PROENEM 20/02/2019
MATEMÁTICA
PROF. THIAGO LAINETTI
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 01
Dados dois conjuntos, A e B, onde
A ∩ B={b, d}, A∪B={a, b, c, d, eeB–A=
{a}.
a) {a}
b) {c,e}
c) {a,b,d}
d) {b,c,d,e}
e) {a,b,c,d,e}
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Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais: - 96 eram brasileiros,. - 64 eram homens,. - 47 eram fumantes,.
Tipologia: Notas de aula
2022
1 / 13
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MATEMÁTICA PROF. THIAGO LAINETTI
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 01
Dados dois conjuntos, A e B, onde
A ∩ B={b, d}, A ∪ B={a, b, c, d, e ሽ^ e B – A =
{a}.
a) {a}
b) {c,e}
c) {a,b,d}
d) {b,c,d,e}
e) {a,b,c,d,e}
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 02
Em uma pesquisa, constatou-se que, das
345 pessoas de um determinado local,
195 jogavam tênis, 105 jogavam tênis e
vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem
tênis.
Qual é o número de pessoas que
jogavam vôlei e não jogavam tênis?
a) 70
b) 75
c) 105
d) 180
e) 195
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 03
Um grupo de 180 turistas estão hospedados em um mesmo hotel no estado de São Paulo. As regiões Norte, Sul e Sudeste são as regiões do Brasil que já foram visitadas por pelo menos um desses turistas. Desses turistas, 89 já estiveram na Região Sul e 78 já estiveram na Região Norte. Sabendo que 33 desses turistas só conhecem a Região Sudeste, o número desses turistas que já estiveram nas Regiões Norte e Sul é
a) 10
b) 13
c) 17
d) 20
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 06
Os alunos de uma turma cursam alguma(s) dentre as disciplinas Matemática, Física e Química. Sabendo que:
- o numero de alunos que cursam Matemática e Física excede em 5 o número de alunos que cursam as três disciplinas;
- existem 7 alunos que cursam Matemática e Química, mas não cursam Física;
- existem 6 alunos que cursam Física e Química, mas não cursam Matemática;
- o numero de alunos que cursam exatamente uma das disciplinas e 150;
- o numero de alunos que cursam pelo menos uma das três disciplinas e 190.
Quantos alunos cursam as três disciplinas?
GABARITO: 22
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 07
Dentre os candidatos que fizeram provas
de matemática, português e inglês num
concurso, 20 obtiveram nota mínima para
aprovação nas três disciplinas. Além
disso, sabe-se que:
I. 14 não obtiveram nota mínima em
matemática;
II. 16 não obtiveram nota mínima em
português;
III. 12 não obtiveram nota mínima em
inglês;
IV. 5 não obtiveram nota mínima em
matemática e em português;
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 07
V. 3 não obtiveram nota mínima em
matemática e em inglês;
VI. 7 não obtiveram nota mínima em
português e em inglês e
VII. 2 não obtiveram nota mínima em
português, matemática e inglês.
A quantidade de candidatos que
participaram do concurso foi
a) 44
b) 46
c) 47
d) 48
e) 49
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 08
Em um grupo de 200 estudantes, 98 são
mulheres das quais apenas 60 não
estudam comunicação. Se do total de
estudantes do grupo somente 60 estudam
comunicação, o número de homens que
não estudam esta disciplina é
a) 60
b) 80
c) 85
d) 75
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 10
10% da população apresentava apenas os fatores A e C; 10% da população apresentava apenas os fatores B e C; em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente.
Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente, a) 20% b) 50% c) 25% d) 66% e) 33%
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 11
Em um grupo de 100 jovens, verificou-se
que
- dos que usam óculos de grau, 12 usam
aparelho ortodôntico.
- a metade dos que usam óculos de grau
não usa aparelho ortodôntico.
- 70% dos que usam aparelho
ortodôntico não usam óculos de grau.
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 11
Com base nessas informações, pode-se
afirmar que o número de jovens que não
usam óculos de grau e nem aparelho
ortodôntico é igual a
a) 36
b) 48
c) 62
d) 70
e) 88
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 12
Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de fisioterapia e pilates durante um determinado período após o qual passaria por uma nova avaliação. Ela planejou fazer apenas uma dessas atividades por dia, sendo a fisioterapia no turno da manhã e o pilates no turno da tarde.
Sabe-se que, no decorrer desse período,
- houve dias em que ela não fez qualquer das atividades;
- houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia;
- houve 14 tardes em que ela não fez pilates;
- houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates.
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 14
Um evento cultural ofereceu três atrações ao público: uma apresentação de dança, uma sessão de cinema e uma peça de teatro. O público total de participantes que assistiu a pelo menos uma das atrações foi de 200 pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas compareceram ao cinema, 95 à dança e 90 ao teatro. Além disso, constatou-se que 40% dos que foram ao teatro não foram ao cinema, sendo que destes 25% foram apenas ao teatro. Outra informação levantada pela organização do evento foi que o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à apresentação de dança. Se apenas 2 pessoas compareceram a todas as atrações, então a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é:
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 14
a) 102 b) 114 c) 98 d) 120 e) 152
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 15
Uma das últimas febres da internet são os sites de compras coletivas, que fazem a intermediação entre anunciantes e consumidor final, oferecendo cupons com grande percentual de descontos na compra de produtos e/ou serviços. O gestor de um destes sites, preocupado em acompanhar essa tendência e ao mesmo tempo oferecer novas opções para seus clientes, tabulou os dados referentes aos negócios realizados por sua empresa durante o ano de 2011.
CONJUNTOS | MATEMÁTICA
// QUESTÃO 15
De posse desses dados, ele (gestor) percebeu que em seu site foram ofertados cupons apenas nas seguintes categorias: Gastronomia, Entretenimento e Saúde & Beleza. Além disso, considerando apenas os cinco mil clientes cadastrados que efetuaram a compra de pelo menos uma oferta do seu site, o gestor notou que 52% destes adquiriram cupons do segmento Gastronomia, enquanto 46% aderiram a ofertas de Saúde & Beleza e 44% compraram itens relacionados a Entretenimento.
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