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PRIMEIRA LEI DA TERMODI ÂMICA
Freqüentemente, essa lei e chamada de lei da conservação da energia e, como veremos posteriormente, isto é apropriado. O procedimento que será utilizado neste capítulo consiste em estabelecer essa lei para um sistema que seguida, reformulá-la para que seja possível utilizá estado num sistema.
Nós vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica para relacionar as mudanças de estado detectadas num sistema às quantidades trabalho, que são transferidas no processo que está sendo analisado. A velocidade de um automóvel pode ser aumentada quando o motor transfere trabalho ao automóvel. A aplicação da primeira lei mostra qual é a relação entre a automóvel e o trabalho realizado pelo motor no movimento analisado. A temperatura da água contida numa panela aumenta quando calor é transferido de uma chama para a água. Neste caso, a aplicação da primeira lei mostra qual temperatura da água com a quantidade de calor transferida à água.
A expansão dos gases de combustão a alta temperatura na câmara de um motor de combustão interna é um processo mais complicado porque nós detectamos a realização de trabalho e transferência de calor dos gases de combustão para a parede da câmara. Existem outros casos onde nós podemos detectar uma mudança de estado sem que exista a realização de trabalho ou uma transferência de calor. Por exemplo, a energia cinética de um corpo que cai num ambiente evacuado varia com a elevação do corpo. Mesmo assim, a primeira lei da termodinâmica relaciona as variações destas formas de energia.
A Primeira Lei da Termodinâmica para um Sistema que Percorre um Ciclo
A primeira lei da termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional a integral cíclica do trabalho.
Para ilustrar essa lei, consideremos o gás no recipiente mostrado na como sistema. Permitamos ao sistema completar um ciclo composto por dois processos. No primeiro, trabalho é fornecido ao sistema pelas pás que giram a medida que o peso desce. A seguir, o sistema volta ao estado inicial pela transferência de calor do sistema.
Figura 1 Historicamente, o trabalho foi medido em unidades mecânicas, dadas pelo produto da forca pela distânci em joule, enquanto que as medidas de calor eram realizadas em unidades térmicas, como a caloria ou a quilocaloria. As medidas de trabalho e calor foram efetuadas, durante um ciclo, para uma grande varied trabalho e calor. Quando as quantidades de trabalho e calor foram comparadas,
PRIMEIRA LEI DA TERMODI ÂMICA
Freqüentemente, essa lei e chamada de lei da conservação da energia e, como veremos posteriormente, isto é apropriado. O procedimento que será utilizado neste capítulo consiste em estabelecer essa lei para um sistema que efetua um ciclo e, em la para que seja possível utilizá-la na descrição de uma mudança de
Nós vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica para relacionar as mudanças de estado detectadas num sistema às quantidades de energia, na forma de calor e trabalho, que são transferidas no processo que está sendo analisado. A velocidade de um automóvel pode ser aumentada quando o motor transfere trabalho ao automóvel. A aplicação da primeira lei mostra qual é a relação entre a variação de energia cinética do automóvel e o trabalho realizado pelo motor no movimento analisado. A temperatura da água contida numa panela aumenta quando calor é transferido de uma chama para a água. Neste caso, a aplicação da primeira lei mostra qual é a relação entre o aumento na temperatura da água com a quantidade de calor transferida à água.
A expansão dos gases de combustão a alta temperatura na câmara de um motor de combustão interna é um processo mais complicado porque nós detectamos a o de trabalho e transferência de calor dos gases de combustão para a parede da câmara. Existem outros casos onde nós podemos detectar uma mudança de estado sem que exista a realização de trabalho ou uma transferência de calor. Por exemplo, a ca de um corpo que cai num ambiente evacuado varia com a elevação do corpo. Mesmo assim, a primeira lei da termodinâmica relaciona as variações destas
A Primeira Lei da Termodinâmica para um Sistema que Percorre um Ciclo
a termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional a integral cíclica do
Para ilustrar essa lei, consideremos o gás no recipiente mostrado na como sistema. Permitamos ao sistema completar um ciclo composto por dois processos. No primeiro, trabalho é fornecido ao sistema pelas pás que giram a medida que o peso sistema volta ao estado inicial pela transferência de calor do sistema.
