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4 - CURVA OU PERFIL DO POTENCIAL ESPONTÂNEO - SP
A presença de um fluido de perfuração (lama), com propriedades cientificamente controladas, é uma necessidade para fins de preservação das seções não consolidadas; evitar ao máximo possíveis desmoronamentos; lubrificar a broca e a coluna de perfuração e, principalmente, permitir um suficiente suprimento de amostras de calha para análise litológica e de indícios de hidrocarbonetos. O peso da coluna fluida exerce uma pressão hidrostática sobre as camadas permoporosas dando origem a um processo de filtração e conseqüente dissociação entre os elementos líquidos e sólidos da lama. A fração líquida, ou filtrado, penetra radialmente nas camadas, invadindo-as, depositando partículas sólidas (argilas e/ou aditivos) nas paredes internas do poço, impermeabilizando-as tal qual um reboco ou filme.
4.1- Origem do Potencial Espontâneo em um Poço
O perfil do Potencial Espontâneo nada mais é do que o registro de pequenas diferenças de potencial (milivolt) desenvolvidas em um poço, ao nível dos contatos entre o filtrado e as águas das formações. Processos eletrocinéticos e eletroquímicos definem a força eletromotriz geradora da curva do SP. O primeiro deles é o potencial de eletrofiltração ou eletrocinético ( Ek ) que ocorre quando um eletrólito se movimenta através de um meio permeável. O filtrado da lama é forçado a penetrar nas formações, devido ao diferencial de pressão em relação a pressão dos fluidos pressurizados dentro das camadas. Igual tipo de movimento também ocorre quando a camada produz continuamente água para dentro do poço, por excesso de pressão em seus poros, em relação ao peso da coluna de lama. (Ver discussão mais ampla sobre o assunto em Gonduin et al., 1958). Considerando-se as pequenas profundidades envolvidas nos poços para a água, este potencial pode ser desprezível. Entretanto, na indústria do petróleo, ou mesmo naqueles poços bastante profundos para água quando a pressão hidrostática atinge altos valores, o potencial eletrocinético torna-se relevante. A segunda, e mais importante, fonte de potencial espontâneo natural é o eletroquímico produzido peIa junção de diferentes soluções dentro de um poço. Esta junção é formada em um poço de acordo com o seguinte elo: lama - filtrado / filtrado - água de formação / água de formação - folhelho / folhelho - lama. A atividade química do filtrado é bastante semelhante a da lama, por ser aquele um produto desta e, por conseqüência, qualquer potencial desenvolvido através dele e da lama, i.é., na interface lama / reboco, tem pequeno valor quantitativo e pode ser desprezado. O potencial eletroquímico gerado no elo água de formação - folhelho é denominado de potencial de membrana ( Em ) e o gerado no elo filtrado - água da formação é denominado de potencial de junção líquida ( E j).
