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Prova de Cálculo 1 do 1º período
Tipologia: Provas
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𝑑
𝑑𝑥
b) Seja 𝑓
𝑥
e seja 𝑔 a inversa de 𝑓. Mostre que 𝑔 é derivável e que 𝑔
′
( 𝑥
1
1+𝑒
𝑔
( 𝑥
)
2
2
− 4 𝑥 −
8 𝑦 + 3 = 0. Ache as equações de cada uma delas.
b) Prove que não há reta que passe pelo ponto (1,2) e seja tangente à curva 𝑦 = 4 − 𝑥
2
.
3
2
Ache os valores de a, b e c, tais que 𝑓′′( 1 ) exista.
a) 𝑓
5 𝑡
1+2𝑡
b) 𝑓
1+𝑠𝑒𝑛
( 𝑦
)
1−𝑠𝑒𝑛
( 𝑥
)
2