1 : Exemplo de um sistema percorrendo um ciclo. Historicamente, o trabalho foi medido em unidades mecânicas, dadas pelo produto da forca pela distância, como, por exemplo, em quilograma forca x metro ou em joule, enquanto que as medidas de calor eram realizadas em unidades térmicas, como a caloria ou a quilocaloria. As medidas de trabalho e calor foram efetuadas, durante um ciclo, para uma grande variedade de sistemas e para várias quantidades de trabalho e calor. Quando as quantidades de trabalho e calor foram comparadas,
Freqüentemente, essa lei e chamada de lei da conservação da energia e, como veremos posteriormente, isto é apropriado. O procedimento que será utilizado neste efetua um ciclo e, em la na descrição de uma mudança de
Nós vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica para relacionar as mudanças de energia, na forma de calor e trabalho, que são transferidas no processo que está sendo analisado. A velocidade de um automóvel pode ser aumentada quando o motor transfere trabalho ao automóvel. A variação de energia cinética do automóvel e o trabalho realizado pelo motor no movimento analisado. A temperatura da água contida numa panela aumenta quando calor é transferido de uma chama para a é a relação entre o aumento na
A expansão dos gases de combustão a alta temperatura na câmara de um motor de combustão interna é um processo mais complicado porque nós detectamos a o de trabalho e transferência de calor dos gases de combustão para a parede da câmara. Existem outros casos onde nós podemos detectar uma mudança de estado sem que exista a realização de trabalho ou uma transferência de calor. Por exemplo, a ca de um corpo que cai num ambiente evacuado varia com a elevação do corpo. Mesmo assim, a primeira lei da termodinâmica relaciona as variações destas
A Primeira Lei da Termodinâmica para um Sistema que Percorre um Ciclo
a termodinâmica estabelece que, durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do calor é proporcional a integral cíclica do
Para ilustrar essa lei, consideremos o gás no recipiente mostrado na Figura 1 como sistema. Permitamos ao sistema completar um ciclo composto por dois processos. No primeiro, trabalho é fornecido ao sistema pelas pás que giram a medida que o peso sistema volta ao estado inicial pela transferência de calor do sistema.
Historicamente, o trabalho foi medido em unidades mecânicas, dadas pelo a, como, por exemplo, em quilograma forca x metro ou em joule, enquanto que as medidas de calor eram realizadas em unidades térmicas, como a caloria ou a quilocaloria. As medidas de trabalho e calor foram efetuadas, ade de sistemas e para várias quantidades de trabalho e calor. Quando as quantidades de trabalho e calor foram comparadas,
verificou-se que elas eram sempre proporcionais. Observações iguais a essas conduziram a formulação da primeira lei da termodinâmica, que pode ser escrita da seguinte forma
Ⅶ 㔕 ∸ⅳ = 㔕 ∸ⅹ Eq. 1
O símbolo ∫ δ Q, denominado integral cíclica do calor transferido, representa o
calor liquido transferido durante o ciclo, ∫ δ W, a integral cíclica do trabalho, representa
o trabalho líquido durante o ciclo e J é um fator de proporcionalidade (que depende das unidades utilizadas para o trabalho e o calor).
A base de todas as leis da natureza é a evidência experimental, e isto também é verdadeiro para a primeira lei da termodinâmica. Todas as experiências já efetuadas provaram a veracidade, direta ou indiretamente, da primeira lei.