4.2 – Potencial de Junção de Líquido (Ej)
O Ej pode ser explicado mediante o mecanismo de uma pilha de concentração, ou voltaica, formada pelo contato entre duas soluções de distintas concentrações de NaCl. Nela os íons difundem-se da solução mais salina para a menos salina, criando, dessa maneira uma força eletromotriz que fluirá continuamente até que um equilíbrio salino seja estabelecido. Nesse momento cessará a movimentação iônica e, conseqüentemente, o diferencial de carga criado pela mesma. Observa-se que a movimentação iônica é sempre da solução concentrada (maior potencial de carga iônica) para a diluída (menor potencial) e que o ânion Cloro (CI-), na água, se locomove mais velozmente que o cátion Sódio (Na+). Sendo a lama confeccionada a partir de soluções condutoras de corrente elétrica (água de rios, de poços vizinhos, do mar etc.), o seu filtrado também o será. O contato físico entre o filtrado e a água interporosa das camadas, ao nível de interface entre a zona invadida e a zona virgem, origina correntes elétricas naturais, devido à difusão entre os íons
das duas soluções (filtrado/água interporosa), geralmente, de concentrações distintas. O Ej resulta, portanto, da movimentação das cargas elétricas (ânions e cátions) na zona de contato entre duas soluções de concentrações iônicas distintas, sempre que as mobilidades (velocidade de migração) das cargas negativas forem diferentes das cargas positivas. A termodinâmica demonstra que soluções monovalentes de NaCl desenvolvem um potencial de junção, expresso em milivolts e definido por:
− =− a 2
.Ln a^1 n.F
R.T . v u
v u Ej (4.1)
sendo: R= 8,314 Joules (constante dos gases); T = temperatura absoluta; n= valência dos íons envolvidos no processo; F = Faraday (no^ de Avogadro vezes a carga do elétron = 96.540 Coulomb); v = mobilidade do Cl-; u = mobilidade do Na+; Ln = logaritmo natural e, a 1 e a 2 = atividades das soluções antes e após a diluição, respectivamente. Denomina-se de atividade a capacidade de movimentação de cargas iônicas de uma dada solução. Ela depende da relação entre a concentração do soluto e do solvente. Uma solução concentrada é mais ativa do que uma diluída. Em uma solução de NaCl pura, o Cl-^ tem uma mobilidade de v = 7,91x10–4^ cm/s/volt e transporta cerca de 60% das cargas existentes na solução. O Na+, por sua vez, tem u = 5,19x10-4^ cm/s/volt e transporta os 40% das cargas disponíveis. Em outras palavras, o Cl–^ é mais veloz, ou mais ativo, que o Na+.
4.3 – Potencial de Membrana
O potencial de junção líquida ( Ej ) não é muito significativo quantitativamente. Muito embora possa haver uma grande diferença entre as concentrações das soluções envolvidas no processo, seu valor é da ordem de milésimos de volt (mV). Entretanto, caso ocorram interlaminações ou disseminações de folhelho ou argila, separando ambas soluções, de tal modo que os íons tenham que se movimentar através deles, fenômenos elétricos adicionais ocorrerão capazes de gerar potenciais bem mais altos que o Ej , denominados de potencial de membrana ( Em ). Para se compreender esses fenômenos adicionais devemos, em primeiro lugar, entender que o folhelho é uma rocha volumétrica e estatisticamente composta por cerca de 60% de argilominerais (esmectita, ilita, caolinita, clorita, camadas mistas e afins). Os 40% restantes são de grãos de quartzo, carbonatos, matéria orgânica, minerais etc., ou seja, de tudo aquilo que foi sedimentado juntamente com os argilominerais, desde que tenham tamanho máximo da ordem de 4 mm. Em segundo lugar, temos que entender a razão pela qual os argilominerais se comportam como uma membrana seletiva para as cargas elétricas. As células cristalinas unitárias dos argilominerais apresentam, estruturalmente, uma carga periférica negativa devido à quebra mecânica ou à substituição isomórfica que ocorre durante sua cristalização. Quando seco, os íons permanecem adsorvidos às partículas dos argilominerais. Quando imersos em água, os argilominerais não se dissolvem ficando porém em suspensão coloidal, quando então a água, devido a sua alta constante dielétrica, inicia a quebrar as forças adsortivas que prendem os cátions aos sólidos. Parte dos cátions estruturais permanece ionizada e solubilizada, passeando livremente na água porosa, enquanto que outra parte fica presa eletrostaticamente às superfícies dos argilominerais, capeando-a, adsortivamente, dando origem a uma dupla camada de condução elétrica. Separando-se duas soluções de distintas concentrações de sais por uma camada de folhelho, verifica-se que a livre movimentação dos cátions de uma solução para a outra fica comprometida devido à repulsão proporcionada pelas cargas positivas adsorvidas, enquanto que os ânions podem atravessar o folhelho, do lado da mais concentrada para a menos concentrada. Cada tipo de folhelho tem um potencial de membrana diferente, a depender da sua composição, do tipo e percentual dos argilominerais e de suas respectivas capacidades de troca catiônica (CEC - Cation Exchange Capacity) com o meio. Folhelhos constituídos de ilita e esmectita têm um Em superior aos folhelhos caoliníticos ou cloríticos.
