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Conversor Buck
Andr´e Abreu de Melo Lima
Departamento de Engenharia El´etrica (DEE) Universidade Federal do Cear´a (UFC) Fortaleza, Brasil [email protected]
Abstract—O artigo trata-se do projeto de um conversor CC- CC abaixador Buck, tens˜ao de entrada de 12V, tens˜ao de sa´ıda de 5V e potˆencia de 100W. ´E mostrado a an´alise quantitativa do conversor, c´alculo de esforc¸os, especificac¸ ˜ao dos componentes e resultados de simulac¸ ˜ao. Index Terms—Buck. Diodo. Capacitor. Indutor.
I. INTRODUC¸ ˜AO Este artigo trata-se do desenvolvimento de um projeto de um conversor CC-CC abaixador Buck, como ´e mostrado na Figura 1, onde foram desenvolvidas as principais equac¸ ˜oes do conversor para correta especificac¸ ˜ao dos componentes e tamb´em ´e mostrado as principais formas de onda, como de tens˜ao de entrada, tens˜ao de sa´ıda, tens˜ao e corrente nas chaves e corrente no indutor.
Fig. 1. Conversor Buck.
A seguir e´ mostrado na Tabela I as especificac¸ ˜oes do conversor para o desenvolvimento do projeto.
TABLE I ESPECIFICAC¸ ˜OES DO CONVERSOR
Parˆametros Unidades Tens˜ao de entrada (Vin) (^) 12 V Tens˜ao de sa´ıda (V 0 ) 5 V Potˆencia de sa´ıda (P 0 ) (^) 100 W Frequˆencia de chaveamento (fs) 10000 Hz Ondulac¸ ˜ao de corrente (∆IL) (^) 0. Ondulac¸ ˜ao de tens˜ao (∆Vc) 0,
II. DESENVOLVIMENTO
A. Equac¸ ˜oes B´asicas
Primeiramente, ´e necess´ario calcular a raz˜ao c´ıclica do conversor.
D =
V 0
Vin
Tamb´em calcula-se a corrente de sa´ıda.
I 0 =
P 0
V 0
= 20A (2)
E por ´ultimo a resistˆencia da carga.
R 0 =
V 02
P 0
B. C´alculo do indutor e correntes do indutor A partir das equac¸ ˜oes b´asicas calcula-se o valor da in- dutˆancia de sa´ıda.
L 0 = (Vin − V 0 ) · D fs · ∆IL · I 0
= 1, 458 · 10 −^4 H (4)
Determina-se os valores de corrente m´axima e eficaz no indutor a partir dos valores da corrente de sa´ıda e de variac¸ ˜ao de corrente.
ILmax = I 0 +
∆IL · I 0
= 21A (5)
ILef =
√I 02 +
∆IL·I 0 √^2 3
= 20, 008 A (6)
C. C´alculo da capacitˆancia e esforc¸os e perdas no capacitor A partir das equac¸ ˜oes b´asicas calcula-se o valor do capacitor de sa´ıda.
C 0 =
∆IL · I 0
8 · fs · ∆Vc · V 0
= 5 · 10 −^4 F (7)
A corrente eficaz no capacitor.
ICef =
∆IL · I 0
= 0, 577 A (8)
De acordo com o valor da capacitˆancia calculada foi ado- tado um capacitor de valor comercial de 560 μF , modelo B41858, do fabricante EPCOS, cujo o valor da resistˆencia ´e de RCt = 0, 118Ω. A partir desses dados retirados do datasheet do fabricante ´e poss´ıvel calcular as perdas no capacitor.
PC = RCt ·
ICef 4
= 0, 0025 W (9)
D. Esforc¸os e perdas na chave
Calcula-se o valor m´edio de corrente na chave.
ISmed = D · I 0 = 8, 33 A (10)
O valor eficaz de corrente na chave.
ISef =
D · I 0 = 12, 91 A (11)
O valor m´aximo de corrente na chave.
ISmax = ILmax = 21A (12)
O valor m´aximo de tens˜ao na chave.