Quando as unidades utilizadas são compatíveis, o fator J é igual a um e pode então ser desconsiderado. Resultando então:
㔕 ∸ⅳ = 㔕 ∸ⅹ Eq. 2
A Primeira Lei da Termodinâmica para uma Mudança de Estado num Sistema
Figura 2: Demonstração da existência da propriedade termodinâmica E. A equação 4.2 estabelece a primeira lei da termodinâmica para um sistema que efetua um ciclo. Muitas vezes, entretanto, estamos mais interessados num processo do que num ciclo e por isto iremos considerar a primeira lei da termodinâmica para um sistema que passa por uma mudança de estado. Isso pode ser feito pela introdução de uma nova propriedade, a energia, cujo símbolo é E. Consideremos um sistema que percorre um ciclo, mudando do estado 1 ao estado 2 pelo processo A e voltando do estado 2 ao estado 1 pelo processo B. Esse ciclo é mostrado na Figura 2 que é um diagrama pressão (ou outra propriedade intensiva) - volume (ou outra propriedade extensiva). Da primeira lei da termodinâmica, equação 4.2,
Considerando os dois processos separadamente, temos
⡰
⡩
⡩
⡰
⡰
⡩
⡩
⡰ Agora consideremos um outro ciclo, com o sistema mudando do estado 1 ao estado 2 pelo processo C e voltando ao estado 1 pelo processo B. Para esse ciclo podemos escrever
O motivo para esta separação é que as energias cinética e potencial estão associadas ao sistema de coordenadas que escolhemos e podem ser determinadas pelos parâmetros macroscópicos de massa, velocidade e elevação. A energia interna U inclui todas as outras formas de energia do sistema e esta associada ao estado termodinâmico do sistema. Como cada uma das parcelas é uma função de ponto, podemos escrever
ↆⅡ = ↆⅷ + ↆ䙦Ⅱ⅙䙧 + ↆ䙦Ⅱⅲ䙧 Eq. 5 A primeira lei da termodinâmica para uma mudança de estado num sistema pode, portanto, ser escrita do seguinte modo
∸ⅳ = ↆⅷ + ↆ䙦Ⅱ⅙䙧^ + ↆ䙦Ⅱⅲ䙧^ + ∸ⅹ Eq. 6
Superfície de controle
Figura 3: Sistema composto por vários subsistemas diferentes. Verbalmente, essa equação estabelece que: quando um sistema passa por uma mudança de estado, a energia pode cruzar a fronteira na forma de calor ou trabalho, e cada um destes pode ser positivo ou negativo. A variação liquida de energia do sistema será igual a transferência líquida de energia que cruza a fronteira do sistema. A energia do sistema pode variar por qualquer uma das três maneiras, a saber: por uma variação da energia interna, da energia cinética ou da energia potencial.
Esta seção será concluída deduzindo-se uma expressão para as energias cinética e potencial de um sistema. Consideremos, primeiramente, um sistema que esta inicialmente em repouso em relação a um referencial fixo à superfície da Terra. Apliquemos uma força externa F horizontal sobre o sistema, admitamos que o movimento apresente um deslocamento dx na direção da forca e que não haja transferência de calor nem variação da energia interna, Como não há variação de energia potencial, a primeira lei, Eq. 6 , pode ser simplificada para
‒ᡉ = −ᠲᡖᡶ = −ᡖ䙦ᠱᠩ䙧
Mas
Assim
ᡖ䙦ᠱᠩ䙧 = ᠲᡖᡶ = ᡥᡈᡖᡈ
Integrando, obtemos
〆〄
〆〄⢀⡨
〣
〣⢀⡨
ᡥᡈ⡰^ Eq. 7
Uma expressão para a energia potencial pode ser construída de modo semelhante. Consideremos um sistema inicialmente em repouso e a uma certa cota em relação a um plano de referencia. Deixemos atuar sobre o sistema uma forca vertical F , de intensidade tal que ela eleva (em altura) o sistema, a velocidade constante, de uma quantidade dZ. Admitamos que a aceleração, devida a gravidade, nesse ponto seja g e que não haja transferência de calor nem variação da energia interna no sistema. A primeira lei, Eq. 6 , para este caso é
‒ᡉ = −ᠲᡖᡒ = −ᡖ䙦ᠱᡂ䙧
Admitindo-se que g não varia com Z (o que e razoável para variações moderadas de cota)
䙦ᠱᡂ䙧⡰ − 䙦ᠱᡂ䙧⡩ = ᡥᡙ䙦ᡒ⡰ − ᡒ⡩䙧
Combinando as expressões formuladas para as energias cinética e potencial com a Eq. 5 , obtemos
ᡖᠱ = ᡖᡇ + ᡥᡈᡖᡈ + ᡥᡙᡖᡒ
Integrando, para uma mudança do estado 1 até o estado 2, com g constante, temos
Substituindo aquelas expressões da energia cinética e potencial da Eq. 6 , temos
䙹 + ᡖ䙦ᡥᡙᡒ䙧 + ‒ᡉ Eq. 8
Admitindo que g e constante e integrando a equação anterior, obtemos
⡩ᡃ⡰ =^ ᡇ⡰ −^ ᡇ⡩ +^
ᡥ䙦ᡈ⡰^ ⡰^ − ᡈ⡩^ ⡰䙧
- ᡥᡙ䙦ᡒ⡰ − ᡒ⡩䙧^ + (^) ⡩ᡉ⡰ Eq. 9
Três observações podem ser feitas relativamente a essa equação. A primeira e que a propriedade E, a energia do sistema, realmente existe e pudemos escrever a primeira lei para uma mudança de estado usando a Eq. 4. Entretanto, ao invés de utilizarmos essa propriedade E, vimos que e mais conveniente considerar separadamente a energia interna, a energia cinética e a energia potencial. Em geral, esse será o procedimento utilizado ao longo deste livro.