constante (dentro da lama), na superfície. Conclusão: a curva do SP, tal como é registrada nos perfis, nada mais é do que uma fração do SSP , porquanto seus eletrodos medem apenas o potencial que se desenvolve dentro do poço (na lama) e não dentro das camadas. Isto é,
SP = i. rm (4.5)
Para que haja condução da corrente em uma solução eletrolítica, todos os sais dissolvidos/ionizados, sem exceção, participam da condução. Daí, dizer-se que a medição laboratorial da resistividade (ou da condutividade) é um dado bastante mais realista, completo e significativo, do que qualquer análise hidroquímica ( considerando-se que elas jamais analisam todos os tipos de íons presentes, mas somente os essenciais e alguns oligoelementos ). Por outro lado, o resistivímetro contabiliza a condução efetuada por todo e qualquer tipo de íon, por menor que seja a sua quantidade na solução.
4.5 – A Medida do SP em um Poço
A dificuldade operacional de se medir eletricamente o SSP (corrente total no poço), muito embora seja fácil medir-se o SP (fração do SSP que se desenvolve na lama), levou a técnica de perfilagem a optar pelo estudo baseado nas equações da termodinâmica. Para soluções predominantemente de NaCl, as equações 4.1, 4.2 e 4.3 podem ser resumidas simplificadamente em:
mf a
SSP Em Ej K .Log aw (4.6)
sendo K uma constante que depende da temperatura da camada e engloba todos demais elementos das equações citadas, inclusive transformação de logaritmo natural para decimal ( K = 65 + 0,24 x temperatura da camada em 0 C ou K = 61 + 0,133 x temperatura em 0 F). Gondouin et al.(op.cit.) mostraram que nas baixas concentrações de NaCI (soluções diluídas, i.é, com alta resistividade ou baixa condutividade), a atividade química guarda uma relação inversamente proporcional à resistividade, de modo que a equação (4.6) pode ser aproximada para:
Rw
Rmf@FT SSP K Log (4.7)
sendo Rmf@FT a resistividade do filtrado à temperatura da profundidade que se escolheu para o cálculo de Rw. Estes mesmos estudos indicam que a linearidade entre as atividades e as resistividades somente ocorre em soluções com resistividades superiores a 0,1 ohm.m. Abaixo deste valor, as soluções são muito salinizadas, igualmente àquelas encontradas na maioria das águas das rochas sedimentares profundas, habitat do petróleo. Daí a fórmula (4.7) receber modificações de cunho empírico, em função do relacionamento inverso entre atividades e resistividades. Nas soluções onde o NaCI não seja o sal predominante (Ca+2, Mg+2^ e SO+ freqüentes nas águas superficiais), a relação inversa entre atividades e resistividades, mostrada nas equações (4.6 e 4.7), torna-se complexa e dependente das propriedades individuais dos solutos. Nestas situações, de acordo com estudos teóricos e experimentais de Gondouin et al. (op.cit.), a equação (4.6) deve ser modificada para:
=−
mf
w
Na Ca Mg
Na Ca Mg
a a a
a a a
SSP KLog (4.8)
onde, aCa, aMg e aNa representam as atividades correspondentes aos referidos cátions nas soluções água de formação (w) e filtrado (mf). O grande problema da equação (4.8) reside no fato de que inexiste, até o momento, bibliografia que relacione as atividades de todos os cátions bivalentes com as suas respectivas resistividades, a exemplo do NaCI. A presença dos divalentes Cálcio e Magnésio nas soluções, mesmo em pequena concentração, faz o termo sob a raiz quadrada apresentar um grande efeito sobre o SP. Ocorrendo tal situação, e na dificuldade de se obter as atividades exigidas na equação (4.8), aconselha-se desenvolver equação empírica apropriada para cada situação hidroquímica em particular (Lima e Girão Nery, 1999). Cabe aos hidrogeólogos a respon- sabilidade da pesquisa em cada bacia ou ambiente. Encontram-se, todavia, na bibliografia gráficos e figuras (GEN-8, Schlumberger) que estabelecem fatores multiplicadores para alguns íons principais, cujas concentrações medidas podem ser transformadas em concentrações equivalentes a soluções de Nacl.
