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A lei de Hooke estabelece que, quando uma mola é deformada por alguma força externa, uma força elástica restauradora passa a ser exercida na mesma direção e no sentido oposto à força externa.
Tipologia: Trabalhos
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Figura 7.2. Aplicação da “Lei de Hooke” a duas molas em série. Fonte da figura: http://www.fismatica.com.br/Fisica/Fisica_01/Mecanica/Dinamica/Forcas/Dinamica_Forcas_Aula_06_Forca_El astica_5392015472.html acesso em 07/09/2020. Considerando duas molas com constantes elásticas diferentes k 1 e k 2. Ao submete a mola 1 a uma força F 1 teremos: F 1 = k 1. ∆x 1 (7.2) 1 1 1
Ao submeter a mola 2 a uma força F 1 teremos: F 1 = k 2. ∆x 2 (7.4) 2 1 2
Associando as molas 1 e 2 em série, Figura 7.2, e submetendo o conjunto à mesma força F 1 , tem-se: F 1 = ke. ∆xT (7.6) e T
Onde: ke é a constante equivalente da associação de molas e ∆xT é a elongação total realizado pelo conjunto das duas molas. Claramente tem-se: ∆xT = ∆x 1 + ∆x 2 (7.8) Substituindo as equações 7.3, 7.5 e 7.7 na equação 7.8 vem:
ke = k 1 + k 2 (7.16) Que fornece a constante elástica equivalente, ke , da associação em PARALELO de uma mola com constante elástica k 1 com outra com constante elástica k 2. OBS: No experimento real programado para ser realizado no laboratório seria realizada a associação das molas em série e em paralelo. Na simulação que será usada isso não será possível. DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Suspendendo uma massa conhecida em uma mola de constante elástica conhecida é possível determinar a aceleração da gravidade local: P = F (7.17) mg = k Δx (7.18) (7.19) 7.4 PROCEDIMENTOS Para a realização do experimento virtual utilize o simulador: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics_pt_BR.html OBS: Ao usar a simulação acima foi observado que algumas extensões bloqueadoras de anúncio, como o AdBlock, podem interferir com o funcionamento da mesma. Caso você tenha problemas, tente desativar a proteção enquanto faz as medidas. Procedimento 1: Determinação da constante elástica de molas. 1.1 Ao iniciar o programa aparecerão três janelas, conforme a Figura 7.4, escolha a opção “Lab” Figura 7.4. Tela de opções do programa. Fonte: Captura de tela realizada pelo autor no dia 07 de setembro de 2020. 1.2 Na tela inicial de “Lab”, Figura 7.5, há uma janela com o título “Comprimento da Mola 1”. Inicialmente o cursor nesta janela, deve estar sobre o terceiro tracinho depois do zero. Em tempo: Na realidade essa janela regula a constante elástica da mola e não o seu comprimento. Chamaremos de Mola 1 (com constante elástica k 1 ) a mola com o cursor dessa janela na posição terceiro tracinho. Chamaremos de Mola 2 quando o cursor estiver no quinto tracinho e de Mola 3 para o cursor no sexto tracinho.
Figura 7.5. Detalhe da tela inicial da opção “Lab” Fonte: Captura de tela realizada pelo autor no dia 07 de setembro de 2020. 1.3 Na janela superior direita marque as seguintes opções: “( ) Comprimento da mola” e “( ) Posição de Repouso”. 1.4 Desloque a massa conhecida de 100 g, localizada no canto inferior esquerdo da tela até a Mola 1. Pressione em “PARE”, que é o botão vermelho localizado na parte superior da tela conforme a Figura 7.6, para a mola deixar de oscilar e meça com a régua da simulação a variação do comprimento da mola (distância entre o comprimento da mola e a posição de repouso). Anote na Tabela 7.1.
Figura 7.6. Detalhe da tela mostrando o botão “PARE” e a “RÉGUA”. Fonte: Captura de tela realizada pelo autor no dia 07 de setembro de 2020.
Procedimento 2: “Medidas” para a determinação das massas desconhecidas. ‘ 2.1 Escolha a Mola 1 como indicado no Procedimento 1.2. 2.2 Suspenda cada uma das massas desconhecidas indicadas na Tabela 7.4 e anote a variação do comprimento da mola. 2.3 Repita o procedimento anterior para a Mola 2 e a Mola 3 e anote na Tabela 7.4. Tabela 7.4. Resultados “experimentais” para determinação das massas desconhecidas. Massa desconhecida Δx MOLA 1 (mm) Δx MOLA 2 (mm) Δx MOLA 3 (mm) Menor Média Maior
2.4 Calcule para cada mola as massas desconhecidas e anote na tabela 7.5. Calcule também o valor médio. Tabela 7.5. Determinação das massas desconhecidas. Massa desconhecida MASSA DESCONHECIDA DETERMINADA COM A MOLA 1 (g) MASSA DESCONHECIDA DETERMINADA COM A MOLA 2 (g) MASSA DESCONHECIDA DETERMINADA COM A MOLA 3 (g) MASSA DESCONHECIDA MÉDIA (g) Menor Média Maior Procedimento 3: “Medidas” para a determinação da aceleração da gravidade. 3.1 Na janela “Gravidade” escolha “Planeta X”. 3.2 Escolha a Mola 2 como definida anteriormente no procedimento 1.7. 3.3 Suspenda na Mola 2 a massa conhecida de 100 g. Pressione em “pare” para a mola deixar de oscilar e meça com a régua da simulação a variação do comprimento da mola. Anote na Tabela 7.6. Tabela 7.6. Resultados “experimentais” para o “Planeta X. MASSA (g) Δx MOLA 2 (mm) g' (^) PLANETA X (m/s²) 100 150 200 250 300 VALOR MÉDIO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 3.3 Repita o procedimento anterior para as outras massas indicadas na Tabela 7.6. 3.4 Considerando que cada massa tem seu peso dado por P = m.g' , onde g' é a aceleração da gravidade no planeta X, e usando a constante elástica da Mola 2 determinada no procedimento 1(valor médio, Tabela 7.2), encontre a aceleração da gravidade no Planeta X e preencha a Tabela 7.6. Atenção para as unidades usadas ao calcular a aceleração da gravidade.
1- Represente em uma mesma folha, os gráficos de F versus x (para as 3 molas) colocando as forças nas ordenadas e os alongamentos nas abscissas. Tabelas 7.1, 7.2 e 7.3. 2- Determine, pelo gráfico da questão 1, a constante elástica de cada mola (1, 2 e 3). 3- Qual das molas (1, 2 ou 3) é a mais elástica? Justifique. 4- Construa o gráfico de x (elongação) versus m (massa), colocando as elongações nas ordenadas e as massas nas abscissas. Tabelas 7.1, 7.2 e 7.3.