posteriormente. A energia interna de uma mistura líquido-vapor, com um dado título, e calculada do mesmo modo que o utilizado para o volume específico, ou seja:
ᡇ = ᡇ〹〶い + ᡇぉ〨ぃ ou ᡥᡳ = ᡥ〹〶いᡳ〹 + ᡥぉ〨ぃᡳぉ〨ぃ
Dividindo tudo por m e introduzindo o título x , temos:
ᡳ = 䙦1 − ᡶ䙧ᡳ〹 + ᡶᡳぉ
ᡳ = ᡳ〹 + ᡶᡳ〹ぉ
Por exemplo: a energia interna específica do vapor d'água saturado a pressão de 0,6 MPa e com título de 95 % é calculada do seguinte modo:
Exemplo:
Determine, para a água e nos estados indicados, as propriedades que faltam (p,T, x e v):
a) T=300°C, u = 2780kJ/kg;
b) p = 2000 kPa, u = 2000 kJ/kg.
Solução: As propriedades fornecidas nos dois estados são independentes e, assim, determinam completamente o estado termodinâmico. Observe que nós precisamos identificar a fase da água nos estados fornecidos e isto pode ser realizado comparando- se as informações fornecidas com os valores de fronteira.
a. A tabela. B.1.1 indica que uv = 2563,0 kJ/kg quando T= 300 °C. A água no estado indicado no exemplo se encontra como vapor superaquecido porque o valor de u especificado é maior do que aquele referente ao vapor saturado a mesma temperatura. A pressão neste estado deve ser menor deque 8581 kPa que é a pressão de saturação a 300 °C. A Tab. B.1.3 indica que a energia interna especifica da água é igual a 2781 kJ quando T = 300 °C e p = 1600 kPa. A mesma tabela indica que u = 2776,8 kJ/kg quando T= 300 °C e p = 1800 kPa. Interpolando linearmente,
p = 1648 kPa
Observe que o título não é aplicável neste estado e que o volume específico, calculado com uma interpolação linear na mesma tabela, e igual a 0,1542 m^3 /kg.
b. A Tab. B. 1.2 indica que ul, = 906,4 kJ/kg e uv = 2600,3 kJ/kg quando a pressão é 2000 kPa. O valor fornecido para a energia interna específica no item é maior do que o de ul, e menor do que o de uv,. Assim, a água se encontra num estado saturado líquido- vapor onde a temperatura e igual a 212,4 °C. O título pode ser calculado por
ᡳ = 2000,0 = 906,4 + ᡶ1693,
ᡶ = 0,
ᡴ = 0,001177 + 0,6456 × 0,09845 = 0,06474 ᡥ
⡱ 㐕 ᡣᡙ
Análise do Problema e Técnica de Solução
Neste ponto do nosso estudo da termodinâmica é conveniente desenvolver uma técnica para a análise e solução de problemas termodinâmicos. No momento, pode parecer totalmente desnecessário usar um procedimento rigoroso para a resolução dos nossos problemas, porém, os problemas que somos capazes de lidar tornar-se-ão muito mais complexos a medida que adquirirmos mais conhecimento da termodinâmica e de suas ferramentas analíticas. Assim, é conveniente introduzir neste momento, esta técnica e, assim, nos prepararmos para a solução dos problemas complexos.
