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Como um Engenheiro Mecânico pode projectar veios.
Tipologia: Resumos
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Licenciatura em Engenharia Mecânica e de Transportes Órgãos de Máquinas II Projecto Mecânico
Turma: M
Tarefa Técnica I
Discente : Alcídio Armando Bila
Docente: Ph.D. Engº. Pedro A. Shenga
Maputo, Novembro de 2018
I. Lista de Simbolos
[ζFC] - tensão admissível à fadiga dos dentes por flexão, em MPa ;
[ζHC] - tensão admissível à fadiga dos dentes por contacto, em MPa ; [ζt] - tensão útil admissível para o cál cuo da correia, em MPa ; A - área da secção transvelsal da correia, em m^2 ;
aw - distâncial interaxial, em mm ;
B - largura da polia, em mm ;
bw - largura da roda dentada, em mm ;
C - coeficiente igual a 0,2;
C 0 - é o coeficiente que considera o método de tensionamento da correia e o ângulo de inclinação de linha de centro da transmissão relativamente ao plano horizontal;
Cr - é o coeficiente do regime de carregamento, que considera o efeito das variações periódicas da carga na longevidade da correia;
Cv - é o coeficiente que tem em conta a velocidade real da correia;
Cα - é o coeficiente o ângulo de abraçamento da polia menor;
da - diâmetro exterior das rodas dentadas, em mm ;
dae - diâmetro externo da cabeça do dente, em mm ;
de - diâmetro divisor exterior da roda dentada, em mm ;
df - diâmetro interior da roda dentada, em mm ;
dm - diâmetro divisor médio, em mm ;
Dt - diâmetro do tambor, em mm ;
dw - diâmetro do círculo divisor (primitivo) das rodas dentadas, em mm ;
F 0 - força de tensão inicial em cada correia, em N ;
Fa - força axial, em N ;
Fr - força radial, em N ;
Ft - força tangencial, em N ;
g 0 - é o coeficiente que leva em conta a influência da variação dos passos circulares no engrenamento do pinhão e da roda dentada movida;
hae - altura externa da cabeça do dente, em mm ;
HB - dureza das superfícies de trabalho, em MPa ;
he - altura externa do dente, em mm ;
mp - massa das peças, em Kg ;
mpt - massa total das peças, em Kg ;
mte - módulo tangencial externo, em mm ;
mtm - módulo tangencial médio, em mm ;
n - frequência de rotações dos veios, em rpm ;
nci - é o número de ciclos de variação das tensões que corresponde á duração do torque;
NFE - número equivalente de ciclos de variação das tensões;
NFO - número básico de ciclos de variação das tensões;
NHE - número equivalente de ciclos de variação das tensões;
NHO - número básico de ciclos de variação das tensões;
NS - é o número total de ciclos de variação das tensões
P - potência sobre os veios, em kW ;
Pn - passo normal, em mm ;
Pt - passo tangencial, em mm ;
Re - distância divisora cónica externa, em mm ;
Se - Espessura externa do dente;
SF - coeficiente de segurança;
SH - coeficiente de segurança;
SF' - é o coeficiente que caracteriza a instabilidade das propriedades do material e a responsabilidade da transmissão por engrenagens;
SF" - é o coeficiente que leva em conta o método de obtenção da peça bruta para a fabricação da peça calculada;
t - tempo de funcionamento da transmissão, em horas ;
T - torque nos veios, em Nm ou Kgfm ;
U - frequência de passagens da correia;
Ua - relação de transmissão para o escalão cónico;
Ub - relação de transmissão para o escalão cilindrico;
Ucor - relação de transmissão da correia
Ug - relação de transmissão geral;
Ured - relação de transmissão do redutor;
YF - é o factor de forma do dente;
YR - é o coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície de transição dos pés dos dentes; YS - é o coeficiente que leva em conta o gradiente das tensões e a sensibilidade do material à concentração das tensões;
Yβ - é o coeficiente que leva em conta a inclinação dos dentes;
Yε - é o coeficiente que leva em conta a sobreposição dos dentes;