VSmax = Vin = 12V (13)
A partir do c´alculo dos esforc¸os de tens˜ao e corrente na chave ´e poss´ıvel determinar o componente e calcular as perdas da mesma. Foi adotado o transistor MOSFET do modelo IRL6297SDPbF, do fabricante Infineon / IR. Para calcular as perdas por conduc¸ ˜ao ´e adotado os valores de RSt = 0, 0038Ω para a resistˆencia da chave e VS = 1, 1 V para a queda de tens˜ao, portanto:
PScond = VS · ISmed + RSt · ISef^2 = 9, 8 W (14)
J´a para calcular as perdas por comutac¸ ˜ao ´e adotado tr = 29 · 10 −^9 s para o tempo de subida, tf = 41 · 10 −^9 s para o tempo de descida, ID = 12A para a corrente no dreno e VGS = 10V para a tens˜ao Gate-Source, logo:
PScom = VGS · ID · (tr + tf ) · fs 2
= 0, 042 W (15)
Portanto, as perdas totais na chave s˜ao:
PSt = PScond + PScom = 9, 842 W (16)
E. Esforc¸os e perdas no diodo
Calcula-se o valor m´edio de corrente no diodo.
IDmed = (1 − D) · I 0 = 11, 67 A (17)
O valor eficaz de corrente no diodo.
IDef =
1 − D · I 0 = 15, 28 A (18)
O valor m´aximo de corrente no diodo.
IDmax = ILmax = 21A (19)
O valor m´aximo de tens˜ao no diodo.
VDmax = Vin = 12V (20)
A partir do c´alculo dos esforc¸os de tens˜ao e corrente no diodo ´e poss´ıvel determinar o componente e calcular as perdas da mesma. Foi adotado o diodo do modelo FFSB10120A- F085, do fabricante On Semicondutor. Para calcular as perdas por conduc¸ ˜ao ´e adotado os valores de RDt = 0, 1Ω para a resistˆencia do diodo e VD = 1V para a queda de tens˜ao, portanto:
PDcond = VD · IDmed + RDt · IDef^2 = 35W (21)
F. Projeto do indutor Para o projeto do indutor e´ necess´ario definir alguns parˆametros, fator de enrolamento (k = 0, 7 ), densidade de cor- rente (J = 600 (^) cmA 2 ), densidade de fluxo m´axima (B = 0, 35 T ) e a permeabilidade no v´acuo (μ 0 = 4 · π · 10 −^7 T^ A·m ). A partir dos parˆametros apresentados e das equac¸ ˜oes demonstradas nas sec¸ ˜oes anteriores pode-se calcular a variac¸ ˜ao da densidade de fluxo.
∆B = B ·
∆IL · I 0
ILmax
= 0, 033 T (22)
J´a estabelecido os parˆametros de projeto do indutor ´e poss´ıvel se calcular o n´ucleo do componente magn´etico.
Ae · Aw =
L 0 · ILmax · ILef · 104 k · B · J
= 4, 168 cm^4 (23)
A partir do resultado ´e adotado o n´ucleo magn´etico do tipo NEE-55/28/21, do fabricante Thornton. Com a escolha do n´ucleo s˜ao adotados alguns parˆametro de acordo com o fabricante.
TABLE II PAR AMETROS DO Nˆ UCLEO´ NEE-55/28/ Parˆametros Unidades Area da perna central (^ ´ Ae) 3,54 cm^2 Area da janela do carretel (^ ´ Aw ) 2,5cm^2 Comprimento m´edio de uma espira (lt) 1,16 cm Volume de ferrite (ve) 42,5 cm^3
Portanto, o novo valor do Ae · Aw = 8, 85 cm^4. Determinado o valor real de Ae, calcula-se o numero de espiras do indutor.
Nesp =
L 0 · ILmax · 104 B · Ae = 24, 718 espiras (24)
Ser´a adotado o valor de Nesp = 25 espiras. Em sequencia calcula-se o valor do entreferro no eixo central.
lg =
Nesp^2 · μ 0 · Ae · 10 −^2 L 0 = 0, 191 cm (25)
Em sequˆencia ´e utilizada a frequˆencia de chaveamento para o c´alculo da profundidade de penetrac¸ ˜ao e o diˆametro m´aximo do fio. ∆ =
fs
= 0, 075 cm (26)
Df max = 2 · ∆ = 0, 15 cm (27)
Por conta do diˆametro m´aximo ser´a escolhido o fio 16 AWG, cuja as caracter´ısticas s˜ao, ´area do cobre (Acu 16 = 0 , 013088 cm^2 ), resistˆencia (ρ 16 = 0, 000176Ω/cm) e ´area de isolamento (s 16 = 0, 015207 cm^2. A partir dos parˆametros calcula-se a ´area dos condutores.
S =
ILef J = 0, 033 cm^2 (28)
