C´alculo III
1osemestre de 2019 – 1aProva
08/04/2019
Respostas sem justificativas n˜ao ser˜ao consideradas.
Quest˜ao 1 (11 pontos). Seja
I=....
(a) Esboce a regi˜ao de integra¸c˜ao e inverta a ordem de integra¸c˜ao.
(b) Calcule o valor de I.
Quest˜ao 2 (11 pontos). Considere a integral dupla
....
onde R ´e a regi˜ao limitada pelas ......
(a) Fa¸ca um esbo¸co da regi˜ao R.
(b) Calcule a integral usando a seguinte mudan¸ca de vari´aveis: .....
Quest˜ao 3 (11 pontos). Seja Go s´olido do primeiro octante que est´a entre .
(a) Fa¸ca um esbo¸co de G.
(b) Calcule o volume de G.
Boa sorte!