Z - é o número de dentes da roda dentada;
ZH - coeficiente que leva em conta a forma das superfícies dos dentes conjugados;
ZM - coeficiente que leva em conta as propriedades mecânicas do material das engrenagens conjugadas; ZR - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfícies dos dentes conjugados;
ZV - é o número virtual de dentes;
ZV - coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial;
Zε - coeficiente que considera o comprimento total das linhas de contacto dos dentes;
β - ângulo de inclinação dos dentes;
δF - é um coeficiente que leva em conta a influência do tipo de engrenagem e a modificação do perfil dos dentes;
δH - - é um coeficiente que leva em conta a influência do tipo de engrenagem e a modificação do perfil dos dentes;
εα - é o coeficiente de sobreposição (ou relação de contacto) frontal (ou tangencial ou de face);
εβ - é o coeficiente de sobreposição axial (também conhecido por grau de recobrimento);
ηcor - rendimento da correia;
ηg - rendimento global;
ηred - rendimento do redutor;
ηrol - rendimento do redutor;
ηuv - rendimento da união de veio;
μ - coeficiente de atrito;
ν - é o coeficiente de Poisson;
II. Introdução
Informações gerais
Os accionamentos das máquinas, em geral, consistem de motor eléctrico etransmissões mecânicas. Só muito raramente se pode ligar directamente o veio do motoreléctrico ao da máquina pois geralmente as frequências de rotação destes veios nãocoincidem. As transmissões mecânicas dos accionamentos destinam-se, vulgarmente, a reduzir avelocidade desde a do motor eléctrico à(s) do(s) órgão(s) executivo(s) da máquina.
Para fazer o cálculo cinemático do accionamento de uma máquina o estudante deve, previamente, conhecer a construção da máquina para a qual se destina o accionamento. O cálculo cinemático é uma fase muito importante da projecção e, portanto, dacorrecção da sua realização dependem a qualidade e a segurança da máquina em geral, a minimização das dimensões exteriores e da massa das transmissões mecânicas doaccionamento, a optimização do seu rendimento mecânico, etc.
O cálculo cinemático do accionamento comporta o cálculo da potência efectivamente desenvolvida pelo motor eléctrico, a escolha do motor eléctrico, a determinação da relação de transmissão geral do accionamento e sua partição pelos diversos escalões de redução e a determinação das potências e torques sobre todos os veios do accionamento.
Objectivos gerais
O presente cálculo cinemático de dimensionar e auxiliar na escolha de um motor eléctrico, para o accionamento de um transportador que se encontra uma instalação de automóveis, evidenciando sua importância na aplicação práctica nas indústrias de processos produtivos.
Enunciado da Tarefa Técnica 1
Uma instalação de montagem de automóveis usa um transportador cuja tela desliza sobre a chapa de aço. O accionamento é feito segundo os dados abaixo. μ = 0,3 a 0,4 para correia de material sintético deslizando sobre chapa de aço. Desenhar o esquema cinemático equivalente e projectar o accionamento para seguintes dados:
Tabela 1: Dados da variante
Var Tipo de Redutor
Peças por hora
Massa (Kg)*
Massa da tela (Kg)
Ltransp (m)**
Diâmetro do tambor (mm)
Veloc. (m/min)
Kdia Kano Vida Útil Anos
Kd Diag.
6 Bi- Escalonar, EcoDR, ECDH
Figura 1: Esquema de Accionamento
A transmissão funcionará 8 horas consecutivas por dia, durante 5 dias laborais da semana, com excessão dos ferados e finais de semana. Portanto, a transmissão trabalhará 260 dias por ano.
2.3 – Determinação da frequência de rotação do eixo do tambor, em rpm:
rpm x
x s
m
xD
n vx t
2.4 – Determinação da potência no veio do tambor motor do transportador, emkW:
P Ks xFtxv x x 1518 , 54 W 1 , 518 kW 60
Ks - é o coeficiente de segurança da potência:Ks = 1.0...1.
