Prova de Cálculo 2 - Parte 2, Notas de estudo de Geodésia e Cartografia

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QUESTÃO 5: (1,0 ponto) Seja a função f dada por - vs + Se (2.4) E (0, 0) . Fx, y) ( A“ se (2,9) = (0,0) (15) Determine o valor de A para que f seja contínua. QUESTÃO 6: (0.5 ponto cada) A equação diferencial parcial E to (7) descreve o movimento de uma onda, que pode ser do mar, de som, luminosa ou se movendo em uma corda vibrante, onde a é uma constante que depende de algumas características do sistema. Verifique que as seqguintes funções são soluções desta equação: (a) u=sin(kr)sin(akt). (b)u=(x—>at)f+(x+atf. (cJu= = e(d)u=sin(r— at) + In(z + at). QUESTÃO 7: (1,0 ponto) Se z = f(1.y) é diferenciável, « = cos(9) e y = rsin(9), verifique que dz dz sin(8) dz de — cos(8) 37 — r 0 (8) E = sin(o) SE + CostO) EE (9)