4.6 - Efeitos Ambientais ou Fatores que Afetam a Curva do Potencial Espontâneo
O SSP (equação 4.4) resulta da soma dos potenciais Em e Ej (eventualmente Ek). Por sua vez, o SP (equação 4.5), conforme lido e registrado no perfil, é apenas uma fração do SSP. De acordo com Doll, 1948, a relação entre SSP e SP e as resistividades ambientais (isto é, aquelas que se situam ao longo do percurso realizado pelas correntes do SSP) é dada por:
rm
rxo rt rsh 1
SSP
SP (4.9)
sendo rxo a resistência elétrica da zona lavada , rt da zona virgem , rsh do folhelho adjacente e rm da lama_._ Esta equação foi desenvolvida a partir da teoria elétrica do SP e engloba trajetórias e áreas transversais das camadas, elementos difíceis de se estabelecer em perfis. Por este motivo, a curva do SP é muito mais analisada e compreendida sob o ponto de vista da teoria termodinâmica e não da elétrica. Todavia, a teoria elétrica do SP serve para estudo dos fatores que afetam a curva, o que vem a influenciar nos resultados da quantificação. Pelo que se observa na equação (4.9), o SP somente será igual ao SSP quando o termo entre parênteses for igual à zero ou desprezível. Fatores, incontroláveis pelo intérprete de perfis, influenciam a forma e a amplitude da curva do SP. Incontroláveis porquanto dependem das condições do poço, tais como : diâmetro do poço, diâmetro de invasão, tipo da lama e espessuras das camadas. Entretanto, deve-se entender perfeitamente bem quais são eles, para que se possa tirar o máximo proveito das melhores condições de uso da curva do SP. A resistência da lama (rm) não pode ser operacional e/ou economicamente trocada no poço antes de uma operação de perfilagem. Porque, caso fosse possível bastaria dar a lama propriedades isolantes para que rm tendesse ao infinito. Entretanto, em se fazendo isso não haveria fluxo iônico entre a lama e a água da formação. Deve-se raciocinar portanto com os três outros elementos envolvidos na fórmula: rxo, rt e rs , que são resistências elétricas e conseqüentemente iguais a:
i
A
i
L
r (^) i = Ri (4.10)
sendo ri = resistência da zona i; Ri = resistividade da zona i; Li = comprimento da zona i e Ai = área transversal da zona i. Como as correntes eletroquímicas movimentam-se entrando ou saindo das camadas, a área "Ai" será igual à superfície interna da parede do poço, relativa a uma determinada espessura de camada, enquanto que "Li" será a profundidade de invasão referida a esta mesma camada.
(mV), ele poderá ser perturbado ou influenciado por quaisquer correntes espúrias (ruídos), que ocorram na vizinhança do poço, induzidas por fontes naturais e/ou artificiais. Um desses ruídos é proporcionado pela armadura de aço que reveste o próprio cabo de per- filagem. Sendo o aço eletroquimicamente ativo, quando ele se encontra imerso num eletrólito (lama) desenvolve um efeito de bateria ao longo de toda a sua superfície molhada. Estando o cabo estacionário, a bateria polariza-se e seu potencial constante sobrepõe-se, para a direita ou para a esquerda da curva, deslocando-a em um mesmo sentido. Caso o cabo esteja em movimento, o filme de polarização é rompido intermitentemente pelo atrito contra as paredes do poço. Nesse caso, o potencial torna-se bastante variável sobrepondo- se aleatoriamente sobre o SP , o que torna inviável qualquer quantificação. Demais fontes de ruídos podem ser provocada pela possibilidade de magnetização do cabo, pelos revestimentos ou peças metálicas (próximos ou dentro do poço), pelas redes de alta tensão, pelas tempestades magnéticas, pela movimentação de fluidos dentro do poço (poço em produção), pelo uso de rádio etc.
