Prova de matemática discreta, Provas de Matemática Discreta

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“a . Primeira Avaliação Progressiva - AP1 Re CB 0661 - Matemática Discreta - 20212 Universidade Federal do Aluno: Ceará Cemro de Ciências Departamento de Matemática | Matrícula: e Justifique todas as suas respostas. 1. (05 pontos) Sejam A = (1,2,3,4,5,6)eB = (5,6, 7,8, 9). Desenhe o diagrama de Venn desses dois conjuntos, com cada um de seus elementos, e marque a região correspondente à diferença simétrica entre eles. Indique também qual dos seguintes itens é verdadeiro. (a) O número de elementos na diferença simétrica de dois conjuntos pode ser maior que o número de elementos na união entre eles. (b) A diferença simétrica entre dois conjuntos quaisquer nunca é vazia. (c) “Diferença simétrica” é apenas um sinônimo para “diferença de conjuntos”, A — B. ep(d) É possível que o número de elementos 1 úmero de elementos na união entre eles. na diferença simétrica de dois conjuntos seja igual ao n (e) A diferença simétrica entre dois conjuntos não é um conjunto, mas sim um número. 2. (05 pontos) Seja A a afirmação “Alice vai à praia” e seja B a afirmação “Bob vai à praia”. Qual das seguintes expressões lógicas representa a afirmação: “Alice só vai à praia se Bob também for”? cp(a) A+ B. (b) B>A. (co) B+ A. (d) 46 B. 3. (15 pontos) Mostre que as seguintes expressões lógicas são equivalentes. aso(ayvz) e (y A 52) > ax. 4. (15 pontos) Seja P o conjunto das partes de (1,2,3,4,5). Indique se cada um dos itens abaixo é verdadeiro ou falso. (a) be P. v D)0cPM (g1eP. (d) (Je PV (e) (1,235) EP. V (1) (25) P. EF