O processo de resolução ordenada de um problema termodinâmico (analise do problema e técnica de solução) é baseado numa estrutura associada ao seguinte conjunto de questões que devem ser respondidas:
- Qual é o sistema ou o volume de controle? Pode ser útil, ou necessário, definir mais de um sistema ou volume de controle? Neste momento, é interessante fazer um esboço do sistema ou do volume de controle e indicar as interações do sistema, ou volume de controle, com o meio.
- O que conhecemos a respeito do estado inicial (quais as propriedades neste do estado)?
- O que conhecemos do estado final?
- O que conhecemos sobre o processo em questão? Alguma grandeza é constante ou nula? Existe alguma relação funcional conhecida entre duas propriedades?
- É útil fazer um diagrama relativo as informações levantadas nos itens 2 a 4 (por exemplo: um diagrama T-v ou p-v)
- Qual é o modelo utilizado na previsão do comportamento da substância (por exemplo: tabelas de vapor, gás perfeito etc.)?
- Qual é a nossa análise do problema (examinar fronteiras para os vários modos de trabalho, conservação da massa, primeira lei da termodinâmica, etc.)?
- Qual é a técnica que deve ser utilizada na solução (em outras palavras, a partir daquilo que foi efetuado nos itens 1 a 7, qual deve ser o procedimento para obter o desejado)? É necessário uma resolução pelo método de tentativa e erro?
Não é sempre necessário seguir todos esses passos. Assim, na maioria dos exemplos deste livro, não utilizaremos este procedimento. Entretanto, torna-se muito interessante considerar esse conjunto de questões para resolver um problema novo e não familiar. A utilização contínua deste procedimento, sem dúvida, desenvolverá a habilidade de resolver problemas cada vez mai.s desafiadores. Na resolução do próximo exemplo utilizaremos detalhadamente essa técnica.
que o vapor é saturado. Deste modo o estado 2 está determinado (observe na Figura 5) e podemos obter o valor de U 2.
Para determinar a energia interna no estado final, U 2 , precisamos conhecer duas propriedades termodinâmicas independentes. A propriedade termodinâmica que conhecemos diretamente é o título (x 2 = 100 % ) e a que pode ser calculada é o volume específico final (v 2 ). Assim,
ᡥ = ᡥ⡩ 〹〶い + ᡥ⡩ ぉ〨ぃ = 47,94 + 2,92 = 50,86 ᡣᡙ
Da Tab. B.1.2 verificamos, por interpolação, que na pressão de 2,03 MPa o volume específico do vapor saturado é 0,09831 m^3 /kg. A pressão final do vapor é. então, 2,03 MPa. Assim,
u 2 = 2600,5 kJ/kg e U 2 = m.u 2 = 50,86(2600,5) = 132261 kJ
Já podemos calcular o calor transferido, pois conhecemos as energias internas. Assim
⡩ᡃ⡰ = ᡇ⡰ − ᡇ⡩ = 132261 − 27326 = 104935 ᡣᠶ
A Propriedade Termodin
Ao se analisar tipos es certas combinações propriedades termodinâmicas que são, portanto, também propriedades da substância que sofre a mudança de estado Para mostrar uma situação em que isso ocorre consideremos um sistema que pa a pressão constante, como o mostrado na variações de energias cinética ou potencial e que o processo e a aquele associado ao movimento da fronteira. Considerando o gás como sistema e aplicando a primeira lei da termodinâmica, temos:
Figura
O Trabalho pode ser calculado pela expressão
Como a pressão é constante,
Verificamos que, para esse caso muito restri processo é igual a variação da quantidade todos os elementos dessa expressão são propriedades termodinâmicas, funções apenas do estado do sistema, a combinação dos mesmos mesmas características. Torna extensiva chamada entalpia,
ou, por unidade de massa,
Como no caso de energia interna, poderíamos nos referir a entalpia específica por h e à entalpia total por H. No entanto, referir que o contexto indicará claramente de qual se trata.
