exercícios resolvidos para praticar o conceito.
Tipologia: Notas de aula
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)
sen(
)
sen(
1
1
ϕ
θ
ω
θ
ω
−
=
=
t
I
i
t
V
v
M
M
1
ϕ
θ
ω
θ
ω
M
M
Lembrando que
α
β
α
β
α
β
Resulta:
)
1
2
2
cos(
cos
2
θ
ϕ
ω
ϕ
−
−
=
t
I
V
p
M
M
1 θ π ϕ ω ϕ
Ou ainda: Parcela constante querepresenta a potência
fornecida à carga
Parcela variável com freqüência dupla, que
representa à energia que ora
é fornecida pelo gerador e
ora é devolvida
(potência flutuante)
Potência aparente
I
V
S
.
=
Potência reativa
ϕ
sen
.
.
I
V
Q
=
S
P
Q
=
2
2
Resulta
Potência complexa
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
θ
θ
/
/
/
1
1
VI
I
V
I
V
S
=
−
=
=
Ou
Convencionou-se adotar como positiva a potênciareativa fornecida a uma carga na qual a corrente estáatrasada em relação à tensão (indutiva). Decorre queuma carga na qual a corrente está adiantada em relaçãoà tensão (capacitiva) a potência reativa será negativa.
capacitivo
Q
indutivo
Q
⇒
<
⇒
(^00)
Pedem-se:
a. O circuito equivalente de Thevenin visto dos pontos A e B. b. A corrente que flui entre entre A e B quando;
b.1 - ocorre um curto-circuito entre os terminais A e B. b.2 - o circuito alimenta carga de 20
Ω
.
c. Os fasores das correntes
I
1
,
I
2
e
I
3
e o fasor da tensão entre
os
pontos C e D quando os terminais A e B estão em aberto.
d. As potências ativa e reativa absorvidas pela carga do item b.
(
Ω
entre A e B) e, nessa condição, as potências ativa e
reativa fornecidas pelo gerador.
Circuito Equivalente de Thevenin
3
2
1
−
o j x x j Z Z
Z
j
x
x
j
o
3
6
10
1
377 200 10
10
13 26
16 61
53
=
−
=
−
=
−
−
(
,
)
,
/
Ω
Ω
x
j
j
j
o
o
o
2 3
2
3
,
V
V
I
Z
V
Z
Z
Z
th
AB
o
o
o
=
=
=
=
=
=
1
2 3
1
2 3
2 3
220 0^10
10
10
11 0
10
110 0
,
,
,
/
/
.
/
V
Então:
c.
I
V
Z
A
I
V
Z
A
AB
o
o
AB
o
o
2
2
3
3
110
12 52 37
8 79
37
110
16 61
53
6 62
53
=
=
=
−
=
=
−
=
,
/
,
/
,
/
,
/
V
I
V
V
I
V
R
o
R
o
2
2
3
3
10
87 9
37
10
66 2 53
=
=
−
=
=
.
, /
.
, /
CD
R
R
o
o
o
3
2
d.
x
AB
AB
2
2
e
V
R I
V
AB
AB
o
=
=
=
.
.
,
/
20
4 4
88 0
I
V
V
R
A
S
V I
x
j
VA
P
W
Q
VAr G
AB
o
G
o
o
G G 1
1 1
220
88
10
13 2 0
220
0
13 2 0
2904
0
29040
=
−
=
−
=
=
=
=
= =
, /
.
/
, /
(
)
,
ou seja
Suponha que, numa residência, a distância entre oquadro de distribuição de luz e a tomada de umchuveiro elétrico é de 10m. Suponha também que ochuveiro absorve 4000W com tensão de 220V.Considere os condutores com fio 2,5mm
2
com
resistência
r
/m e reatância
x
/m.
Determine a queda de tensão do alimentador
Considerando
c
a
o
arg
P
V
I
carga
carga
carga
carga
=
cos
ϕ
cos
ϕ
carga
=
1
I
A
I
c
a
c
a
o
=
=
=
arg arg
.
,
,
/
40002201
18 18
18 18 0
e
Δ
V
r
jx
I
c
a
=
(
)
arg
2
A
Δ
V
j
V o
=
=
( ,
,
)..
.
,
,
/
,
0 007
0 0001 2 10 18 18
2 54 0 82
Δ
V
x
=
=
%
,
,
2 54 220
100%
1 15%
CARGA
1
50 HPcos
ϕ
= 0,
indutivo
60 A cos
ϕ
2
= 0,
indutivo
CARGA
2
CARGA
3
P
3
=150kW
Q
3
= 80kVAr
1000/
o