IV. Recomendações para a escolha do motor eléctrico
Os motores eléctricos trifásicos assíncronos têm construçãosimples, preço baixo e são largamente utilizados na indústria. Nestes motores distinguem-sea frequência de rotação síncrona do rotor (nsinc) e a frequência de rotação para cargasnominais (n). A escolha do tipo de motor eléctrico faz-se segundo a potência desenvolvida no veiomotor do accionamento Pcalcem kW, que se determina com base na potência do veio motor da máquina para a qual se calcula o accionamento, contando com o rendimento globaldo accionamento.
2.3.1 – Determinação do rendimento geral de accionamento
O rendimento mecânico global do accionamento para uma ligação em série de n componentes é: ηg = η 1 xη 2 xη 3 x.... ηn
Pela fórmula (25) e utilizando os dados da tabela 10 faz-se o cálculo do rendimento global do accionamento:
ηg = ηor x η^2 red x ηuv x η^4 rol = 0,96x0,97^2 x0,99x0,995^4 = 0, Sendo: ηcor = 0,96; ηred = 0,97; ηuv = 0,99; ηrol= 0,
Onde:
ηcor – rendimento mecânico da transmissão por correia;
ηred – rendimento mecânico das transmissões do redutor;
ηuv – rendimento mecânico da união de veios;
ηrol– rendimento mecânico dos mancais de rolamento;
2.3.2 – Determina-se a potência requerida do motor eléctrico, empregando a fórmula (23):
P P kW g
cal (^) 0 , 877 1 ,^731
Assim sendo toma-se o valor de um motor com a potência normalizada, imediatamente superior: Pcal = 2,2kW
2.3.3 – Escolha dos parâmetros do motor eléctrico
Tabela 2: Característica dos motores eléctricos
Variante Designação do Motor
Potência Nominal (kW)
Frequência de rotação (rpm) Síncrona ηsic Assíncrona ηassinc 1 4A80B2Y3 2,2 3000 2850 2 4A90L4Y3 2,2 1500 1415 3 4A100L6Y3 2,2 1000 935 4 4A112MA8Y3 2,2 750 700
V. Relação de transmissão geral e sua partição pelos escalões de redução
3.1 - Relação de transmissão geral do accionamento
A relação de transmissão geral do accionamento determina-se como relação entre a frequência de rotação assíncrona do veio do motor eléctrico e a do veio motor do dispositivo accionador (transportador), pela fórmula 26:
Ug = n/nsai
onde:
n - é a frequência de rotações assíncronas do veio do motor eléctrico, em rpm;
nsaida - é o frequência de rotações do veio executivo do accionamento da máquina;
Ug =700/11,823=59,
Ug =935/11,823=79,
Ug =1500/11,82 3 =126,
Ug =2850/11,82 3 =246,
4
3
2
1
A selecção definitiva do motor a empregar, é feita após a ponderação de alguns factores como:
_ O preço total da instalação: nas duas tentativas os motores com rotoções mais elevadas, são mais baratos sendo este um pré-requisito para se voltar maior atenção as variantes 1 e 2 das duas tentativas;
_ A velocidade da correia é, provavelmente, mais alta para o motor da variante 1 nas duas tentativas, pois o emprego de uma correia com maior relação de transmissão aponta logo para a opção pelo motor eléctrico mais rápido. Portanto isto permite transmitir maior potência por unidade de área da secção transversal da correia, mas com o incoveniente da vida útil da transmissão por correia pode ser menos longa (por causa do excesso de ciclos de flexão);
A melhor escolha provavelmente seja a segunda da tentativa II pelo facto da transmissão por correia possuir boa relação de transmissão, apontando a um motor eléctrico rápido e barato, evitando também a redução da vida útil da própria correia.
Pode ocorrer que depois do dimensionamento das transmissões se conclua que Ucor é alto ou que seria melhor mudar algum parâmetro das transmissões.