âmica Entalpia
Ao se analisar tipos específicos de processos, freqüentemente encontramos certas combinações propriedades termodinâmicas que são, portanto, também propriedades da substância que sofre a mudança de estado Para mostrar uma situação em que isso ocorre consideremos um sistema que passa por um processo quase a pressão constante, como o mostrado na Figura 6. Admitamos também que não haja variações de energias cinética ou potencial e que o único trabalho realizado durante o processo e a aquele associado ao movimento da fronteira. Considerando o gás como sistema e aplicando a primeira lei da termodinâmica, temos:
⡩ᡃ⡰ = ᡇ⡰ − ᡇ⡩ +^ ⡩ᡉ⡰
Figura 6: Processo quase-estático a pressão constante.
O Trabalho pode ser calculado pela expressão
⡰
⡩
Como a pressão é constante,
⡰
⡩
Verificamos que, para esse caso muito restrito, a transferência de calor durante o processo é igual a variação da quantidade U + pV entre os estados inicial e final. Como todos os elementos dessa expressão são propriedades termodinâmicas, funções apenas do estado do sistema, a combinação dos mesmos deve apresentar obrigatoriamente as mesmas características. Torna-se, portanto, conveniente definir uma nova propriedade extensiva chamada entalpia,
Como no caso de energia interna, poderíamos nos referir a entalpia específica por h e à entalpia total por H. No entanto, referir-nos-emos a ambas como entalpia, já que o contexto indicará claramente de qual se trata.
pecíficos de processos, freqüentemente encontramos certas combinações propriedades termodinâmicas que são, portanto, também propriedades da substância que sofre a mudança de estado Para mostrar uma situação ssa por um processo quase-estático
. Admitamos também que não haja único trabalho realizado durante o processo e a aquele associado ao movimento da fronteira. Considerando o gás como
to, a transferência de calor durante o entre os estados inicial e final. Como todos os elementos dessa expressão são propriedades termodinâmicas, funções apenas deve apresentar obrigatoriamente as se, portanto, conveniente definir uma nova propriedade
Eq. 10
Eq. 11 Como no caso de energia interna, poderíamos nos referir a entalpia específica emos a ambas como entalpia, já
A entalpia da água líquida comprimida pode ser obtida na Tabela B.1.4 e para outras substâncias, para as quais não se dispõe de tabelas de líquido comprimido, a entalpia do líquido comprimido pode ser admitida igual a do líquido saturado a mesma temperatura.
Exemplo: Um cilindro provido de pistão contem 0,5 kg de vap e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m temperatura atinja 300 °C, enquanto a pressão permanece constante. Determinar o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo.
Sistema: Água interna ao cilindro.
Estado inicial: p 1 , V 1 e m (verifique na região de duas fases das tabelas de vapor d'água com os valores de
Estado final: p 2 ,T 2 ; assim o estado 2 está determinado
Processo: A pressão constante.
Diagrama:
Figura 7: Diagramas do processo quase
Modelo: Tabelas de vapor de água.
Analise: Não há variação de energia cinética ou associado a movimento de fronteira. Nós vamos admitir que o processo é quase estático. Então, como a pressão é constante,
⡩ᡉ⡰ =^ 㔅^ ᡨ
⡰
⡩
Aplicando a primeira lei da termodinâmica,
⡩ᡃ⡰ =^ ᡥ
Solução: Há vários procedimentos que podem ser utilizados. O estado 1 é conhecido, assim v 1 e h 1 (ou u 1 ) podem ser determinados. O estado 2 também é conhecido, assim, v 2 e h 2 (ou u 2 ) podem ser obtidos. O calor transferido e o trabalho realizado podem ser calculados com as expressões para o trabalho e a primeira lei da termodinâmica. Utilizando as entalpias, temos
v⡩ =
V
m
Um cilindro provido de pistão contem 0,5 kg de vapor d'água a 0,4 MPa e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m^3. Transfere-se calor ao vapor até que a °C, enquanto a pressão permanece constante. Determinar o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo.
Água interna ao cilindro.
m ; portanto v 1 , é conhecido e o estado 1 está determinado (verifique na região de duas fases das tabelas de vapor d'água com os valores de
; assim o estado 2 está determinado (região de vapor superaquecido).
A pressão constante.
Diagramas do processo quase-estático a pressão constante. Tabelas de vapor de água.
