Programação Logica: Prolog - Simbólica e Unificação, Exercícios de Fundamentos de Moda

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Linguagens de Programação

Andrei Rimsa Álvares

Programação Lógica

(Prolog)

Sumário

• Introdução
• Prolog
• Unificação
• Mais sobre Prolog
• Resumo

Programação Imperativa vs. Lógica

Imperativa

Lógica

• Programas: mapeamento de entradas em saídas
• Modelo computacional: von Neumann (variáveis,

atribuição, comandos, ...)

• Estilo procedural: "como fazer"
• Programação: instruções que executam comandos
• Computação: ações que alteram estado
• Programas: conhecimentos sobre um problema e

não uma sequência de passos

• Modelo computacional: lógica matemática
• Estilo declarativo: "o que fazer"
• Programação: simbólica (não numérica)
• Computação: se uma consulta pode ser deduzida de

relações do programa

Programação Funcional vs. Lógica

Funcional

Lógica

• Programas: com mapeamentos
  • Dado a, determine o valor de m(a)

(sempre resultará em uma única resposta)

• Programas: com relações
  • Dados a e b, verificar se R(a,b) é verdadeiro
  • Dado a, encontrar todos os valores para y tal que

R(a,y) é verdadeiro

• Dado b, encontrar todos os valores para x tal que

R(x,b) é verdadeiro

• Encontre todos os valores para x e y, tal que

R(x,y) é verdadeiro

Exemplo

• Hierarquia de uma família

?- avo(carlos, jose).

true.

?- avo(carlos, joao).

false.

?- avo(manoel, carlos).

false.

?- avo(X, jose).

X = carlos.

avo(X, Y) :- pai(X, Z), pai(Z, Y).

avo(X, Y) :- pai(X, Z), mae(Z, Y).

pai(carlos, joao).

pai(joao, jose).

mae(maria, joao).

Linguagens de Programação

PROLOG

Elementos

• Valores
  • Constantes: letras (começa com minúscula), números, texto
    • Ex.: maria, 'maria', 123 , "Texto"
  • Estruturas (tuplas rotuladas)
    • Ex.: ponto(5, 6), data(01, 01, 2000)
  • Listas
    • Ex.: [1,2,3], [maria, jose]
• Variáveis (começam com letra maiúscula)
  • Ex.: X, Y, Estudante

Cláusulas de Horn

• Cláusulas de Horn são um subconjunto das cláusulas da lógica de

predicados

• Forma geral

B :- A

1

, A

2

, ..., A

n

, onde cada A

i

é uma relação da forma R

i

• Interpretação
  • Se as condições A

1

, A

2

, ... e A

n

forem verdadeiras, então a

conclusão B é verdadeira (na forma procedural: se condições

então conclusão)

• Se algum A

i

for falso, não se pode deduzir que B é falso, apenas

que não se pode inferir que B é verdadeiro

Exemplo

• Exemplo somente com fatos

gosta (maria, peixe).

gosta (pedro, vinho).

gosta (maria, vinho).

gosta (pedro, maria).

• Quem gosta de peixe?

?- gosta(X, peixe).

X = maria.

• Pedro e Maria se gostam?

?- gosta(maria, pedro),

gosta(pedro, maria).

false.

• Existe algo que Pedro e Maria (ambos) gostem?

?- gosta(pedro, X), gosta(maria, X).

X = vinho.

Outro Exemplo

• Exemplo com fatos e regras

estrela (sol).

estrela(sirius).

orbita (venus, sol).

orbita (terra, sol).

orbita (marte, sol).

orbita(lua, terra).

orbita (phobos, marte).

orbita (deimos, marte).

planeta (B) :-

orbita (B, sol).

satelite (B) :-

orbita (B, P),

planeta (P).

?- orbita(venus, sol).

true.

?- orbita(B, marte).

B = phobos ; B = deimos.

?- orbita(B, venus).

false.

?- planeta(mercurio).

false.

?- planeta(X).

X = venus ; X = terra ; X = marte.

?- satelite(X).

X = lua ; X = phobos ; X = deimos.

Unificação

• Unificação é o nome do algoritmo usado por Prolog para determinar

se existe uma maneira de instanciar as variáveis de dois predicados

de modo a torná-los iguais.

Predicado 1 Predicado 2 Unificação

p (X, Y)

q (X, Y)

false

p(X, Y) p(joao, jose) X = joao, Y = jose

p(X, Y) p(joao, Z) X = joao, Y = Z

p(X, X) p(1, 1) X = 1

p (X, X)

p (1, W) X = 1, W = 1

p(X, X) p(1, 2) false

p(X, X, 2) p(1, W, W) false

p(G, jose) p(X, Y) G = X, Y = jose

Algoritmo

• O algoritmo de execução
  • Faz uma busca em profundidade em uma árvore de pesquisa, com

resolução de um objetivo, onde a lista de cláusulas é pesquisada

de cima para baixo

• Se a unificação com o lado esquerdo de uma cláusula for bem

sucedida , então tenta-se resolver os subobjetivos do lado

direito dessa cláusula (da esquerda para a direita)

• Pode haver retrocessos (backtracking) caso uma unificação

não seja bem sucedida , tentando explorar outras unificações

alternativas

• Se todas as alternativas forem exploradas sem sucesso, então a

resolução falha

A resolução é sujeita à ordem em

que as cláusulas foram escritas

Exemplo

• Execução do algoritmo

Com qual regra essa consulta

pode ser unificada?

irmao (joao, mario)

homem(mario).

mae(joao, roberta).

mae (mario, roberta).

pai(joao, paulo).

pai(mario, paulo).

pais(X, M, P) :- mae(X, M),

pai(X, P).

irmao (X, Y) :-

homem (Y),

pais(X, M, P),

pais(Y, M, P).

Exemplo

• Execução do algoritmo

irmao (joao, mario)

irmao(X, Y)

X = joao, Y = mario

Expandir a regra irmao(X, Y)

com suas cláusulas à direita

homem(mario).

mae(joao, roberta).

mae (mario, roberta).

pai(joao, paulo).

pai(mario, paulo).

pais(X, M, P) :- mae(X, M),

pai(X, P).

irmao (X, Y) :-

homem (Y),

pais(X, M, P),

pais(Y, M, P).