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MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA (CONCURSO PÚBLICO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA / CP-CEM/2018) NÃO ESTÁ AUTORIZADA A UTILIZAÇÃO DE MATERIAL EXTRA PROVA ESCRITA OBJETIVA (PARA TODAS AS PROFISSÕES DE ENGENHARIA) QUESTÃO 1 Afunção f:(—1,1)2IR > en + 1)x?". n=0 1 é dada pela série de potências 2 Então [ rosas éiguata: a Z (A) (B) wa w oo (E) QUESTÃO 2 O gradiente de fe y)=In(2x+ax] y+2 yº) é, em cada ponto (x, y)z(0,0), ortogonal à circunferência de centro na origem e raio 7 = x? + y2, então a é igual a DSoSes BwUN+ O QUESTÃO 3 O polinômio interpolador da tabela abaixo é plx) e tem grau 1. Nessas condições, quanto vale p (6) ? Dados: x | 4 0 1 7 a [3 Prova: Amarela Conhecimentos Básicos QUESTÃO 4 Considere o seguinte campo: F(x,y,2) = [2xz et), 2yz HE) (az + b) lt? J. Se o campo acima é conservativo, então: (A) a=-1,b=0 QUESTÃO 5 Considere: sen (x) fl)=1-2 ] tdt, xeR o O conjunto de todas as soluções de f(x) = 0 é: (A) nã nez] (B) [nx, neZ| (0) [one 5, nez, (D) [2nx, nezZ] (E) [len+1)Z, nez] QUESTÃO 6 A área da região que fica entre os gráficos de g (x) = x2-nxcf(x)=cos?(x)+sen(x), 00 é lançada num campo magnético constante B não nulo, no espaço Oxyz. O campo é paralelo ao eixo Oz e a partícula é lançada de um ponto poda esfera de centro (0,0,0) e raio Ro> 0, com velocidade vo. Como é usual, considere como polos norte e sul da esfera respectivamente os pontos (0,0,R0) e (0,0,-Ro), ficando assim determinados seu equador, seus paralelos e seus meridianos. Seja A(po) O conjunto das velocidades vo não nulas tangentes à esfera no ponto po para as quais a partícula descreverá um movimento circular uniforme sobre essa esfera, então: (A) se po está no equador, A(po) é infinito. (B) se po é um dos polos, A(po) é infinito. (C) se po não é um dos polos, A(po) é unitário. (D) se po não é um dos polos, A(po) tem dois elementos. (E) se po não é um dos polos, A(po) tem algum elemento tangente a um meridiano. QUESTÃO 13 No plano Oxy, duas cargas positivas de mesma intensidade q estão fixadas nos pontos A = (-a,0) e B = (a,0), onde a>0. Seja c>0 tal que o triângulo de vértices A4,B e C =(0,c) tenha os ângulos da base AB iguais e medindo 30º cada um. Uma terceira carga positiva de intensidade 2q está fixada num ponto (0,h), com h>c, de forma que qualquer carga negativa colocada em C fique em repouso. Nessas condições, o valor de h-c é igual a: (Aja (B) aV3 (C) 20 (D) Va2+c? (E) V202 +02) QUESTÃO 14 Duas bolas B, e B;, ambas com massa m, deslocam-se num plano vertical Oxy com eixo vertical Oy, após terem sido lançadas obliquamente dos pontos P, = (0,0) e P; = (a,0) nos instantes t; e tp, respectivamente, e se chocam num instante T. Após o choque, as bolas passam a se mover juntas. Considere que a única força que atua no sistema é a força peso e que v; = (Vix, V1y) € V2 = (Vox, V2y) são as velocidades iniciais de B; e B;. Nessas condições, se após o choque as bolas se movem na vertical, então pode-se concluir que: (A) Víx= Vax. (B) Viy= Vzy- (C) Vix= Vox. (D) Viy= -V2y. (E) V4 = va. Prova: Amarela Conhecimentos Básicos QUESTÃO 15 Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante to = O um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade vo> 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -vo. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.I. e denote por G a constante gravitacional Qual o menor valor possível de vo para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t, > 0? ORE (B) vVGm (0) EE (E) 2VGm QUESTÃO 16 Um gás perfeito, inicialmente com temperatura To > 0, volume Vo > O e pressão P; > O, é submetido sucessivamente a três transformações. A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação. Assinale a opção que apresenta uma transformação que, se for a terceira aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o original Vo. (A) Isotérmica, em que a pressão seja dividida por 2. (B) Isotérmica, em que o volume seja dividido por 2. (C) Isométrica, em que a temperatura seja dividida por 3 (D) Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2183. (E) Isobárica, em que o volume seja dividido por 3. QUESTÃO 17 Um bloco de alumínio de 100g, cujo calor específico é 0,22callg.“C e está a uma temperatura de 30ºC, recebe uma quantidade de calor de 1100cal. A temperatura do bloco após esse fato é de: (A) 50 (B) 60º€ (C) 70º€ (D) 80º (E) 90'C CP-CEM/2018 Página: 4/5 QUESTÃO 18 Uma mola de constante elástica ka e comprimento natural la encontra-se na vertical, com a extremidade superior presa num ponto P, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m;. Uma segunda mola, de constante elástica ks e comprimento natural Is, encontra-se, também na vertical, com a extremidade superior presa no ponto de massa my, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa mp. Seja g a aceleração da gravidade e suponha que as molas obedeçam a lei de Hooke. Admita, ainda, que as únicas forças que agem nos pontos são a força peso e a força elástica das molas, e que o sistema encontra-se em equilíbrio com o ponto de massa my, suspenso acima do solo. Nessas condições, a distância de P ao ponto de massa mp é: (AJ (la + Ia)+ [aka + Mikelg/(Kako) (B) (la + lo)+ [ma(ka + ko) + Mikolg/(kako) (C) (la + lo)+ [maka + make]g/(ka + Ko) (D) (Ia + I5)+ [mp + mig/(ka + ke) (E) (la + Ia)+ mog/ke QUESTÃO 19 Em duas colunas cilíndricas verticais C, e C,, ambas de mesma altura e, respectivamente, de diâmetros d; = d e do = 2d, ligadas por um cano de volume desprezível na sua parte inferior, são colocados quatro líquidos não miscíveis La, Lo, Lo € La. Obtém-se um equilíbrio para o sistema com Lg na parte inferior de ambas as colunas, Lp sobre La na coluna C;, Le sobre Li e La sobre Lç na coluna C>. Nessa posição de equilibrio, as superfícies livres de Ly e de Ly encontram-se numa mesma altura, e a superfície de contato do líquido La com os outros líquidos é mais baixa na coluna C, que na coluna C;. O liquido La tem densidade maior que os outros três. Nessas condições, pode-se deduzir que as respectivas densidades a, Hb, Ho € Ha, dos liquidos La, Lo, Lc e Lg satisfazem: (A) Ho < Hc OU Po < Ha (B) Ho > Ho OU Po > Ha (C) Ho = He + a (D) He =a (E) Ho =2(Ho + Ha) Prova: Amarela Conhecimentos Básicos QUESTÃO 20 Uma máquina térmica ideal de Carnot opera entre duas fontes de calor com temperaturas T/=190ºC e T;=60ºC. Para que o rendimento dessa máquina térmica dobre, mantendo inalterada a temperatura da sua fonte quente de calor, a nova temperatura da fonte fria de calor da máquina deve ser de: (A) 120º (B) 30ºC (Cc) 10º€ (D) -30ºc (E) -70ºC CP-CEM/2018 Página: 5/5 RASCUNHO PARA REDAÇÃO TÍTULO: lie oe [aa faia fa us ol 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6- 7- 8- 9- 10- INSTRUÇÕES GERAIS AO CANDIDATO Vefifique se a prova recebida e a folha de respostas são da mesma cor (consta no rodapé de cada folha a cor correspondente) e se não faltam questões ou páginas. Escreva e assine corretamente o seu nome, coloque o seu número de inscrição e o digito verificador (DV) apenas nos locais indicados; O tempo para a realização da prova será de 4 (quatro) horas, incluindo o tempo necessário à redação e à marcação das respostas na folha de respostas, e