1ª VE de Estatística
1ª Questão – Considere a população formada pelos dez algarismos 0, 1, ..., 9. Todo número
de cinco algarismos representa uma amostra de tamanho r = 5. Determine a probabilidade
de que o número tenha:
(a) Todos os algarismos distintos.
(b) Exatamente dois algarismos iguais a 1.
2ª Questão – A função densidade de probabilidade de X, que representa a vida útil de certo
tipo de equipamento eletrônico, é dada por:
f(x)=10
x2
para
x>10
(a) Determine F(x) e esboce o seu gráfico.
(b) Determine
P[x>20 ]
3ª Questão – Duas bolas são escolhidas aleatoriamente de uma urna que contém 8 bolas
brancas, 4 pretas e 2 laranjas. Suponha que ganharemos R$ 2,00 para cada bola preta
selecionada e ganharemos R$ 1,00 para cada bola branca selecionada. Suponha que a
variável aleatória X represente o ganho total. Determine:
(a) A distribuição de probabilidades de X.
(b) E(x) (qual o seu significado?)
4ª Questão – Considere uma roleta de 36 números com números de 1 a 36. Se João sempre
aposta que o resultado seja um dos números de 1 a 12, qual é a probabilidade de que sua
terceira vitória ocorra em sua sexta aposta?
5ª Questão – Considere um experimento que consiste em conter o número de partículas
perdidas em um intervalo de 1 segundo por 1 grama de material radioativo. Sabendo-se que
o número de partículas perdidas em 1 segundo segue uma distribuição de Poisson com
parâmetro
λ=3,2
, calcule:
(a) A probabilidade de que não mais que 2 partículas sejam perdidas.
(b) Levando em conta que o experimento é repetido 8 vezes, qual a probabilidade de
que, em pelo menos 2 experimentos, não mais que 2 partículas sejam perdidas?