Não há variação de energia cinética ou de energia potencial. O trabalho está associado a movimento de fronteira. Nós vamos admitir que o processo é quase estático. Então, como a pressão é constante,
⡰
⡩
Aplicando a primeira lei da termodinâmica,
⡩ᡃ⡰ = ᡥ䙦ᡳ⡰ − ᡳ⡩䙧 +^ ⡩ᡉ⡰ ᡥ䙦ᡳ⡰ − ᡳ⡩䙧 + ᡥ䙦ᡨ⡰ᡴ⡰ − ᡨ⡩ᡴ⡩䙧 = ᡥ䙦ᡠ⡰ − ᡠ⡩䙧
vários procedimentos que podem ser utilizados. O estado 1 é conhecido, ) podem ser determinados. O estado 2 também é conhecido, assim, obtidos. O calor transferido e o trabalho realizado podem ser calculados com as expressões para o trabalho e a primeira lei da termodinâmica. Utilizando as entalpias, temos
V⡩ m
= 0,2 = 0,001081 + x⡩0,
or d'água a 0,4 MPa se calor ao vapor até que a °C, enquanto a pressão permanece constante. Determinar o calor
, é conhecido e o estado 1 está determinado (verifique na região de duas fases das tabelas de vapor d'água com os valores de p 1 e v 1 ).
(região de vapor superaquecido).
estático a pressão constante.
de energia potencial. O trabalho está associado a movimento de fronteira. Nós vamos admitir que o processo é quase-
vários procedimentos que podem ser utilizados. O estado 1 é conhecido, ) podem ser determinados. O estado 2 também é conhecido, assim, obtidos. O calor transferido e o trabalho realizado podem ser calculados com as expressões para o trabalho e a primeira lei da termodinâmica.
Problemas Conceituais e de Estudo Dirigido
1- Qual é o equivalente de 1 cal nas unidades do SI? Qual é o nome dado a 1 N.m?
2- Qual a variação líquida na energia e no Volume; num ciclo completo?
3- Por que nós escrevemos (^) ⡩ᡃ⡰ e (^) ⡩ᡉ⡰ se utilizamos ∆ᠱ ᡧᡳ ᠱ⡰ − ᠱ⡩ , para
denominar a variação de energia total num processo?
4- Baseado no princípio da conservação da energia, explique o que acontece com
uma bola de borracha que é largada de uma altura x em um plano rígido.
5- Um automóvel com massa de 1200 kg é acelerado de 30 a 50 km/h em 5
segundos. Determine o trabalho realizado sobre o automóvel. Admita que o mesmo automóvel e acelerado de 50 a 70 km/h em 5 segundos. O trabalho realizado sobre o automóvel nesta situação é o mesmo da questão anterior?
6- Um guindaste utiliza 2 kW para levantar uma caixa de 100 kg a uma altura de 20 m. Qual é o tempo necessário para realizar tal operação?
7- Um sistema recebe 100 W de calor e, ao mesmo tempo, realiza 100 W de
trabalho. O estado termodinâmico do sistema varia neste processo?
8- Considere 2 kg de água como sistema. Inicialmente, a temperatura e o título são
iguais a 120 °C e 0,25. A temperatura da água e aumentada 20 °C num processo isocórico. Determine o titulo e a energia interna específica no estado final deste processo.
9- Considere 2 kg de água como sistema. Inicialmente, a temperatura e o título são
iguais a 120 °C e 0.25. A temperatura da água é aumentada 20 °C num processo isobárico. Determine a variação de entalpia detectada neste processo.
Exercícios de utilização das tabelas termodinâmicas.
1- Determine as propriedades indicadas:
a) H 2 O T = 250°C, v = 0,02 m^3 /kg p =? u =?
b) R-22 T = 90 °C, p = 0,8 MPa v =? h =?
c) R-134a p = 200 kPa v = 0,12 m^3 /kg u =? T =?
2- Determinar as propriedades que faltam (p, T, v , u, h e o título quando aplicável)
e indique a posição dos três estados nos diagramas T- v e p - v.
a) H 2 O p = 5000kPa, u = 800 kJ/kg
b) H 2 O p = 5000kPa, v = 0,06 m^3 /kg
c) R-134ª T = 35°C v = 0,01m^3 /kg
Exercícios da Primeira Lei para Processos Simples
1- Um tanque rígido, com volume de 0,1 m
O tanque é, então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalho realizado e o calor transferido neste processo?