não será prorrogado; Sô inicie a prova após ser autorizado pelo Fiscal, interrompendo a sua execução quando determinado; A redação deverá ser uma dissertação com idéias coerentes, claras e objetivas escritas na lingua portuguesa e escrita em letra cursiva. Deverá ter no minimo 20 linhas continuas, considerando o recuo dos parágrafos, e no máximo 30 linhas; Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos abaixo especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: - atendimento médico por pessoal designado pela MB; - fazer uso de banheiro; e - casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; Use caneta esferográfica preta ou azul para preencher a folha de respostas; Confira nas folhas de questões as respostas que você assinalou como corretas antes de marcá-las na folha de respostas. Cuidado para não marcar duas opções para uma mesma questão na folha de respostas (a questão será perdida), Para rascunho, use os espaços disponíveis nas folhas de questões, mas só serão corrigidas as respostas marcadas na folha de respostas; O tempo mínimo de permanência dos candidatos no recinto de aplicação de provas é de 120 minutos. Será eliminado sumariamente do processo seletivo/concurso e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução da Prova escrita objetiva de conhecimentos profissionais e da Redação; b) | utilizar-se de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução da Prova e da Redação; d) — escrever 0 nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e) cometer ato grave de indisciplina; e f) comparecer ao local de realização da Prova escrita objetiva de conhecimentos profissionais e da Redação após o horário previsto para o fechamento dos portões. Instruções para o preenchimento da folha de respostas: use caneta esferográfica azul ou preta; escreva seu nome em letra de forma no local indicado; assine o seu nome no local indicado; no campo inscrição DV, escreva o seu número de inscrição nos retângulos, da esquerda para a direita, um digito em cada retângulo. Escreva o dígito correspondente ao DV no último retângulo. Após, cubra todo o circulo correspondente a cada número. Não amasse dobre ou rasgue a folha de respostas sob pena de ser rejeitada pelo equipamento de leitura ótica que corrigirá as mesmas; e só será permitida a troca de folha de respostas até o início da prova, por motivo de erro no preenchimento nos campos nome, assinatura e número de inscrição, sendo de inteira responsabilidade do candidato qualquer erro ou rasura na referida folha de respostas, após o início da prova. se d) e) 12 - Procure preencher a folha com atenção de acordo com o exemplo abaixo: | A noma: ROBERTO SILVA CC | É retoria de assinaura: Roberto Silva “o Ênsino da Marinha no ER aa O - Não rabisque nas êrsas do respostas ué Dálaso vês creo * NS UR Creio tio Boto o papo ERRADO: ” correto: & | | | | = - E TAMORORDA] O OGRO RRRDROGRCRAOARANANRROEnERAnAR 13 - Não será permitido levar a prova após sua realização. O candidato está autorizado a transcrever as suas respostas, dentro do horário destinado à solução da prova, utilizando o modelo impresso no fim destas instruções para posterior conferência com o gabarito que será divulgado em Boletim de Ordens e Notícias (BONO) da Marinha do Brasil, disponível nas Organizações Responsáveis pela Divulgação e Inscrição (ORDI) e na página da DEnsM na Intemet. É proibida a utilização de qualquer outro tipo de papel para anotação do gabarito. ANOTE SEU GABARITO PROVA DE COR 1 2/3]4 5 6 7 8 o Jilm[1[13[M]15]16 [1 [18[19[20]21/22/23]24] 25 25 /27/28/29/30/31[32]33/34[35/36/]37/38/[39/[40 [41 [42/43/44 [45|46]47/48/49]50 