4.8 - Interpretação do Perfil SP
Para se calcular corretamente a Rw de uma camada a uma profundidade conhecida, deve-se primeiramente tomar algumas precauções, para se evitar o uso de leituras de SP (fração aparente do toal do circuito) no lugar do SSP (valor total ou estático). Assim a escolha deve recair sobre aquelas camadas (respeitando sempre os limites de topo e base de uma mesma formação, ambiente deposicional, etc.), que apresentam baixas resistividades (indicativa de uma possível zona com Sw = 100%); que tenham espessuras maiores que 5 metros; argilosidade igual ou tendendo a 0% e que não esteja desmoronada. Tomemos o perfil abaixo como exemplo. Nele são mostradas as curvas do RG (cheia) e SP (pontilhada), cobrindo um intervalo com intercalações de arenitos e folhelhos. A exemplo da curva dos Raios Gama, o folhelho é a base prática para nossa interpretação. Reparar, inicialmente, a excelente correlação entre ambas as curvas. As areias defletem, tanto no SP como no RG, para a esquerda e os folhelhos para a direita. Por convenção, e a exemplo do RG, o SP é sempre apresentado na primeira faixa com o menor valor de leitura à esquerda. No presente caso, o zero do SP foi posicionado propositalmente no centro da faixa. O primeiro passo é controlar a qualidade da curva (item 4.7), para então realizar a interpretação quantitativa. O segundo passo é a definição da LBF, que deve ser traçada tangente à média dos valores máximos dos folhelhos, vez que eles têm um potencial de membrana (Em) variável e de acordo com sua composição química e mineralógica. Um poço pode ter uma ou mais LBFs, a depender das formações e/ou ambientes de deposição. Por isso não custa nada a repetir: cuidado na escolha da LBF. Ela deve sempre corresponder a um tipo de evento. Misturar formações etc leva a erros comprometedores nos valores calculados. No perfil abaixo, a LBF é da ordem de +30mV. Este valor deve ser definido, c onvencionalmente, como sendo o zero de potencial (0 mV), para que se possa visualizar os sentidos das movimentações das cargas, entrando ou saindo do poço. A equação (4.7) mostra que para que ocorra um SP negativo, Rmf tem que ser maior que Rw, ou em outras palavras, o filtrado da lama tem que ser mais doce ou diluído que a água da formação. Observar que os arenitos do intervalo estão sempre à esquerda da LBF, o que significa dizer que o maior potencial de cargas negativas (concentração) está na água da formação (Rw), mais salgada, e não no filtrado da lama (Rmf), mais doce. A interpretação do SP resume-se em calcular a resistividade / salinidade da água intersticial do arenito localizado entre 262 e 279 metros com a equação (4.7).
São os seguintes os passos para a interpretação quantitativa da curva :
0 25 50 75 100 125 150
340
320
300
280
260
240
330
310
290
270
250
PROFUNDIDADE (m)
RAIOS GAMA (GAPI)
-60 -40 -20 0 20 40 60
SP (mV)
- Definir a LBF (+30 mV);
- Ler a deflexão da curva no ponto mais afastado da LBF (278m = +3mV) e calcular: SSP = +3 - +30 = - mV ;
- Ler no cabeçalho do perfil o valor de Rmf e sua respectiva temperatura. Adotar neste exemplo: Rmf = 10 Ohm.m @ 25 oC que é a temperatura da superfície;
- Calcular a temperatura na profundidade escolhida para a leitura (FT@278m): FT = Profundidade x Gradiente Geotérmico + Temperatura da Superfície = 278 m x (1m / 30 oC) + 25 oC = 34,3 oC;
- Calcular o valor do Rmf @ FT , i.e., @ 278m: Rmf = 0,833 Ohm.m @ 34,3 oC (aumenta a temperatura, diminui a resistividade);
- Calcular a constante K da equação: K = 65 + 0,24 x FT = 73,
- Usar a equação (4.7), para finalizar o problema: Rw = 0,356 Ohm.m @ 34,3 oC.