R- 1 W 2 = 0 kJ; (^1)
2- Um vaso rígido contém 0,75 kg de água. inicialmente
são iguais a 300 °C e 1200 kPa. A água e então resfriada até que a pressão atinja 300 kPa. Determine a temperatura no estado final do processo, o trabalho realizado e a calor transferido no processo descrito.
R- T = 133,5°C;
3- Um conjunto cilindro
superaquecido de garante R resfriado a pressão constante até que o 1 refrigerante apresente título igual a 75%. Calcule a transferência de calor neste processo.
R- 1 Q 2 = -274,6 kJ
4- Um tanque rígido com capacidade de 200 litros contém amônia a 0 °C e com titulo igual a 60%. O tanque e a amônia são aquecidos que a pressão se torne igual a 1 MPa. Determine o c
R- 1 Q 2 = 720,75 kJ
5- A Fig. abaixo mostra um conjunto cilindro
22 a 10°C. O pistão se movimenta, transferindo pistão encosta nos esbarros, o volume da c inicial. Transfere-se uma quantidade adicional de calor ao sistema até que a temperatura atinja 50°C e, neste estado, a pressão é igual a 1,3 MPa. Nestas condições, determine:
a. O título no estado inicial
b. A transferência de calor no processo global
R- x = 0,2735; (^1)
Exercícios da Primeira Lei para Processos Simples
Um tanque rígido, com volume de 0,1 m^3 , contém nitrogênio a 900 K e 6 O tanque é, então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalho realizado e o calor transferido neste processo?
1 Q 2 = -690,7 kJ
Um vaso rígido contém 0,75 kg de água. inicialmente, a temperatura e a pressão são iguais a 300 °C e 1200 kPa. A água e então resfriada até que a pressão atinja 300 kPa. Determine a temperatura no estado final do processo, o trabalho realizado e a calor transferido no processo descrito.
T = 133,5°C; 1 W 2 = 0 kJ; 1 Q 2 = -1148 kJ
Um conjunto cilindro-pistão, que não apresenta atrito, contém 2 kg de vapor superaquecido de garante R-I34a a 100 °C e 350 kPa. O conjunto é então, resfriado a pressão constante até que o 1 refrigerante apresente título igual a 75%. Calcule a transferência de calor neste processo.
274,6 kJ
Um tanque rígido com capacidade de 200 litros contém amônia a 0 °C e com titulo igual a 60%. O tanque e a amônia são aquecidos que a pressão se torne igual a 1 MPa. Determine o calor transferido nesse processo.
,75 kJ
A Fig. abaixo mostra um conjunto cilindro-pistão vertical que contém 5 kg de R 22 a 10°C. O pistão se movimenta, transferindo-se calor ao sistema, e quando o pistão encosta nos esbarros, o volume da câmara se torna igual ao dobro do se uma quantidade adicional de calor ao sistema até que a temperatura atinja 50°C e, neste estado, a pressão é igual a 1,3 MPa. Nestas condições, determine:
a. O título no estado inicial
ia de calor no processo global
1 Q 2 = 758,6 kJ
, contém nitrogênio a 900 K e 6 MPa. O tanque é, então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o
, a temperatura e a pressão são iguais a 300 °C e 1200 kPa. A água e então resfriada até que a pressão atinja 300 kPa. Determine a temperatura no estado final do processo, o trabalho
pistão, que não apresenta atrito, contém 2 kg de vapor I34a a 100 °C e 350 kPa. O conjunto é então, resfriado a pressão constante até que o 1 refrigerante apresente título igual a
Um tanque rígido com capacidade de 200 litros contém amônia a 0 °C e com titulo igual a 60%. O tanque e a amônia são aquecidos que a pressão se torne
pistão vertical que contém 5 kg de R- se calor ao sistema, e quando o âmara se torna igual ao dobro do se uma quantidade adicional de calor ao sistema até que a temperatura atinja 50°C e, neste estado, a pressão é igual a 1,3 MPa. Nestas
