Baixe Exercícios de Probabilidade: Aplicações em Vendas, Números Binários e Montagem Eletrônica e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Probabilidades e Processos Estocásticos, somente na Docsity!
Uma imobiliária tem três corretores que atuam no setor de vendas e locação. O histórico de vendas e
locações indica que 25% dos negócios são fechados pelo corretor 1, 40% pelo corretor 2 e o restante pelo
corretor 3. Dos negócios fechados pelo corretor 1, 70% são vendas, enquanto para o corretor 2 essa
porcentagem é de 50% e para o corretor 3, 60%.
Um contrato é escolhido ao acaso nos arquivos, e verifica-se ser de venda. Qual a probabilidade de que
seja do corretor 1?
V=70%
V=50%
V=60%
L=30%
L=50%
L=40%
P(V)= P(1)P(V/1)+P(2)PV/2)+P(3)P(V/3) = 0,250,7+0,40,5+0,350,6 =0,
P(1/V) ==0,
Um número binário é constituído apenas dos dígitos zero e um. Esses números tem importante papel na
utilização de computadores. Suponha que um número binário seja formado de 8 dígitos. Suponha que a
probabilidade de um dígito incorreto aparecer seja de 0,05 e que os erros em diferentes dígitos sejam
independentes uns dos outros. Qual será a probabilidade de formar-se um número incorreto?
0 ou 1 0 ou 1
0 ou 1
0 ou 1
0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1 0 ou 1
P(erro)=0,05 em cada dígito
Se um ou mais dígitos estiver errado, o número estará incorreto
O número somente NÃO estará incorreto se todos os dígitos estiverem corretos.
P(correto)=0,95 em cada dígito
Os dígitos são independentes (a probabilidade de erro ou acerto em cada dígito se mantém constante)
Para eventos independentes P(A
P(todos corretos)= P(C C C C C C C) = 0,95^8 =
P(um ou mais erros) = 1 – P(todos corretos) = 1-0,95^
Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos graves. Dois artigos são
escolhidos ao acaso (sem reposição).
Bons = B; M = defeitos menores e G = defeitos graves
Serão 16 opções de escolha do primeiro artigo e 15 opções de escolha do segundo artigo, caracterizando 240
pares
A probabilidade de que ambos sejam perfeitos é:
P(B1)=10/
P(M1)=4/
P(G1)=2/
P(B2/B1)=9/
P(M2/B1)=4/
P(G2/B1)=2/
P(B2/M1)=10/
P(M2/M1)=3/
P(G2/M1)=2/
P(B2/G1)=10/
P(M2/G1)=4/
P(G2/G1)=1/
P(B
Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob
chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia
estimar em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar
esta corrida?
P(chover)=0,
P(não chover)=0,
P(V com chuva) = 0,
P( com chuva) = 0,
P(V sem chuva) = 0,
P( sem chuva) = 0,
P(Vencer com ou sem chuva) = P(V com chuva) + P(V sem chuva)
Probabilidade total
P(V)= P(chover) * P(V/choveu) + P (não chover) * P(V/ não choveu)
P(V)= 0,3* 0,5 + 0,7 * 0,25 = 0,
Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas são extraídas juntas. Uma delas é
ensaiada e verifica-se que é perfeita. Qual a probabilidade de que a outra válvula também seja perfeita?
Probabilidade condicional
P(segunda perfeita / primeira perfeita)=
Extrair duas peças a partir de 10 peças classificando em primeira e segunda envolve um ARRANJO de 10
tomados dois a dois ( Então existem 90 opções para selecionar duas peças
Ex. P1P2; P1D2; D1P2; D1D2 sendo que P1P2 pode ser gerado a partir de 6 peças perfeitas (a,b,c,d,e,f)
P1aP2b; P1aP2c; P1aP2d, P1aP2e; P1aP2f; P1bP2a; P1bP2c; P1bP2d; P1bP2e; P1bP2f; P1cP2a; P1cP2b; P1cP2d;
P1cP2e; P1cP2f; P1dP2a;P1dP2b;P1dP2c;P1dP2e;P1dP2f;P1eP2a;P1eP2b;P1eP2c;P1eP2d;P1eP2f;P1fP2a;P1fP2b;
P1fP2c; P1fP2d; P1fP2e
São trinta possibilidades de perfeita na segunda dado que é perfeita na primeira (30 de 90)
Também pode analisar pela árvore de probabilidades.
Teorema da probabilidade total (os três fornecedores formam o espaço amostral então são eventos
exaustivos e mutuamente exclusivos pois cada motor só pode vir de um fornecedor.
P(Defeituoso)= P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)*P(D/C)
A produz o dobro de B e B=C então se B produz x, C produz x e A produz 2x (2x+x+x=100%)
P(D)=0,50,02+0,250,02+0,25*0,04 = 0,