Os parâmetros escolhidos são:
P=2,2kW; nassinc =1415 rpm; nsinc = 1500 rpm; Dv = 22mm
min (^) 1 , 6 ; max 2 , 4 ; 2 , 1 nom
arr nom nom T
4 – Determinação da frequência de rotação de cada veio do accionamento:
4.1 – Veio do motor eléctrico:
n 1 = nme = 1415 [rpm]
4.2 – Veio movido da transmissão por correia (ou veio motor do redutor):
n 2 = n 1 /Ucor = 1415/7,929 = 178,459 [rpm]
4.3 - Veio intermédio do redutor:
n 3 = n 2 /Ua =178,459 /4 = 44,615 [rpm]
4.4 – Veio de saida do redutor:
n 4 = n 3 /Ub = 44,615 /4 = 11,154 [rpm]
5 – Determinação da potência em cada veio desde o motor eléctrico ao veio de saída:
5.1 – Veio do motor eléctrico:
P 1 = Pme =1,731 [kW]
5.2 – Veio movido da transmissão por correia (ou veio motor do redutor):
P 2 = P 1 x ηcor = 1,731 x 0,96 = 1,662 [kW]
5.3 – Veio intermédio do redutor:
P 3 = P 2 x ηrol x ηred = 1,662 x 0,97 x 0,995= 1,604 [kW]
5.4 – Veio de saida do redutor:
P 4 = P 3 x ηrol x ηred =1,604 x 0,97 x 0,995 = 1,548[kW] O valor da potência útil no veio de saida do accionamento é ligeiramente menor que a potência calculada no mesmo veio, porque parte da potência que entra nos veios usa-se para asperdas por atrito nos apoios e o resto é que desenvolve trabalho útil. A potência útil seria,então:P = P 4 x ηrol = 1,548 x 0,995= 1,540 [kW]
6 – Determinação do torque sobre todos os veios da transmissão
x Nm n
T x
x Nm n
T x
x Nm n
T x
x Nm n
T x
4
4 4
3
3 3
2
2 2
1
1 1
O resultado do T 4 é relativamente maior que o torque útil, porque há perdas por atrito nos apoios.
d 2 = Ucor x d 1 = 7,929 x 125 = 991,25 mm; o valor normalizado escolhido é
d 2 = 900 mm (tabela A3)
1
d
d Ucor
Como a diferença é menor que 4% do valor dado, não é preciso adoptar nenhuma medida correctiva.
a ≥ (1,5 ... 2) x (100 + 1400) = 1537,5...2050 mm
é adoptada como a = 1600 mm.
180 º 57 2 ^1 180 º 57 x^900 ^125 a
^ ^ ^ ^ mm x
x x x xa
l xa x xd d d d 4903 , 934 41600
2 2 1 2 ^2 ^1
^10 ,^372 s l
U v
(^) t 1 0 xC xCvxCrxC 0
Como se recomenda d/δ ≥ 30 escolhe-se: δ ≤ d 1 /30 = 125/30 = 4,167 ou seja δ = 4,5mm
Assim: d 1 /δ=125/4,5=27,778 toma-se d 1 /δ ≈ 30
[ζt] 0 = 2,1 [MPa] - para tela cauchutada;
Das recomendações:
Cv 1 , 04 0 , 0004 xV^2 1 , 04 0 , 0004 x 10 , 3722 0 , 997
Cr = 0,85 - regime com vebrações moderadas;
Então:
t (^) 10 , 372 166 ,^892
A F^166 ,^892 mm t
t^
O valor normalizado mais próximo é b = 30 mm A área real é: bnorm x δnorm = 30 x 4,5 = 135 mm^2 A largura da polia é B = 40mm (Tabela A3) e o abaulamento recomendado é de 1 mm.
ζ 0 = 1,8 [MPa]
E a força sobre os veios é:
2 183 , 51 cos(^180 º^152 ,^39 º 2
2 0 cos