Figura 4.3 – Perfil exemplo
Considerando-se que a camada exemplo tenha uma água rica em NaCl, a resistividade calculada corresponderá a uma salinidade de 1.754 ppm.
4.9 - Interpretação da curva do SP na presença de soluções bivalentes
Repetindo-se o que foi dito no item acima, a interpretação realizada deve ser aplicada somente no caso de soluções ricas em NaCl, vez que toda a teoria do SP foi desenvolvida para tais casos, devido ao fato de ser este o sal predominante nas águas encontradas na maioria dos campos de petróleo, industria fomentadora e mantenedora da técnica da perfilagem. Para casos distintos, onde os sais bivalentes predominam, deve-se usar ou a equação (4.8) ou metodologia como a descrita abaixo. O texto a seguir reproduz resumidamente as bases do procedimento definido por de Lima e Girão (1999), para solucionar este tipo de problema: “ Para soluções eletrolíticas que são misturas de diferentes sais de cálcio, magnésio e sódio, Gondouin et al., 1957, mostraram que o SSP pode ser calculado pela equação 4.8. As atividades envolvidas nessa equação relacionam-se diretamente às concentrações iônicas das soluções conforme mostra a bibliografia. Análises químicas de amostras de água de 10 poços perfurados na Formação São Sebastião (Centro Industrial de Aratu) indicam a presença, além de sódio e potássio, de quantidades expressivas de cálcio e magnésio. Esses dados permitem definir uma relação entre atividade total e resistividade elétrica válida para as águas dessa formação. Estatisticamente, os valores de atividade e resistividade dessas águas se ajustam a uma expressão da forma :
β R w
α a (^) w= (4.11)
com α = 0,05121, β = 0,346 e um coeficiente de correlação igual a r^2 = 0,8486. Usando o conceito de resistividade equivalente de uma solução eletrolítica como um parâmetro inversamente proporcional a sua atividade (Gondouin et al., 1957), pode-se escrever para as águas da Formação São Sebastião:
(4.12) Rw
κ κ Rwss = =
β
aw α
4.10 - Resumo da Curva do SP
- Medição : Diferença de potencial entre dois eletrodos – um dentro do poço e outro na superfície. Unidade: milivolts.
- Usos :
Correlação entre poços vizinhos Detecção de camadas permoporosas Resistividade das águas das formações – Rw Argilosidade (VSHSP = (1 – SP/SSP)
- Apresentação :
Primeira faixa à esquerda da coluna de profundidade
- Problemas :
Camada com espessura < 5m Poço com lama a base de óleo Poço com lama a base de água com alta salinidade (> 35.000 ppm) Camadas portadoras de hidrocarbonetos Camada altamente impermeável Camada com Rmf = Rw Poço desmoronado Camada argilosa
4.11 – Referências Bibliográficas
de Lima, O.A.L., e Girão Nery, G., 1999 – Determinação da Resistividade Elétrica de Águas Intersticiais Usando Perfilagens de Potencial Espontâneo. SBGf 149. Doll, H.G., 1948 - The SP Log: Theoretical Analysis and Principles of Interpretation. Trans. AIME, 179. Doll, H.G., 1950 - The SP Log in Shaly Sands. Trans. AIME, 189. Gondouin, M., Tixier, M.P. & Simard,:G.L., 1957 – An Experimental Study on the Influence of the Chemical Composition of Electrolytes on the SP Curve. Am. Inst. Min. Eng., Petroleum Transaction, 210, 58-72. Mounce, W.D. & Rust, W.M.Jr., 1944 – Natural Potential in Well Logging. Trans. AIME, 155. Schlumberger, 1989 – Log Interpretation Charts. Schlumberger Well Surveying Co. Vonhof, J.A., 1966 – Water Quality Determination from Spontaneous-Potential Electric Log Curves. Jour. Hydrology, 4, 341-347.
