Professora: Tatiana Renata Garcia
Introdução à Informática
Estruturas de Dados
Matrizes
Referência: FORBELLONE, André Luiz Villar e EBERSPACHER, Henri Frederico,
Lógica de Programação, 3a Edição, São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2005.
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Introdução à Informática: Matrizes e Vetores, Exercícios de Engenharia Naval
Neste documento, a professora tatiana renata garcia aborda o tema de matrizes e vetores em informática. Ela explica as estruturas de dados homogêneas e multidimensionais, como matrizes e vetores, respectivamente. Elas também discutem a necessidade de um número diferente de índices para acessar os elementos de uma matriz, em comparação com um vetor. Além disso, a professora fornece exemplos de como declarar e manipular matrizes e vetores em diferentes linguagens de programação, como python. O documento também inclui exercícios para prática.
Tipologia: Exercícios
2012
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Estruturas de Dados
Matrizes
Referência: FORBELLONE, André Luiz Villar e EBERSPACHER, Henri Frederico, Lógica de Programação, 3a Edição, São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2005.
Relembrando Vetores
• Estrutura de dados composta, homogênea e unidimensional;
Permitem a manipulação de um conjunto de informações de
um mesmo tipo primitivo;
• As posições do vetor são identificadas a partir de Li, com
incrementos unitários, até Lf;
Li Li+1 Li+2 Li+3 .... Lf
Matrizes
- Exemplo: distribuição de lugares em
uma sala de aula
- (^) São necessários dois índices para acessar
uma posição linha e coluna
- (^) Seria possível adicionar outra dimensão para
identificar as salas neste caso seriam necessários 3 índices
1 2 3 4
Sala de aula
1 2
3
4
5
6
7
9 8
10
11
12
Matrizes nos algoritmos
- Sintaxe de construção de uma matriz:
tipo
Onde li= limite inferior e lf= limite superior de cada dimensão;
tipo primitivo = tipo conhecido.
Manipulação de matrizes:
- (^) Número de elementos da matriz: 16
MSALA [ i, j ] – i indexa a linha e j a coluna
MSALA[ 2, 3 ] ← 5
MSALA [ 3, 2 ] ← 6; MSALA [ 1, 2 ] ← 7; A ← 4;
MSALA [ A, B ] ← 8; MSALA [ A, B-2 ] ← 9; MSALA [ A-2, B-2 ] ← 10;
1 2 3 4 índice j
MSALA
1 2
3
4
Índice i = linha
5
6
7
9 8
10
11
12
MSALA [ B, A ] ← 11; MSALA [ B-2, A ] ← 12;
B ← 3;
Manipulação de Matrizes
- Algoritmo para preencher todas as posições de uma matriz 4x4 com 1:
início tipo Sala = matriz [1..4, 1..4] de inteiros ; Sala: M; // declaração das variáveis compostas inteiro: x, y; // declaração das variáveis simples
para x de 1 até 4 passo 1 faça //fixa a linha para y de 1 até 4 passo 1 faça //varia a coluna M[x,y] 1; fimpara; fimpara; fim.
Manipulação de Matrizes
- Modificar o algoritmo anterior, onde nas linhas pares escreve-se 2 e nas ímpares escreve-se 1:
início tipo Sala = matriz [1..4, 1..4] de inteiros; Sala: M; // declaração das variáveis compostas inteiro: x, y; // declaração das variáveis simples para x de 1 até 4 passo 1 faça //fixa a linha se x mod 2 = 0 então //linha par para y de 1 até 4 passo 1 faça //varia a coluna M[x,y] 2; fimpara; senão para y de 1 até 4 passo 1 faça //varia a coluna M[x,y] 1; fimpara; fimse; fimpara; fim.
Relembrando Vetores no Python
- (^) É preciso sempre criar e inicializar os vetores:
v = [ini]tam*
v= vetor
ini = valor da inicialização
tam= tamanho do vetor
- (^) O primeiro índice de um vetor é o 0
Exemplos de Matrizes no Python
- (^) Criar uma matriz com 3 linhas e 4 colunas e inicializar com 0 em todas posições:
M = [0]*3 #total de linhas = 3
for j in range(3):
M[j] = [0]*4 #total de colunas em cada linha = 4
Resultado:
M = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] [[0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]
M[0][0] = 55 M = [[55, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]
M[2][3] = 77 M = [[55, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 77]]
Programa em Python para o algoritmo que preenche todas as posições de uma matriz 4x4 com 1:
sala = [0]*4 #criacao das linhas
for j in range(4): #criacao de um vetor para cada linha
sala[j] = [0]* 4
for j in range(4):
for k in range(4): sala[j][k] = 1
print sala
Funcionalidades utilizadas:
- import random → carrega o módulo para trabalhar com números randômicos
- random.randint(a,b) → gera um número inteiro n tal que a <= n <= b
- random.random() → gera um número entre 0.0 e 1.
- random.uniform(a,b) → gera um número real entre a e b
- Para mostrar os elementos de uma linha ou coluna basta representar [:]
for j in range(linhas):
print 'linha',j, sala[j][:] #acessa todas as colunas [:]
Exercício:
- Escreva um algoritmo em Python que some duas matrizes e coloque o resultado em uma terceira matriz.
- Este problema pode ser resolvido seguindo os seguintes passos:
- (^) Crie as matrizes
- (^) Utilize uma função randômica para gerar os elementos das matrizes
- (^) Calcule a soma e mostre o resultado